Exponentielle Verzinsung (Zinseszins)

Sergej Maurer
Adam Smith nannte den Zinseszins als die größte Erfindung der Menschheit. Hinter dieser Erfindung versteckt sich das System der Verzinsung der steigenden Zinsen und des Kapitals. Somit ergibt sich eine höhere Verzinsung als bei der einfachen Verzinsung.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Endkapitalformel

Kn = K0 × (1 + i)n

oder

Kn = k0 × qn

Wenn die Zinssätze von Periode zu Periode variieren, kann  entweder ein gemeinsamer Aufzinsungsfaktor gebildet werden
q(1→n) = (1 + i1) × (1 + i2) × ... × (1 + in)

Kn = K0 × q(1→n)

oder es kann direkt berechnet werden:

Kn = K0 × q1 × q1 × ... × qn

Umformung

nach Ko

Die Berechnung des Startkapitals nennt man auch Barwertberechnung und Abzinsung. Mit der Abzinsung wird aus einem gegebenen Endwert, der Bar– / Startwert bestimmt. Die Abzinsung spielt eine wichtige Rolle in der InvestitionsrechnungUnternehmensbewertung und Bewertung von Forderungen und Schulden. Weiterhin können Sie das benötigte Kapital für Ihre End–Sollsumme berechnen.
K0 = Kn × 1
qn

nach i
i = n Kn – 1
K0

nach n
n = log(Kn) – log(K0)
log(1 + i)
 

Beispiel:

Sie legen 2300 € auf einer Bank zu 6% für 4 Jahre an. Wie viel Kapital werden sie ausgezahlt bekommen?

Gegeben:
K0 = 2.300,00 €

q = 1,06

q = 1 + p
100

n = 4

Gesucht: 
K4

Lösung für K4:
K4 = 2.300,00 € × (1,06)4

K4 = 2.903,70 €

Ihr Kapital beträgt 2.903,70 € nach 4 Jahren.

Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>

 



letzte Änderung Sergej Maurer am 16.08.2024

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

09.09.2010 16:24:47 - Gast

is des schwer
[ Zitieren | Name ]

13.11.2011 19:31:52 - Philipp

Wie lässt sich diese Aufgabe lösen?
Zu welchem Zinssatz muß die jährlich von 4.500 EUR um 7 % anwachsende nachschüssige Rente, die für 25 Jahre gezahlt wird, angelegt werden, um einen Barwert von 145000 EUR zu erzielen? - Endwert = 0 EUR

145000*x^25-4.500x (1,07^25-x^25 / (1,07-x)) = 0

Wie lautet die Formel nach x umgestellt? Ergebnis ist bekannt = 1,045029 = 4,5029 %
Aber wie lautet die Formel für den Zinssatz? Wer kann helfen?
[ Zitieren | Name ]

18.09.2013 18:01:18 - Gast

ich suche die Formelfür den jährlichen Zinssatz.
Ich erhalte 30 % vom Anfangskapital nach 5 Jahren.
Wie hochist der jährliche Zinssatz, wenn ich mit Zinseszinsauf die Ensumme 30% komme.

Diese formel suche ich.
[ Zitieren | Name ]

15.02.2014 00:03:09 - Gast

Super erklärt
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Fach- und Arbeitsmarkt-Trends für Controller und neu eingegangene Fachbeiträge, informieren wir Sie über interessante Veranstaltungen und stellen Ihnen einzelne Controlling-Tools im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Jobs und Tools informiert! 
Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Kostenloses Whitepaper: Stressfrei durch die Jahresabschlussprüfung

Tipp_Haufe_Pruefungsfehler_200x150 px.png
Jetzt kostenloses Whitepaper sichern und 8 häufige Stolpersteine bei der Jahresabschlussprüfung vermeiden.   

Zum Download!

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Facebook_Logo_Primary.png
Bleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer Facebook-Seite >>

Stellenanzeigen

Sachbearbeiter (m/w/d) Finanz- und Anlagenbuchhaltung
Essendi steht für mehr als den reinen Hotelbetrieb – wir schaffen die Dynamik, die Hotels erfolgreich macht. Als europäischer Marktführer im Economy- und Midscale-Segment investieren und agieren wir mit einem klaren Ziel: jede unserer Immobilien in einen nachhaltigen, lebendigen und bedeutungsvol... Mehr Infos >>

Head of Accounting (m/w/d)
Deine Zukunft – perfekt verpackt. Smurfit Westrock ist der weltweit wegweisende Anbieter von papier­basierten Ver­pack­ungs­lösungen. Mit mehr als 100.000 Mitarbeitenden, 500 Ver­arbei­tungs­betrieben und 63 Fabriken in 40 Ländern bieten wir unseren Kunden eine breite Palette an un­verwechsel­bar... Mehr Infos >>

Finanzbuchhalter (m/w/d)
Die DPG ist der innovative Dienstleister für hochwertige elektrische und nichtelektrische Betriebssicherheitsprüfungen. Unsere qualifizierten und engagierten Mitarbeitenden bieten bundesweit ein breites Prüfangebot auf Basis modernster Technologien, unterstützt durch hochwertiges Messequipment, a... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d)
Deine Zukunft – perfekt verpackt. Smurfit Westrock ist der weltweit wegweisende Anbieter von papier­basierten Ver­pack­ungs­lösungen. Mit mehr als 100.000 Mitarbeitenden, 500 Ver­arbei­tungs­betrieben und 63 Fabriken in 40 Ländern bieten wir unseren Kunden eine breite Palette an un­verwechsel­bar... Mehr Infos >>

Finanzbuchhalter (m/w/d) in Vollzeit
Die Handwerkskammer Wiesbaden hat mehr als 27.000 Mitgliedsbetriebe. Sie sorgt für eine gemeinsame und solidarische Vertretung der Anliegen aller Handwerkerinnen und Handwerker in Politik und Öffentlichkeit. Unter dem Motto „praxisnah und fachkundig“ bietet die Handwerkskammer maßgeschneiderte Be... Mehr Infos >>

Sachbearbeitung im Rechnungswesen
Wir, die Eisenbahner-Baugenossenschaft München-Hauptbahnhof eG, wurden 1908 gegründet. Heute bewirtschaften wir über 2.566 Wohneinheiten, 41 Gewerbeeinheiten sowie über 1.000 Garagen und Stellplätze. Wir sind stolz auf unsere lange Tradition als erfolgreiche Genossenschaft und realisieren heute a... Mehr Infos >>

Risikocontroller (m/w/d) für das Risikomanagement Factoring
Die activ factoring AG mit Sitz in München ist eine Tochtergesellschaft der Raiffeisenlandesbank Oberösterreich AG, Österreichs größte und erfolgreichste Regionalbank. Wir sind einer der führenden Factoring-Dienstleister in Deutschland und auch Ansprechpartner für maßgeschneiderte Lösungen zur Fo... Mehr Infos >>

Controller (m/w/div.) Global Business Unit
Die Intelligente Sensorsysteme Dresden GmbH (i2s) ist eine von elf opera­tiven Ein­heiten und eine von mehr als 20 Marken unter dem Dach der Amphenol Sensor Technology Group. Dabei ist i2s seit 2017 Teil der Amphenol Corporation und kann so von den Wachs­tums- bzw. Ent­wick­lungs­chancen ... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

45808e48-f094-4f2d-8e7b-b68c402dad0d.jpg            
Lernen Sie heute, was Sie morgen brauchen! 
Mehr wissen zu Controlling & Finance, KI, Data Management, Reporting, Digitalisierung …
Für alle, die mit Power im Job stehen.  
Jetzt Seminare entdecken >>
Ebook_DG_ISBN_978-3-00-050814-1_290px.png

eBook: Erstellung einer integrierten Finanz- und Liquiditätsplanung mit Excel

Dieses Buch zeigt praxisnah und verständlich, wie Sie mit Excel eine integrierte, investoren- und bankenkonforme Finanz- und Liquiditätsplanung aufbauen. Die Notwendigkeit für einen solchen professionellen Finanzplan ergibt sich nicht nur in Gründungs- und Wachstumsphasen, z.B. bei der Kapitalbedarfsermittlung, Businessplanerstellung und Investorenansprache, sondern auch als Steuerungsinstrument im laufenden Betrieb sowie in Insolvenz- und Sanierungssituationen.

Jetzt hier für 26,75 EUR downloaden >>

Excel-Vorlage für Angebotsvergleich

Angebotsvergleich Excel 290px.jpg
Formelgestützte Ermittlung des "besten" Angebots durch Gegenüberstellung der Angebotskonditionen verschiedener Anbieter. Das Excel-Tool bietet einen quantitativen und einen qualitativen Angebotsvergleich, in dem zunächst der Anbieter mit dem günstigsten Bezugspreis und anschließend nach bestimmten Bewertungskriterien der "beste" Lieferant ermittelt wird.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

jabatix_logo_Businessplan_290px.png
Jabatix NC ist eine Rechenmaschine, als add-on für Excel, für Controller in kleinen und mittleren Unternehmen. Sie führt komplexe Berechnungen durch und stellt die Ergebnisse in EXCEL bereit – ohne lange Einarbeitung. Mehr Informationen >>

Diamant.PNG
Diamant/3 bietet Ihnen ein Rechnungswesen mit integriertem Controlling für Bilanz- / Finanz- und Kosten- / Erfolgs- Controlling sowie Forderungsmanagement und Personalcontrolling. Erweiterbar bis hin zum unternehmensweiten Controlling. Mehr Informationen >>


Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Projektmanagement-Paket

09_Projektmanagement-Paket.png
Dieses Excel-Vorlagen Paket enthält insgesamt 9 verschiedene Excel-Dateien für die Projektplanung und das Projektmanagement. Alle Dateien sind einfach zu bedienen und können vom Nutzer beliebig angepasst werden.
Mehr Informationen >>


Dokumentenverfolgung mit Excel

In verschiedenen Projekten muss oft eine große Anzahl von Dokumenten termingemäß erstellt und geliefert werden. Dieses Excel-Tool enthält die dazu erforderlichen Tabellenvorlagen sowie die notwendigen Berechnungsmodelle, deren Ergebnisse in einem integrierten Dashboard präsentiert werden. 
Mehr Informationen >>

Bilanzanalyse mit Excel

Das umfangreiche Excel- Tool berechnet die wichtigsten branchenunabhängigen Kennzahlen aus Bilanz und GuV. Neben den Kennzahlen, die mit Erläuterungen versehen sind, werden die G+V und Bilanz in 5 Jahres-Übersicht dargestellt und automatisch eine Kapitalflussrechnung erstellt.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Buch-Tipp

Dashboards mit Excel im Controlling

dashboards_cover.jpgTipps, Charts und Diagramme für Ihre tägliche Arbeit mit Microsoft Excel® im Controlling. Präsentiert von Controlling-Portal.de. Sogenannte Dashboards werden heute vom Management erwartet. Möglichst auf einem Blatt sollen alle wichtigen Kennzahlen auf einem Blick erfassbar sein.
Dafür muss der Controller sparsam mit Tabellen umgehen und Abweichungen sowie Zahlenreihen ansprechend visualisieren. Dabei kommen u. a. Tacho- und Ampeldiagramme sowie Sparklines zum Einsatz. E-Book (PDF) für 12,90 EUR. oder Taschenbuch in Farbe für 34,90 EUR,  Mehr Infos >>

Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>