Finanzmathematische Formeln

Sergej Maurer
Für Controller gehören oft auch Formeln der Finanzmathematik zum Instrumentarium. Sollen etwa Darlehen berechnet werden, sind Formeln zur Berechnung der Zinsen und der Tilgungen unerlässlich. Auch für Entscheidungen hinsichtlich von Investitionen sind finanzmathematische Formeln zur Berechnung von Barwert und internem Zinsfuß die Grundlage.

Im folgenden Katalog finden Sie eine Sammlung von finanzmathematischen Formeln. Eine nähere Beschreibung erhalten Sie durch Klick auf die gewünschte Formnel. Kennen Sie weitere Formeln? Dann senden Sie uns eine E-Mail mit der Beschreibung. Vielen Dank!


1. Hinweise

Für die Kennzahlen wird eine standardisierte Symbolbezeichnung festgelegt. Schauen Sie sich diese am besten zuvor  an oder öffnen Sie diese parallel. Symbolbezeichnungen>>

Bei unterjährlicher Verzinsung muss n auf eine gleiche Größe gebracht werden, wie der Zinssatz, d.h. wenn Halbjahreszinsen gezahlt werden und die Verzinsung beläuft sich auf 3 Jahre und 9 Monate. Würde n=6,75 (2*3+9/12) betragen. Die übliche Umrechnung für n basiert auf 1 Jahr = 2 Halbjahre = 4 Quartale = 12 Monate = 360 Tage.

2. Zinsrechnung

Zinsen stellen die Vergütung für die zeitweise Überlassung von Kapital dar. Nominalzinssatz und effektiver Zinssatz sind unterschiedlich. Der Nominalzinssatz ist der zugrunde liegende Zinssatz für ein Sachverhalt. Jedoch berücksichtigt er z.B. das Disagio nicht, sodass der eigentliche Zinssatz höher ist als der Nominalzinssatz. Daher wird vom effektiven Zinssatz gesprochen, wenn der tatsächliche Zinssatz nicht gleich dem Nominalzinssatz ist.

Grundlagen:
Lineare Verzinsung Exponentielle Verzinsung Gemischte Verzinsung
Rentenrechnung Renten- und Zinszahlungen konformer Zinssatz
Ewige Rente



Effektiver Zinssatz:
Bei Darlehen Bei Skonto



Bei Investitionsentscheidungen:
Kapitalwertmethode Interner Zinsfuß Annuitätenmethode

3. Tilgungsrechnung

Ein aufgenommener Kredit muss mit Zinsen und ggf. Kreditgebühren getilgt werden. Die Rückzahlung kann über mehrere Raten oder durch eine einmalige Zahlung am Ende erfolgen. Die Tilgung wird für jede Periode in einem Tilgungsplan dargestellt. Der Rückzahlungsbetrag wird als Annuität (A) bezeichnet und setzt sich auch dem Rückzahlungsbetrag (T) und den Zinsen für den Restschuldbetrag der jeweiligen Periode (Z).

Ratentilgung Annuitätentilgung


4. Sonstige Formeln

Verzugszinsen





letzte Änderung Sergej Maurer am 10.01.2025

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neu eingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Controlling-Tools und News informiert! Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

teamwork_pm_Dmitriy_Shironosov_400x300.jpg  
Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 3 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Facebook_Logo_Primary.png
Bleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer Facebook-Seite >>

Stellenanzeigen

Referentin / Referent im Bereich Digitalisierung des Rechnungswesen (w/m/d)
Die Bundesanstalt für Immobilienaufgaben (BImA) ist das Immobilienunternehmen des Bundes, das die immobilienpolitischen Ziele der Bundesregierung unterstützt und für fast alle Bundesbehörden die notwendigen Flächen und Gebäude zur Verfügung stellt. Dementsprechend sind wir in ganz Deutsch... Mehr Infos >>

Sachbearbeitung Unternehmensplanung & Fachadministration im Fach- und Unternehmenscontrolling (w/m/d)
Die Bundesanstalt für Immobilienaufgaben (BImA) ist das Immobilienunternehmen des Bundes, das die immobilienpolitischen Ziele der Bundesregierung unterstützt und für fast alle Bundesbehörden die notwendigen Flächen und Gebäude zur Verfügung stellt. Dementsprechend sind wir in ganz Deutsch... Mehr Infos >>

Stellvertretende Leitung Finanzbuchhaltung (m/w/d)
Bei uns bist DU Mensch: Starte deine Karriere bei BRUNATA-METRONA München. Seit Generationen kümmern wir uns um die Erfassung und Abrechnung von Heizenergie, Wasser und Strom in den verschiedensten Immobilienarten. Dank unserer digitalen Messtechniken können wir Kundinnen und Kunden verlässliche ... Mehr Infos >>

Finanzbuchhaltung (m/w/d)
Die E&P Reisen und Events GmbH ist ein Reiseveranstalter mit den Schwerpunkten Wintersportreisen, Gruppenreisen, Events und Incentivereisen.  Mit uns verreisen jährlich mehr als 27.000 Kund:innen. Diese übernachten überwiegend in von uns geführten Sportclubs und Gruppenhäusern. Unter de... Mehr Infos >>

Senior Accountant (m/f/d)
Wir suchen jemanden, der nicht nur bucht, sondern mitdenkt. Als Senior Accountant bist du der Dreh- und Angelpunkt für die Buchhaltung von Wellster Deutschland – vom Tagesgeschäft über Prozessoptimierung bis hin zur Projektleitung. Du hast Lust, Dinge besser zu machen – und zwar nachhaltig? Dann ... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter in der Buchhaltung (m/w/d)
LaVita ist ein Familienunternehmen mit Herz und Verstand. Bei uns dreht sich alles um das Thema Ernährung. Unser Mikronährstoffkonzentrat ist eine Komposition aus über 70 pflanzlichen Zutaten, ergänzt mit wertvollen Vitaminen und Spurenelementen und hilft den Menschen dabei, ihre tägliche Ernähru... Mehr Infos >>

Controller:in (w/m/d)
Raab Entertainment ist ein Medienunternehmen mit Sitz in Hürth bei Köln. Wir produzieren unter Anderem die Formate mit Stefan Raab, und auch Vieles mehr. Wir produzieren Audio und Podcast. Wir vermarkten intelligente Lösungen für Werbung. Wir erfinden Ideen und Erlebnisse für alle Plattformen und... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) Schwerpunkt Produktionscontrolling
GOLDBECK realisiert zukunftsweisende Immobilien in Europa. Wir verstehen Gebäude als Produkte und bieten alle Leistungen aus einer Hand: vom Design über den Bau bis zu Services im Betrieb. Aktuell beschäftigt unser Familienunternehmen mehr als 13.000 Mitarbeitende an über 100 Standorten bei einer... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Viele kostenlose Webinare rund ums Controlling

CoPlanner_Logo_2_RGB_tuerkis_300dpi-controllingportal.jpg
In unseren Webinaren erfahren Sie, wie Sie Ihr Controlling auf ein neues Niveau heben. Neueste Trends, praxisnahe Einblicke und wie Sie Ihre Fähigkeiten optimieren können.  Vom präzisen Forecasting über HR-Controlling bis zur Konsolidierung und integrierten Planung: Die Webinare sind darauf ausgerichtet, Sie zu inspirieren, zu informieren und zu befähigen.     Mehr Infos >>  

JOB- Letter

 jobletter.jpg
Sie möchten über neu eingehende Stellenangebote automatisch informiert werden? Dann können Sie unseren kostenfreien Jobletter abonnieren. Mit diesem erhalten Sie alle 14 Tage die aktuellsten Stellenanzeigen und weitere Arbeitsmarkt-News.

Excel-Tool Bilanz- und Erfolgsanalyse

Bilanzanalyse-Tool 290px.jpg
Aus Bilanz und G+V werden alle gängigen Bilanz- und Erfolgskennzahlen errechnet und versucht, die Bewertung der Zahlen mit den Ampelfarben grün, gelb und rot deutlich zu machen. Die Ableitung bzw. Berechnung der Kennzahlen wird ausführlich dargestellt.

Jetzt hier für 34,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

QuoVadis.jpg
Der BusinessPlanner besticht seit Jahren durch seine schnelle und professionelle Umsetzung einer integrierten Unternehmensplanung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Integration von Planbilanz und Finanzplan / Cashflow – inklusive transparentem und aussagekräftigem Reporting.
Mehr Informationen >>

LucaNet_simply_intelligent_Logo_RGB.jpg
LucaNet.Planner deckt alle Anforderungen der integrierten Unternehmensplanung, des Reportings und der Analyse ab. Setzen Sie auf eine Software, die Ihnen mit maximaler Transparenz Arbeitsprozesse erleichtert. Mit wenigen Mausklicks passen Sie vorgefertigte Strukturen an Ihre Bedürfnisse an und importieren Ist-Zahlen über fertige Schnittstellen aus Ihrem Vorsystem.  Mehr Informationen >>

idl.png
Die IDL CPM Suite ist eine Software für die Unternehmenssteuerung mit integrierten Applikationen für Konzernkonsolidierung, Finanzplanung, operative Planung, Managementreporting, regulatorisches Berichtswesen und Analyse. Herausragende Usability, hohe Automatisierung und Fachlichkeit zeichnen sie aus. Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

03_Liquiditaetstool.png
Dieses Excel-Tools bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig.
Mehr Informationen >>

Excel-Finanzplan-Tool PRO für Kapitalgesellschaften

Dieses Excel-Tool ist ein umfangreiches - auch von Nicht-Betriebswirten schnell nutzbares - integriertes Planungstool, welches den Nutzer Schritt-für-Schritt durch alle Einzelplanungen (Absatz- und Umsatz-, Kosten-, Personal-, Investitionsplanung etc.) führt und daraus automatisch Plan-Liquidität (Cashflow), Plan-Bilanz und Plan-GuV-Übersichten für einen Zeitraum von bis zu 5 Jahren erstellt.
Mehr Informationen >>

Vorlage - Formular für Investitionsplanung, Investitionsantrag

PantherMedia_Prakasit-Khuansuwan_400x299.jpg
Dieses Excel-Tool bietet Ihnen Muster-Formulare für die Steuerung von Investitionen/ Anlagenbeschaffungen in einem Unternehmen. Es sind es sind Vorlagen zu Investitionsplanung und Investitionsantrag enthalten.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Skript Kostenrechnung

Umfassendes Skript für Studenten, Auszubildende und angehende Bilanzbuchhalter zu allen prüfungsrelevanten Themen aus der Kosten- und Leistungsrechnung als ebook im pdf-Format. Auf 163 Seiten wird alles zum Thema Kostenrechnung ausführlich und verständlich sowie mit vielen Abbildungen und Beispielen erläutert.

Themen:

- Kostentheorie
- Aufgaben und Systeme der Kostenrechnung
- Vollkostenrechnung
- Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung)
- Plankostenrechnung
- Kurzfristige Erfolgsrechnung
- Prozesskostenrechnung
- Kalkulation im Handel

Zusätzlich zum Skript erhalten Sie umfangreiche Klausuraufgaben und Übungsaufgaben mit Lösungen! Preis 9,90 EUR Hier bestellen >>

Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>