Leibniz-Institut für Virologie (LIV)
Hamburg
A = S0 × qn × q – 1 qn – 1
A = 50.000 × 1,15 × 1,1 – 1 1,15 – 1
A = 13.189,87 €
Jahr |
Restschuld zu Beginn des Jahres |
Zinsen | Tilgung | Annuität |
Restschuld zu Ende des Jahres |
(1) |
(2) (2) = (1) × i |
(3) (3) = (4) – (2) |
(4) |
(5) (5) = (1) – (3) |
|
1 | 50.000,00 € | 5.000,00 € | 8.189,87 € | 13.189,87 € | 41.810,13 € |
2 | 41.810,13 € | 4.181,01 € | 9.008,86 € | 13.189,87 € | 32.801,26 € |
3 | 32.801,26 € | 3.280,13 € | 9.909,75 € | 13.189,87 € | 22.891,52 € |
4 | 22.891,52 € | 2.289,15 € | 10.900,72 € | 13.189,87 € | 11.990,79 € |
5 | 11.990,79 € | 1.199,08 € | 11.990,79 € | 13.189,87 € | 0,00 € |
Zk = S0 × i × qn – qk–1 qn – 1
Tk = S0 × i × qk–1 qn – 1
Sk = S0 × qn – qk qn – 1
am = 3.207,36 €
Jahr |
Viertel– jahr |
Restschuld zu Beginn des Vierteljahres |
Zinsen | Tilgung | Annuität |
Restschuld zu Ende des Vierteljahres |
(1) |
(2) (2) = (1) × i/m |
(3) (3) = 4 – 2 |
(4) |
(5) (5) = (1) – (3) |
||
1 | 1 | 50.000,00 € | 1.250,00 € | 1.957,36 € | 3.207,36 € | 48.042,64 € |
2 | 48.042,64 € | 1.201,07 € | 2.006,29 € | 3.207,36 € | 46.036,35 € | |
|
3 | 46.036,35 € | 1.150,91 € | 2.056,45 € | 3.207,36 € | 43.979,91 € |
4 | 43.979,91 € | 1.099,50 € | 2.107,86 € | 3.207,36 € | 41.872,05 € | |
2 | 1 | 41.872,05 € | 1.046,80 € | 2.160,56 € | 3.207,36 € | 39.711,49 € |
... | ... | .... | ... | ... | ... | ... |
4 | 4 | 14.900,83 € | 372,52 € | 2.834,84 € | 3.207,36 € | 12.065,99 € |
5 | 1 | 12.065,99 € | 301,65 € | 2.905,71 € | 3.207,36 € | 9.160,29 € |
|
2 | 9.160,29 € | 229,01 € | 2.978,35 € | 3.207,36 € | 6.181,94 € |
|
3 | 6.181,94 € | 154,55 € | 3.052,81 € | 3.207,36 € | 3.129,13 € |
4 | 3.129,13 € | 78,23 € | 3.129,13 € | 3.207,36 € | – € |
am = 3.207,36 €
a = 1.060,28 €
Jahr |
Viertel– jahr |
Restschuld zu Beginn des Vierteljahres |
Monats– zinsen |
Quartals– zinsen |
Monats– tilgung |
Monats– annuität |
Restschuld zu Ende des Vierteljahres |
|
(1) |
(2) (2) = (1)× i/m |
(3) |
(4) (4) = (5) – (3) |
(5) |
(6) (6) = (1) – (4) |
|
1 |
1 2 3 |
50.000,00 € 48.939,72 € 47.879,43 |
416,67 € 407,83 € 399,00 € |
} 1.223,49 € |
1.060,28 € 1.060,28 € – 163,21 € |
1.060,28 € 1.060,28 € 1.060,28 |
48.939,72 € 47.879,43 € 48.042,64 € |
|
4 5 6 |
48.042,64 € 46.982,36 € 45.922,08 € |
400,36 € 391,52 € 382,68 € |
} 1.174,56 € |
1.060,28 € 1.060,28 € – 114,28 € |
1.060,28 € 1.060,28 € 1.060,28 € |
46.982,36 € 45.922,08 € 46.036,35 € |
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
5 |
7 8 9 |
6.181,94 € 5.121,65 € 4.061,37 € |
51,52 € 42,68 € 33,84 € |
} 128,04 € |
1.060,28 € 1.060,28 € 932,24 € |
1.060,28 € 1.060,28 € 1.060,28 € |
5.121,65 € 4.061,37 € 3.129,13 € |
|
10 11 12 |
3.129,13 € 2.068,85 € 1.008,56 € |
26,08 € 17,24 € 8,40 € |
} 51,72 € |
1.060,28 € 1.060,28 € 1.008,56 € |
1.060,28 € 1.060,28 € 1.060,28 € |
2.068,85 € 1.008,56 € – € |
a = A m + i × (m – 1)
2
a = 13.189,87 4 + 0,1 × (4 – 1)
2
a = 3.178,28 €
Jahr |
Viertel– jahr |
Restschuld zu Beginn des Vierteljahres |
Quartals– zinsen |
Jahres– zinsen |
Tilgung |
Quartals– annuität |
Restschuld zu Ende des Vierteljahres |
|
(1) |
(2) (2) = (1)× i/m |
(3) |
(4) (4) = (5) – (3) |
(5) |
(6) (6) = (1) – (4) |
|
1 |
1 2 3 4 |
50.000,00 € 46.821,72 € 43.643,44 € 40.465,15 € |
1.250,00 € 1.170,54 € 1.091,09 € 1.011,63 € |
} 4.523,26 € |
3.178,28 € 3.178,28 € 3.178,28 € – 1.344,98 € |
3.178,28 € 3.178,28 € 3.178,28 € 3.178,28 € |
46.821,72 € 43.643,44 € 40.465,15 € 41.810,13 € |
2 ... 4 |
1 ... 4 |
41.810,13 € ... 13.356,68 € |
1.045,25 € ... 333,92 € |
} 1.812,41 € |
3.178,28 € ... 1.365,87 € |
3.178,28 € ... 3.178,28 € |
38.631,85 € ... 11.990,81 € |
5 |
1 2 3 4 |
11.990,81 € 8.812,53 € 5.634,25 € 2.455,97 € |
299.77 € 220,31 € 140,86 € 61,40 € |
} 722,34 € |
3.178,28 € 3.178,28 € 3.178,28 € 2.455,94 € |
3.178,28 € 3.178,28 € 3.178,28 € 3.178,28 € |
8.812,53 € 5.634,25 € 2.455,97 € 0,02 € |
Zk = i × ( Sk – a × m – 1 ) 2
n – Anzahl der Jahre
m – Anzahl unterjährlicher Perioden
k – Augewähltes Jahr
x – Ausgewählte unterjährliche Periode
Sk = Sk–1 – m × a + i × ( Sk–1 – a × m – 1 ) 2
letzte Änderung Sergej Maurer am 10.01.2025 |
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12.10.2010 10:38:07 - Gast
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