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Rentenrechnung

Sergej Maurer
Als Renten / Raten werden in der Finanzmathematik gleich hohe Einzahlungen und Auszahlungen genannt. Es wird in vorschüssige und nachschüssige Zahlungen unterschieden. Vorschüssige Zahlungen werden am Anfang eines Jahres getätigt und somit noch für das aktuelle Jahr zinslich berücksichtigt. Während nachschüssige Zahlungen erst im folgenden Jahr berücksichtigt werden.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Nachschüssig

Rentenendwertformel
Rn = r × qn – 1
q – 1

Umformung

nach r
r = Rn × q – 1
qn – 1

nach n
Rechnung_Rente2.png

Beispiel:

Sie zahlen über 4 Jahre nachschüssig 150 € auf ein Konto ein, dass mit 5% verzinst wird.
Rn = 150 × 1,054 – 1
1,05 – 1

Rn = 646,52 €

Rentenbarwert

Mit dem Rentenbarwert wird der Gesamtwert der Rente ohne Zinsen dargestellt. Im weiteren Sinne gibt es auch das benötigte Kapital, dass unter gleichen Bedingungen für die Leistung der Rentenzahlungen notwendig ist. 
R0 = r ×
 qn – 1
qn q – 1

oder
R0 = Rn
qn

Beispiel

Wie hoch ist der Rentenbarwert für das obere Beispiel?
Rn = 646,52
1,054

Rn = 531,89 €

Vorschüssig:

Rentenendwertformel
Rn = r × q × qn – 1
q – 1

Umformung

nach r
r = Rn × q – 1
q (qn – 1)

nach n
Rechnung_Rente2.png

Rentenbarwert
R0 = r ×
 qn – 1
qn-1 q – 1

oder
R0 = Rn
qn

Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>

 



letzte Änderung Sergej Maurer am 16.08.2024

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