Investitionsrechnung - statische Investitionsrechnungsverfahren

Die Investitionsrechnung stellt die mathematische Methode dar, Investitionen auf ihre Vorteilhaftigkeit zu prüfen. Die Verfahren in der Investitionsrechnung ermöglichen eine objektivere Analyse von Anschaffungen. Dadurch sind Investitionsrechnungen die am häufigsten angewendeten Methoden, um Investitionen zu bewerten.

Für die Berechnung stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung. Diese werden in die sogenannten statischen und dynamischen Investitionsrechnungen unterteilt. Zu den statischen Verfahren gehören die Kostenvergleichsrechnung, Gewinnvergleichsrechnung, Rentabilitätsvergleichsrechnung und die Amortisationsrechnung. Diese Verfahren werden statisch genannt, weil nur eine Periode und keine Zinseszinseffekte berücksichtigt werden. Statt die verschiedenen Zahlungen eines Zeitpunktes zu ermitteln, wird ein Durchschnittswert aller zu erwartenden Umsätze bzw. Kosten gebildet. Dadurch sind diese Berechnungen für langfristige Betrachtungen nicht optimal und sollten nur für kurzfristige oder für überschlägige Betrachtungen verwendet werden.

Kostenvergleichsrechnung

In der Kostenvergleichsrechnung werden die durchschnittlichen Kosten je Periode oder je Einheit errechnet. Dieses Verfahren wird angewendet, um zwei Investitionen hinsichtlich ihrer Kosten zu vergleichen. In diese Berechnung fließen die fixen Kosten sowie die variablen Kosten ein. Zudem werden die kalkulatorischen Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen mit einbezogen. Mit dem Ergebnis können lediglich die Kosten der Investitionen verglichen werden, Erlöse und die nach Abzug der Kosten resultierenden Gewinne werden nicht betrachtet.

Formel:

∑Kfix + ∑Kvar	= Kosten je Einheit
Produktionsmenge

Das Kostenvergleichsverfahren wird von Unternehmen, aufgrund des einfachen Gebrauchs, oft eingesetzt. Dennoch gibt es mehrere Nachteile. Da die Kostenvergleichsrechnung meist für ein ganzes Jahr aufgestellt wird, bleiben die laufenden Entwicklungen unbeachtet. Auch die qualitativen Merkmale der Investitionsgüter werden durch dieses Rechenverfahren nicht aufgezeigt. Die Erlöse werden gänzlich vernachlässigt und eine Rentabilitätsaussage ist nicht möglich. In dieser Hinsicht ist ein Gewinnvergleich vorzuziehen, um zu gewährleisten, dass selbst die niedrigsten Kosten gedeckt sind.

Die Kostenvergleichrechnung im Detail >>

Gewinnvergleichsrechnung

Bei der Gewinnvergleichsrechnung handelt es sich um eine erweiterte Kostenvergleichsrechnung. In dieser Berechnung werden zusätzlich die jährlichen Erlöse ermittelt. Die Differenz zwischen den Erlösen und den Kosten gibt den durchschnittlichen Gewinn bzw. Verlust einer Investition. Es können dabei ebenfalls verschiedene Investitionen miteinander verglichen werden. Die Aussagekraft dieses Ergebnisses ist höher als das der Kostenvergleichsrechnung. Dies liegt daran, dass durch die Einbeziehung von Erlösen in die Rechnung zusätzlich der Gewinn einer Investition ermittelt werden kann. Es ist ebenfalls möglich den jährlichen Gewinn auf produzierte Einheiten herunterzurechnen.

Formel:

Erlös je Einheit - Kosten je Einheit = Gewinn je Einheit

Die Gewinnvergleichsrechnung im Detail >>

Rentabilitätsvergleichsrechnung

Die Rentabilitätsrechnung ist eine erweiterte Form der Gewinnvergleichsrechnung. Hierbei wird der durchschnittliche Gewinn in das Verhältnis zum durchschnittlich eingesetzten Kapital gesetzt. Somit ist es dem Unternehmen möglich, verschiedene Investitionen in Bezug auf ihre Rentabilität zu prüfen. Um dabei aber vergleichbare Werte zu erhalten, dürfen die Investitionen nicht sehr stark voneinander abweichen. Sie sollten ähnliche Nutzungsdauern, Anschaffungskosten usw. aufweisen.

Formel:

Erlöse je Jahr – Kosten je Jahr (ohne Zinsen)	* 100 = Rentabilität in %
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz

Die Rentabilitätsvergleichsrechnung im Detail >>

Amortisationsrechnung

In der Amortisationsrechnung wird errechnet, nach welchem Zeitraum eine Investition sich selbst finanziert hat. Dabei gibt es ein statisches und ein dynamisches Verfahren.

Im statischen Verfahren wird das Verhältnis zwischen dem Kapitaleinsatz, reduziert um den Liquidationserlös, zum jährlichen Gewinn vor Zinsen addiert mit der jährlichen Abschreibung, errechnet. Das daraus entstandene Verhältnis gibt die Dauer der Amortisation in Jahren an.

Formel:

Anschaffungskosten – Liquidationserlös	= Amortisationszeit in Jahren
Gewinn je Jahr + Abschreibungen

Im dynamischen Verfahren wird dagegen die Investitionsauszahlung mit den jährlichen Erlösen addiert. In dem Jahr, in dem die summierten Erlöse größer sind als die getätigte Auszahlung, ist der Amortisationszeitpunkt. Die Amortisationsdauer ist die Anzahl der Jahre, bis dieser Zeitpunkt erzielt ist.

Formel:

Jahr (Anschaffungskosten 10000)	Gewinn	Gewinn summiert
1	0	0
2	2500	2500
3 Amortisationszeitpunkt	7500	10000
4	8000	18000

Zu den dynamischen Verfahren gehören die Kapitalwertmethode, die Endwertmethode, die Methode des internen Zinsfußes und die Annuitätenmethode. Es gibt weitere Verfahren, wie zum Beispiel die MAPI-Methode, die sich an den amerikanischen Markt orientiert. Bei den dynamischen Verfahren wird im Gegensatz zu den statischen Verfahren die Zeitpunkte der Einzahlungen und Auszahlungen mit in die Berechnungen einbezogen. Hierdurch entstehen aussagefähigere Berechnungen, bei denen aber auch gilt, dass sie alleine nicht zur Entscheidungsfindung herangezogen werden sollten. Es sollte immer ein Mix aus objektiven und subjektiven Bewertungen genommen werden, damit eine richtige Investitionsentscheidung getroffen werden kann. Zudem sollten bei der Berechnung alle Varianten durchgeführt werden, damit eine ganzheitliche Perspektive erzeugt werden kann.

Die Armortisationsvergleichsrechnung im Detail >>

Kapitalwertmethode

In dieser Methode wird der Kapitalwert einer Investition errechnet. Der Kapitalwert stellt die Summe aller abgezinsten Überschüsse einer Periode dar. Wenn dieser Betrag größer ist als die Auszahlungssumme, ist eine Investition vorteilhaft. Der Kapitalwert kann durch den zu Grunde gelegten Kalkulationszinssatz beeinflusst werden.

Formel:

∑Z_n * Ü_n = Kapitalwert

Z_n Abzinsungsfaktor des Jahres n
Ü_n Überschuss des Jahres n

Die Kapitalwertmethode im Detail >>

Endwertmethode

Die Endwertmethode zinst die Überschüsse einer Investition bis zum Endjahr auf. Der Endwert stellt somit die Summe alle aufgezinsten Überschüsse dar. Diese Methode wird angewandt, um die Investition mit alternativen Anlageformen zu vergleichen. Dabei stellt der Kalkulationszinssatz die Verzinsung des Kapitals in der alternativen Investition dar. Wenn der Endwert somit höher ist als die Auszahlungssumme der Investition, ist diese Investition vorteilhafter als die alternative Anlage des Kapitals.

Formel:

∑Z_n * Ü_n = Endwert

Z_n Aufzinsungsfaktor des Jahres n
Ü_n Überschuss des Jahres n

Methode des internen Zinsfußes

Bei der Methode des internen Zinsfußes wird der Zinssatz gesucht, bei dem der Kapitalwert gleich Null ist. Um diese Berechnung durchzuführen, werden zwei Zinssätze angenommen. Durch Näherungsverfahren, wie das Newton-Verfahren, wird der Zinssatz ermittelt. Wenn der ermittelte Zinssatz größer ist als der Zinssatz der alternativen Investition, ist die Investition vorteilhaft.

Formel:

Ermittlung eines Kapitalwertes für den Zinssatz i₁
Wenn der Kapitalwert größer null, dann muss i₂ > i₁
Anschließend mit einem Näherungsverfahren annähern.
Um den nächsten Näherungswert t zu bestimmen kann z. B. folgende Formel genutzt werden.

i1 –	Kapitalwert 1	* (i2 - i1) = t
	Kapitalwert 2 - Kapitalwert 1

Die interner Zinsfuß-Methode im Detail >>

Annuitätenmethode

Die Annuitätenmethode ist eine Erweiterung der Kapitalwertmethode. Dabei wird der zuvor errechnete Kapitalwert mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor multipliziert. Hierbei wird der gleiche kalkulatorische Zinssatz angewendet, mit dem auch der Kapitalwert errechnet wurde. Die Annuität stellt den durchschnittlichen Jahresüberschuss einer Investition dar. Somit ist eine Investition vorteilhaft, wenn die Annuität größer Null ist.

Formel:

KW * K_f = Annuität

KW Kapitalwert
K_f Kapitalwiedergewinnungsfaktor

Die Annuitätenmethode im Detail >>

Ein Excel-Tool für statische Investitionsrechnungen können Sie hier herunterladen =>
Ein Excel-Tool für dynamische Investitionsrechnungen können Sie hier herunterladen =>

Weitere Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools.

letzte Änderung Alexander Wildt am 11.10.2022 Bild:  Adpic (Teaser)

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