Exponentielle Verzinsung (Zinseszins)

Sergej Maurer
Adam Smith nannte den Zinseszins als die größte Erfindung der Menschheit. Hinter dieser Erfindung versteckt sich das System der Verzinsung der steigenden Zinsen und des Kapitals. Somit ergibt sich eine höhere Verzinsung als bei der einfachen Verzinsung.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Endkapitalformel

Kn = K0 × (1 + i)n

oder

Kn = k0 × qn

Wenn die Zinssätze von Periode zu Periode variieren, kann  entweder ein gemeinsamer Aufzinsungsfaktor gebildet werden
q(1→n) = (1 + i1) × (1 + i2) × ... × (1 + in)

Kn = K0 × q(1→n)

oder es kann direkt berechnet werden:

Kn = K0 × q1 × q1 × ... × qn

Umformung

nach Ko

Die Berechnung des Startkapitals nennt man auch Barwertberechnung und Abzinsung. Mit der Abzinsung wird aus einem gegebenen Endwert, der Bar– / Startwert bestimmt. Die Abzinsung spielt eine wichtige Rolle in der InvestitionsrechnungUnternehmensbewertung und Bewertung von Forderungen und Schulden. Weiterhin können Sie das benötigte Kapital für Ihre End–Sollsumme berechnen.
K0 = Kn × 1
qn

nach i
i = n Kn – 1
K0

nach n
n = log(Kn) – log(K0)
log(1 + i)
 

Beispiel:

Sie legen 2300 € auf einer Bank zu 6% für 4 Jahre an. Wie viel Kapital werden sie ausgezahlt bekommen?

Gegeben:
K0 = 2.300,00 €

q = 1,06

q = 1 + p
100

n = 4

Gesucht: 
K4

Lösung für K4:
K4 = 2.300,00 € × (1,06)4

K4 = 2.903,70 €

Ihr Kapital beträgt 2.903,70 € nach 4 Jahren.

Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>

 



letzte Änderung Sergej Maurer am 16.08.2024

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

09.09.2010 16:24:47 - Gast

is des schwer
[ Zitieren | Name ]

13.11.2011 19:31:52 - Philipp

Wie lässt sich diese Aufgabe lösen?
Zu welchem Zinssatz muß die jährlich von 4.500 EUR um 7 % anwachsende nachschüssige Rente, die für 25 Jahre gezahlt wird, angelegt werden, um einen Barwert von 145000 EUR zu erzielen? - Endwert = 0 EUR

145000*x^25-4.500x (1,07^25-x^25 / (1,07-x)) = 0

Wie lautet die Formel nach x umgestellt? Ergebnis ist bekannt = 1,045029 = 4,5029 %
Aber wie lautet die Formel für den Zinssatz? Wer kann helfen?
[ Zitieren | Name ]

18.09.2013 18:01:18 - Gast

ich suche die Formelfür den jährlichen Zinssatz.
Ich erhalte 30 % vom Anfangskapital nach 5 Jahren.
Wie hochist der jährliche Zinssatz, wenn ich mit Zinseszinsauf die Ensumme 30% komme.

Diese formel suche ich.
[ Zitieren | Name ]

15.02.2014 00:03:09 - Gast

Super erklärt
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de.

- über 500 Premium-Fachbeiträge und 
- Video-Kurse
- professionelle Excel-Vorlagen
- Aufgaben und Lösungen

Alle Premium-Inhalte im Überblick >>

Der Beitrag beträgt einmalig 39,- EUR inkl. MwSt. (unbegrenzte Laufzeit, Kein Abonnement!). Weitere Informationen >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.
kennzahlen-guide_titel_250px.jpg
Kennzahlen-Guide für Controller - Über 200 Kennzahlen mit Erläuterung und Beispielrechnung aus den Bereichen Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.

Preis: E-Book 12,90 EUR mehr >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
LI-In-Bug.pngBleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer LinkedIn-Seite >>

Stellenanzeigen

Senior Finanzbuchhalter (m/w/d)
Seit Generationen kümmert sich BRUNATA-METRONA München um die Erfassung und Abrechnung von Heizenergie, Wasser und Strom in den verschiedensten Immobilienarten. Dank unserer digitalen Messtechniken können wir Kundinnen und Kunden verlässliche Daten über ihren Energieverbrauch zur Verfügung stelle... Mehr Infos >>

Financial Accountant / Buchhalter (m/w/d)
Die activ factoring AG ist eine Tochtergesellschaft der Raiffeisenlandesbank Oberösterreich AG, Österreichs größte und erfolgreichste Regionalbank. Wir sind einer der führenden Factoring-Dienstleister in Deutschland und auch Ansprechpartner für maßgeschneiderte Lösungen zur Forderungsfinanzierung... Mehr Infos >>

Bilanzbuchhalter (m/w/d)
Flossbach von Storch zählt heute zu den größten unabhängigen Vermögensverwaltern in Europa. Mit mehr als 400 Mitarbeitenden betreuen wir rund 70 Mrd. Euro für private und institutionelle Kunden. Seit der Gründung im Jahr 1998 stehen wir für erstklassiges Investmentmanagement mit einem fundamental... Mehr Infos >>

Immobilienkauffrau/ - kaufmann (m/w/d) für Nebenkostenabrechnungen & Vertragsmanagement
Wir, die Eisenbahner-Baugenossenschaft München-Hauptbahnhof eG, wurden 1908 gegründet. Heute bewirtschaften wir über 2.566 Wohneinheiten, 43 Gewerbeeinheiten sowie über 1.000 Garagen und Stellplätze. Wir sind stolz auf unsere lange Tradition als erfolgreiche Genossenschaft und realisieren heute a... Mehr Infos >>

Referent*in Finanzabteilung
An der Hochschule Emden/Leer, die sich als innovative, richtungsweisende Zukunfts­hochschule versteht, ist in der Finanz­abteilung (FA) am Campus Emden zum nächstmöglichen Zeitpunkt folgende Stelle mit der regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit einer Vollbeschäftigung – zunächst befristet... Mehr Infos >>

Prozessmanager (m/w/d) Rechnungswesen
Die Stadtwerke Heilbronn GmbH ist ein wachstums­orientiertes Infrastruktur- und Dienst­leistungs­unter­nehmen. Mit ca. 420 Mitarbeitern erbringen wir Leistungen für die Einwohner der Stadt Heilbronn und die in Heilbronn ansässigen Unternehmen in den Bereichen Wasser­versorgung, Stadtbahn und -bus... Mehr Infos >>

Sachbearbeitung Buchhaltung – „Allround-Talent“ (w/m/d)
Die Verwaltung des Max-Planck-Instituts für extraterrestrische Physik (MPE), des Max-Planck-Instituts für Astrophysik (MPA) und der Max Planck Computing and Data Facility (MPCDF) ist eine zentrale Service­einrichtung und betreut rund 650 Instituts­angehörige. Die gemein­sa... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter*in Buchhaltung (m/w/d)
Das Max-Planck-Institut für ausländisches und internationales Privatrecht in Hamburg ist eine der weltweit führenden Institutionen für die rechtsvergleichende Grundlagen­forschung auf den Gebieten des ausländischen und internationalen Privatrechts. Hierfür haben wir die Rechtsordnungen der Welt i... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

Confex_Online-Banner_290px.jpg
Lernen Sie von unseren Experten alle Tricks zum Thema Power BI.
  • Erfahrene Trainer mit fundiertem Power BI Wissen
  • Praxisnahe Beispiele und Übungen für sofortige Anwendung
  • Kleine Gruppen für maximale Interaktion
Melden Sie sich jetzt an, es gibt noch freie Plätze.

eBook Cover 290px geschnitten nur Hand.jpg

eBook: Controlling mit Chat GPT

Dieses Buch zeigt praxisnah, wie Sie ChatGPT effektiv in Ihren Controlling-Alltag integrieren können. Von der Erstellung intelligenter Prompts bis hin zur Automatisierung von Controlling-Prozessen – Sie erhalten das Wissen und die Werkzeuge, um Ihre Arbeit auf das nächste Level zu heben.

Jetzt hier für 9,99 EUR downloaden >>

Excel-Vorlage für Angebotsvergleich

Angebotsvergleich Excel 290px.jpg
Formelgestützte Ermittlung des "besten" Angebots durch Gegenüberstellung der Angebotskonditionen verschiedener Anbieter. Das Excel-Tool bietet einen quantitativen und einen qualitativen Angebotsvergleich, in dem zunächst der Anbieter mit dem günstigsten Bezugspreis und anschließend nach bestimmten Bewertungskriterien der "beste" Lieferant ermittelt wird.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

QuoVadis.jpg
Der BusinessPlanner besticht seit Jahren durch seine schnelle und professionelle Umsetzung einer integrierten Unternehmensplanung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Integration von Planbilanz und Finanzplan / Cashflow – inklusive transparentem und aussagekräftigem Reporting.
Mehr Informationen >>

Lucanet_logo.jpg
LucaNet.Planner deckt alle Anforderungen der integrierten Unternehmensplanung, des Reportings und der Analyse ab. Setzen Sie auf eine Software, die Ihnen mit maximaler Transparenz Arbeitsprozesse erleichtert. Mit wenigen Mausklicks passen Sie vorgefertigte Strukturen an Ihre Bedürfnisse an und importieren Ist-Zahlen über fertige Schnittstellen aus Ihrem Vorsystem.  Mehr Informationen >>

idl.png
Die IDL CPM Suite ist eine Software für die Unternehmenssteuerung mit integrierten Applikationen für Konzernkonsolidierung, Finanzplanung, operative Planung, Managementreporting, regulatorisches Berichtswesen und Analyse. Herausragende Usability, hohe Automatisierung und Fachlichkeit zeichnen sie aus. Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Arbeitshilfe Krisenmanagement

Das neue Unternehmensstabilisierungs- und –restrukturierungsgesetz (StaRUG) ist Bestandteil des seit Anfang 2021 geltenden Gesetzes zur Fortentwicklung des Sanierungs- und Insolvenzrechts (SanInsFoG). Im StaRUG ist vor allem die Krisenfrüherkennung und das Krisenmanagement bei haftungsbeschränkten Unternehmensträgern, z.B. GmbHs, geregelt.
Mehr Informationen >>

Kosten-Nutzen-Analyse einer Photovoltaik-Investition

Mit diesem Excel-Tool lassen sich die Auswirkungen unterschiedlicher Parameter und Annahmen verdeutlichen, wie beispielsweise der Nutzen nach Steuern und Abgaben aus einer Photovoltaik-Investition. Die Kosten-Nutzen-Analyse berücksichtigt unter anderem Unterschiede bei Privat-Investoren und Unternehmen, 
Betriebskosten und Grenzsteuersatz.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>
kennzahlen-guide_titel_250px.jpg
Kennzahlen-Guide für Controller - Über 200 Kennzahlen mit Erläuterung und Beispielrechnung aus den Bereichen Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.

Preis: E-Book 12,90 EUR mehr >>

Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>