Finanzmathematische Formeln

Für Controller gehören oft auch Formeln der Finanzmathematik zum Instrumentarium. Sollen etwa Darlehen berechnet werden, sind Formeln zur Berechnung der Zinsen und der Tilgungen unerlässlich. Auch für Entscheidungen hinsichtlich von Investitionen sind finanzmathematische Formeln zur Berechnung von Barwert und internem Zinsfuß die Grundlage.

Im folgenden Katalog finden Sie eine Sammlung von finanzmathematischen Formeln. Eine nähere Beschreibung erhalten Sie durch Klick auf die gewünschte Formnel. Kennen Sie weitere Formeln? Dann senden Sie uns eine E-Mail mit der Beschreibung. Vielen Dank!


1. Hinweise

Für die Kennzahlen wird eine standardisierte Symbolbezeichnung festgelegt. Schauen Sie sich diese am besten zuvor  an oder öffnen Sie diese parallel. Symbolbezeichnungen>>

Bei unterjährlicher Verzinsung muss n auf eine gleiche Größe gebracht werden, wie der Zinssatz, d.h. wenn Halbjahreszinsen gezahlt werden und die Verzinsung beläuft sich auf 3 Jahre und 9 Monate. Würde n=6,75 (2*3+9/12) betragen. Die übliche Umrechnung für n basiert auf 1 Jahr = 2 Halbjahre = 4 Quartale = 12 Monate = 360 Tage.

2. Zinsrechnung

Zinsen stellen die Vergütung für die zeitweise Überlassung von Kapital dar. Nominalzinssatz und effektiver Zinssatz sind unterschiedlich. Der Nominalzinssatz ist der zugrunde liegende Zinssatz für ein Sachverhalt. Jedoch berücksichtigt er z.B. das Disagio nicht, sodass der eigentliche Zinssatz höher ist als der Nominalzinssatz. Daher wird vom effektiven Zinssatz gesprochen, wenn der tatsächliche Zinssatz nicht gleich dem Nominalzinssatz ist.

Grundlagen:

Lineare Verzinsung Exponentielle Verzinsung Gemischte Verzinsung
Rentenrechnung Renten- und Zinszahlungen konformer Zinssatz
Ewige Rente



Effektiver Zinssatz:

Bei Darlehen Bei Skonto



Bei Investitionsentscheidungen:
Kapitalwertmethode Interner Zinsfuß Annuitätenmethode


3. Tilgungsrechnung

Ein aufgenommener Kredit muss mit Zinsen und ggf. Kreditgebühren getilgt werden. Die Rückzahlung kann über mehrere Raten oder durch eine einmalige Zahlung am Ende erfolgen. Die Tilgung wird für jede Periode in einem Tilgungsplan dargestellt. Der Rückzahlungsbetrag wird als Annuität (A) bezeichnet und setzt sich auch dem Rückzahlungsbetrag (T) und den Zinsen für den Restschuldbetrag der jeweiligen Periode (Z).

Ratentilgung Annuitätentilgung


4. Sonstige Formeln

Verzugszinsen



letzte Änderung Sergej Maurer am 07.09.2021

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Literaturhinweise
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