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Kapitalwertmethode

Sergej Maurer
Ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung stellt die Kapitalwertmethode dar. Andere bekannte Namen sind Nettobarwertmethode oder auch Diskontierungsmethode. Das Ziel ist die Ermittlung des Barwertes der Aus- und Einzahlungen.

Ähnlichkeiten weist diese Rechnung mit dem statischen Gewinnvergleich auf. Bei beiden Verfahren wird der absolute Gewinnüberschuss ermittelt. Während beim Gewinnvergleich jedoch nur ein bestimmtes Jahr angesprochen wird, nimmt die Kapitalwertmethode Bezug auf die Summe abgezinster Nettozahlungen. Den Ausgangspunkt für die Beurteilung bilden die Kapitalwerte zu Beginn der Nutzungsdauer von Investitionsgütern. [1]
Zum Begriff Kapitalwert:
Der Kapitalwert eines Investitionsgutes ist die Summe aller Ein- und Auszahlungen, die durch dieses Gut ausgelöst wurden.

Der Kapitalwert kann positiv oder negativ sein. Bei negativem Kapitalwert ist von der Investition abzuraten. Die Mindestverzinsung könnte dann nicht erreicht werden. Man erhält als Ergebnis einen barwertigen Verlust. Ist der Wert jedoch positiv, wurden mehrere finanzwirtschaftliche Ziele realisiert. Entscheidend ist dabei der Wiedergewinn der investierten Mittel. Zusätzlich erlangt man damit die Verzinsung des Mitteleinsatzes in Höhe des Kalkulationszinsfußes. Ein weiterer wichtiger Puntk betrifft den Geldfluss. Der Investor erhält mit seiner Anlage einen rechnerischen Überschuss in Höhe des Kapitalwertes. [2]


Beispiel für die Kapitalwertmethode

Die folgende Rechnung stellt die Vorteilhaftigkeit der ersten Anlage dar. Neben dem positiven Kapitalwert fällt auf, dass dieser sogar um 8808,33 € höher ist als bei der alternativen Maschine. Das Unternehmen sollte sich folglich zum Kauf von Anlage I entscheiden. Die Anschaffungskosten für beide Maschinen betrugen 90.000 €. Außerdem sollen die Anlagen eine Nutzungsdauer von fünf Jahren haben. Dabei wird der Kalkulationszinssatz mit 9 % angesetzt.

Kapitalwertmethode Anlage I
Jahr Abzinsungsfaktor Einzahlung Auszahlung Überschuss Barwert
  (1 + i)-n        
1
2
3
4
5 		0,917431
0,841680
0,772183
0,708425
0,649931 		120000
100000
110000
100000
80000 		80000
70000
88000
83000
71000 		40000
30000
22000
17000
9000 		36687,25
25250,40
16988,04
12043,23
5849,38
        Summe
- AK
Kapitalwert 		96828,30
90000,00
6828,30

Kapitalwertmethode Anlage II
Jahr Abzinsungsfaktor Einzahlung Auszahlung Überschuss Barwert
  (1 + i)-n        
1
2
3
4
5 		0,917431
0,841680
0,772183
0,708425
0,649931 		140000
150000
120000
120000
110000 		120000
125000
88000
100000
95000 		20000
25000
32000
20000
15000 		18348,62
21042,00
24709,87
14168,50
9748,97
        Summe
– AK
Kapitalwert 		88017,97
90000,00
–1982,03


In der Praxis sind die jährlichen Überschüsse normalerweise unterschiedlich hoch. Für diesen Fall gilt nachstehende Gleichung. Wäre ein Liquidationserlös vorhanden, so würde dieser abgezinst und den Überschüssen hinzuaddiert werden. [3]

Co = Kapitalwert
ü = Überschuss
1/qn = Abzinsungsfaktor
ao = Anschaffungswert

Co = ü1 + ü2 + ... + ün – ao
q1 q2 qn


Ist jedoch die Nutzungsdauer der Anlage nicht feststellbar, so ist die Formel der ewigen Rente anzuwenden. Dabei wird davon ausgegangen, dass die jährlichen Überschüsse (ü) konstant sind und das Gut (bspw. ein Grundstück) unendlich lang genutzt wird.

Co = ü * 1 – ao
q – 1


Die End-Kapitalwertmethode

Im Gegensatz zur eben erläuterten Bar-Kapitalwertmethode, fällt bei diesem Verfahren die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit auf das Ende des Nutzungszeitraumes. Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools.


Quellen:

[1] Vgl. Finanzwirtschaft des Unternehmens, R. Zantow, Pearson Studium, 2. Auflage, 2007, S. 430.
[2] Vgl. Investition, Olfert / Reichel, Kiehl Verlag, 10. Auflage, 2006, S. 210.
[3] Vgl. ebenda, S. 212.




letzte Änderung Sergej Maurer am 12.04.2023

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15.11.2018 16:36:51 - Gast

Frage:  Im Beispiel ist mir unklar, ob die Ein- und Auszahlungen für die Jahre 1-5 bereits wertkorrigiert sind?! E.g. wenn ich für Jahr 5 eine Auszahlung (heute im Jahr 0) errechne mit Wert 71.000, so müßte ich doch für das Jahr 5 diesen Wert auf-zinsen (9%), da die heutige Leitung doch im Jahr 5 entsprechend "teurer" zu berücksichtigen wäre, also: 71.000 * (1+9%)^5 = 109.242. Dito müsste ich doch auch mit den (heute errechnenten) Einnahmen für das Jahr 5 verfahren, diese jedoch abzinsen; also anstelle von 80.000 hätte ich nur 51.994 zur Verfügung, auf heute wertkorrigiert. Dafür müsste ich dann die Überschüsse nicht mehr abzinsen?! Oder ist das alles bereits in den EIN/AUS-Zahlungen eingerechnet?
Oder habe ich da einen Gedankenfehler?
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