Ratentilgung

Sergej Maurer
Bei der Ratentilgung sind die Tilgungsraten konstant, während die Zinsbelastung sinkt. Um einen Tilgungsplan zu erstellen muss daher die Tilgungsrate zuerst bestimmt werden.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Tilgungsrate

T = S0
n

Das weitere Vorgehen soll am folgenden Beispiel erklärt werden.

Beispiel

Sie nehmen einen Kredit von 50.000 € zu 10 % p.a. für 5 Jahre auf.
T = 50.000
5

T = 10.000 €

Der Tilgungsplan sieht wie folgt aus:

Jahr Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Jahres
  (1) (2)
(2) = (1) × i
(3) (4)
(4) = (2) + (3)
(5)
(5) = (1) – (3)
1 50.000,00 € 5.000,00 € 10.000,00 € 15.000,00 € 40.000,00 €
2 40.000,00 € 4.000,00 € 10.000,00 € 14.000,00 € 30.000,00 €
3 30.000,00 € 3.000,00 € 10.000,00 € 13.000,00 € 20.000,00 €
4 20.000,00 € 2.000,00 € 10.000,00 € 12.000,00 € 10.000,00 €
5 10.000,00 € 1.000,00 € 10.000,00 € 11.000,00 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld im k-ten Jahr lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag:

Zk = S0 × ( 1 –  k – 1 ) ×
i
n

Annuität
Ak = T × [1 + (n – k + 1)] × i

Restschuld

Sk = S0 × ( 1 –  k )
n

Unterjährliche Ratentilgung

In unterjährlicher Ratentilgung erfolgt die Tilgung nicht einmalig am Ende des Jahres, sondern mehrmals im Jahr.

Tilgungsrate

Tm = S0
n × m

Wenn im obigen Beispiel die Tilgung vierteljährlich erfolgt ergibt sich folgender Tilgung und Tilgungsplan:

Beispiel

Tm = 50.000
5 × 4

Tm = 2.500,00 €

Jahr Viertel–
jahr
Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Vierteljahres
    (1) (2)
(2) = (1) × i/m
(3)
(3) = S0/n × m
(4)
(4) = (3) + (2) 
(5)
(5) = (1) – (3)
1 1 50.000,00 € 1.250,00 € 2.500,00 € 3.750,00 € 47.500,00 €
  2 47.500,00 € 1.187,50 € 2.500,00 € 3.687,50 € 45.000,00 €

3 45.000,00 € 1.125,00 € 2.500,00 € 3.625,00 € 42.500,00 €
  4 42.500,00 € 1.062,50 € 2.500,00 € 3.562,00 € 40.000,00 €
2 1 40.000,00 € 1.000,00 € 2.500,00 € 3.500,00 € 37.500,00 €
  2 37.500,00 € 937,50 € 2.500,00 € 3.437,50 € 35.000,00 €
  3 35.000,00 € 875,00 € 2.500,00 € 3.375,00 € 32.500,00 €
  4 32.500,00 € 812,50 € 2.500,00 € 3.312,50 € 30.000,00 €
3 ... 30.000,00 € ... ... ... 20.000,00 €
4 ... 20.000,00 € ... ... ... 10.000,00 €
5 1 10.000,00 € 250,00 € 2.500,00 € 2.750,00 € 7.500,00 €

2 7.500,00 € 187,50 € 2.500,00 € 2.687,50 € 5.000,00 €

3 5.000,00 € 125,00 € 2.500,00 € 2.625,00 € 2.500,00 €
  4 2.500,00 € 62,50 € 2.500,00 € 2.562,50 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld  im k-ten Jahr und in der x-ten Periode lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag

Zx/k = T × [m × (n – k + 1) – x + 1] × i
m

n – Anzahl der Jahre
m – Anzahl unterjährlicher Perioden
k – Ausgewähltes Jahr
x – Ausgewählte unterjährliche Periode

Annuität

Ax/k = T × [1 + ( m × (n – k + 1) – x + 1) × i ]
m

Restschuld

Sx/k = T × [m × (n – k + 1) – x]


Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>




letzte Änderung Sergej Maurer am 19.06.2023

Excel-Tools
Weitere Fachbeiträge zum Thema

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neueingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (fast 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.500 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Buch-Tipp


kennzahlen.png Kennzahlen-Guide für Controller- Über 200 Kennzahlen aus Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.
Jede Kennzahl wird in diesem Buch ausführlich erläutert. Neben der Formel wird eine Beispielrechnung aufgeführt. Für viele branchenneutrale Kennzahlen stehen Zielwerte bzw. Orientierungshilfen für eine Bewertung zur Verfügung. Für die genannten Bereiche hat die Redaktion von Controlling-Portal.de jeweils spezialisierte Experten als Autoren gewonnen, die auf dem jeweiligen Gebiet über umfangreiche Praxiserfahrung verfügen. 
Preis: ab 12,90 Euro Brutto mehr >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Anzeige
Excel-Vorlagen-Markt.de

Stellenanzeigen

Abteilungsleiter (m/w/d) Controlling und Preisbildung
LITEF-Produkte sind weltweit in einer Vielzahl von Anwendungen im Einsatz. Unsere Lösungen und Erfahrungen bieten wir Kunden, die dynamische Vorgänge (Beschleunigungen und Drehungen) messen und regeln wollen, Lage und Kurs von Fahrzeugen ermitteln oder navigieren wollen – auf dem Land, in... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) Vollzeit / Teilzeit
Das Katholische Klinikum · Koblenz Montabaur ist ein modern ausgestattetes, freigemeinnütziges Verbundkrankenhaus der Schwerpunktversorgung und Akademisches Lehrkrankenhaus der Universität Mainz. Gesellschafter des Unternehmens sind die Barmherzigen Brüder Trier gGmbH und die Kranken­pflegegenoss... Mehr Infos >>

Referent (w/m/d) Retail Transformation
Wir bieten Dir spannende Herausforderungen in einem dynamischen Team und einen sehr abwechslungsreichen Arbeitsalltag aufgrund von unterschiedlichsten Projekten. Du möchtest mitgestalten und eigenverantwortlich arbeiten? Dann bist Du bei uns genau richtig! Sowohl die Gesundheit als auch die Work-... Mehr Infos >>

Nachhaltigkeitscontroller* CSRD-Reporting
DO WHAT YOU LOVE – als eines der größten internationalen Modeunternehmen, mit mehr als 1.200 Filialen weltweit, kreieren wir Mode für Erlebnismomente. NEW YORKER ist nicht nur ein Arbeitgeber, sondern auch ein Netzwerk aus motivierten Teams mit vielfältigen Persönlichkeiten, welches weitere echte... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) – Corporate Controlling
Wir haben die Vision, die Linsen- und Brillentechnologie gemeinsam auf ein neues Level zu heben und global zu etablieren. Unser Sortiment aus eigenen Modellen und internationalen Top-Marken wie Persol, Ray-Ban, Oakley usw. besticht durch exzellente Qualität, ansprechendes Design und erstklassigen... Mehr Infos >>

Buchhalter/in oder Steuerfachangestellte/n (m/w/d) mit Erfahrungen in der Immobilienbuchhaltung
Die WIRTGEN INVEST Holding GmbH ist das Family Office der Familie Wirtgen in Neustadt (Wied) im Raum Köln/Bonn. Als solides, finanzstarkes Unternehmen setzen wir auf strategische Investments in den Geschäftsfeldern Immobilien, erneuerbare Energien, Unternehmensbeteiligungen und Finanzen. ... Mehr Infos >>

Leiter (m/w/d) Controlling
Wir suchen einen Leiter (m/w/d) Controlling in Hamm. Controlling in Gesundheitsbranche? Sounds boring? No way! Werden Sie Teil unseres Teams! Freuen Sie sich auf einen unbefristeten Arbeitsvertrag. Auch mal woanders arbeiten außer im Büro? Wir machen es mit unserer Home-Office Option mögl... Mehr Infos >>

Mitarbeiterin / Mitarbeiter (w/m/d) Beteiligungscontrolling
Die BSR ist das größte kommunale Entsorgungs­unternehmen in Deutschland. Mit umfangreichen Entsor­gungs­dienstleistungen und einem sauberen Stadtbild leisten wir einen Beitrag für die Lebensqualität in Berlin. Wir orientieren uns an Wirtschaftlichkeit sowie an hohen sozialen und ökologischen Stan... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_800x504.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

Haufe_Akademie_290px.jpg
Online-Training Controlling kompakt
Dieses Online-Training vermittelt Ihnen wichtige Grundlagen des modernen Controllings. Sie erhalten einen kompakten Überblick über Aufgaben, Ziele und Organisation des Controllings sowie eine Einführung in die operativen Instrumente und ihren Einsatz. Erfahren Sie, wie Sie schrittweise ein Controllingsystem auf- und ausbauen und in welche Richtung sich das moderne Controlling entwickelt. Übungen, Checklisten und die Möglichkeit zum Erfahrungsaustausch mit Kollegen aus anderen Unternehmen und dem Dozenten, unterstützen Sie bei der Anwendung in Ihrer Praxis.  Mehr Infos >>  

JOB- TIPP

Stellenmarkt.jpg
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Ihr Stellengesuch können Sie kostenfrei über ein einfaches Online-Formular erstellen. Zur Stellenbörse >>
 



aufgefallen ?!


Ihre Werbung hier !






Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

QuoVadis.jpg
Der BusinessPlanner besticht seit Jahren durch seine schnelle und professionelle Umsetzung einer integrierten Unternehmensplanung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Integration von Planbilanz und Finanzplan / Cashflow – inklusive transparentem und aussagekräftigem Reporting.
Mehr Informationen >>

LucaNet_simply_intelligent_Logo_RGB.jpg
LucaNet.Planner deckt alle Anforderungen der integrierten Unternehmensplanung, des Reportings und der Analyse ab. Setzen Sie auf eine Software, die Ihnen mit maximaler Transparenz Arbeitsprozesse erleichtert. Mit wenigen Mausklicks passen Sie vorgefertigte Strukturen an Ihre Bedürfnisse an und importieren Ist-Zahlen über fertige Schnittstellen aus Ihrem Vorsystem.  Mehr Informationen >>

idl.png
Die IDL CPM Suite ist eine Software für die Unternehmenssteuerung mit integrierten Applikationen für Konzernkonsolidierung, Finanzplanung, operative Planung, Managementreporting, regulatorisches Berichtswesen und Analyse. Herausragende Usability, hohe Automatisierung und Fachlichkeit zeichnen sie aus. Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Excel Mauspad
50 deutsche Excel-Shortcuts

  • über 50 Excel-Shortcuts für das Büro
  • Keine Suche mehr über das Internet und damit Zeitersparnis
  • Gadget für das Büro
  • Keine Zettelwirtschaft mehr auf dem Schreibtisch
  • Schnelle Antwort auf einen Shortcut wenn Kollegen Sie fragen
  • Preis: 17,95 EUR inkl. MWSt.
Jetzt hier bestellen >>


Skript Kostenrechnung

Umfassendes Skript für Studenten, Auszubildende und angehende Bilanzbuchhalter zu allen prüfungsrelevanten Themen aus der Kosten- und Leistungsrechnung als ebook im pdf-Format. Auf 163 Seiten wird alles zum Thema Kostenrechnung ausführlich und verständlich sowie mit vielen Abbildungen und Beispielen erläutert.

Themen:

- Kostentheorie
- Aufgaben und Systeme der Kostenrechnung
- Vollkostenrechnung
- Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung)
- Plankostenrechnung
- Kurzfristige Erfolgsrechnung
- Prozesskostenrechnung
- Kalkulation im Handel

Zusätzlich zum Skript erhalten Sie umfangreiche Klausuraufgaben und Übungsaufgaben mit Lösungen! Preis 9,90 EUR Hier bestellen >>

Begriffsverwirrung vermeiden - Eine Serie von Prof. Ursula Binder 

PantherMedia_Wavebreakmedia_ltd_400x289.jpg
Im Laufe der Zeit haben sich Fachbegriffe entwickelt, die exakt definiert sind. Jedoch sind einige Begriffe mehrdeutig, was zu vielen Missverständnissen und Fehlern führt. In dieser Serien werden einige Begriffe vorgestellt um Verwirrungen zu vermeiden.
Zur kompletten Serie >>
Weitere interessante Serien finden Sie hier >> 

Excel-Aktien-Depot 

4_0-Excel_Aktien_Depot.jpg
Mit dieser Excel-Vorlage können Sie Ihre Aktien in Excel verwalten. Das Excel-Tool besteht aus drei verschiedenen Tabellenblättern: Das Blatt "Depot" dient der Verwaltung der einzelnen Aktienbestände. Es ist in zwei Bereiche aufgeteilt: Das "aktuelle Depot" sowie verkaufte Aktien unter "Historie". Im Tabellenblatt "Übersicht" werden automatische Zusammenfassung der Aktien-Vorgänge nach Kalenderjahren und der wichtigsten Kennzahlen festgehalten. Im Blatt "Parameter" werden Spesensätze für Kauf und Verkauf, Freistellungsauftrag, Vorjahres-GV-Topf und sonstige persönliche Einstellungen hinterlegt.  Zum Shop >>