Kalkulatorische Abschreibungen

Formel und Berechnungsgrundlage

Prof. Hoberg, Wolff von Rechenberg, Alexander Wildt
Kalkulatorische Abschreibungen sind in die Gruppe der Anderskosten einzuordnen. Anders als bei den bilanzmäßigen Abschreibungen, basieren kalkulatorische Abschreibungen auf der tatsächlichen, verbrauchsbedingten Wertminderung der eingesetzten Anlagegüter.

So werden z.B. Abschreibungen auf nicht betriebsnotwendiges Vermögen (z.B. eine stillgelegte Maschine) außer Betracht gelassen und von der steuerlichen Nutzungsdauer abweichende, jedoch dem wirklichen Werteverzehr entsprechende, Nutzungsdauern festgesetzt. Ein Anlagegut wird demnach so lange abgeschrieben, wie es voraussichtlich im Betrieb genutzt wird und nicht nach festgelegten Nutzungsdauern gemäß AfA- Tabelle. Steuerliche Abschreibungen, wie z.B. Sonderabschreibungen und volle Abschreibungen bei GWG´s im ersten Jahr werden ebenfalls durch die kalkulatorische Abschreibung korrigiert.

Die wesentlichen Unterschiede zwischen den bilanziellen und kalkulatorischen Abschreibungsverfahren sind in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst.



Steuerrechtliche (bilanzielle) Abschreibung Kalkulatorische Abschreibung
Adressat Extern, insbes. Finanzbehörden Nur intern
Ausgangswert Abschreibung vom Anschaffungswert Abschreibung vom geschätzten Wiederbeschaffungswert / Tageswert beim künftigen Ersatzzeitpunkt
Endwert i.d.R. Null oder tatsächlicher Verkaufspreis Schrottwert oder tatsächlicher Verkaufspreis
Abschreib.-Dauer So kurz wie möglich, um Gewinn zu minimieren So realistisch wie möglich, um "wahre" Preise kalkulieren zu können
Verfahren In Anlehnung an das Handels- bzw. Steuerrecht erfolgt meist eine lineare Abschreibung Art der Ermittlung der Abschreibung je nach Zweck unterschiedlich
Nutzungsdauer Fehleinschätzungen der Nutzungsdauer werden nicht berücksichtigt Berücksichtigung von Fehleinschätzungen der Nutzungsdauer
Gesetzl. Regelung EStG, HGB Keine

Die Buchung und Kontierung der beiden Verfahren ist voneinander vollkommen unabhängig. Das häufigste Berechnungsverfahren basiert auf der Mittelwertrechnung.

Formel für die kalkulatorische Abschreibung

Kalk. Afa = WBW - Schrottwert
Nutzungsdauer

Bei der Festlegung der Nutzungsdauer muss die Kostenrechnung auf keine gesetzlichen Vorschriften bzw. Richtlinien Rücksicht nehmen. Die Nutzungsdauer ist in dieser Rechnung die technische oder sonst erwartete reale Nutzungsdauer.

Als Grundlage für die Berechnung der Abschreibungen werden, entgegen der bilanzmäßigen Abschreibung, nicht die historischen Anschaffungskosten sondern die Wiederbeschaffungskosten herangezogen. Damit werden eventuelle Preisveränderungen in der Zukunft bereits in den heutigen Selbstkosten einkalkuliert.

Eine Maschine z.B., die nach Ablauf ihrer Nutzungsdauer zu einem wahrscheinlich 10 % höheren Anschaffungspreis ersetzt werden muss, ist dann in den aktuellen Kalkulationen bereits eingepreist und die Finanzierung der neuen Maschine sichergestellt. Als Hilfsmittel für die Ermittlung der Wiederbeschaffungskosten kann die durchschnittliche Inflationsrate der letzten Jahre herangezogen werden, da Anlagen zumeist nur gerade um die Inflationsrate teurer werden. Die Wiederbeschaffungskosten können wie folgt berechnet werden: 
WBW = Anschaffungskosten (1 + Inflation)n

Auch bei der Inflationsrechnung ist die technische statt der kaufmännischen Nutzungsdauer vorzusehen. 

Alternative Berechnungsmethoden

Der vorgenannte Absatz stellt die gängige Lehrbuchmethode dar. Dieser Ansatz kann jedoch bei detaillierter Betrachtungsweise widerlegt werden, wie u.a. von Herrn Prof. Hoberg nachgewiesen:

Die Frage nach dem richtigen Ausgangsbetrag für die Bemessung der sachgerechten Abschreibungshöhe aktivierter Güter gehört zu den klassischen Fragen der Kosten- und Leistungsrechnung (KLR). Kaum ein Autor, der sich zu dieser Frage nicht geäußert hätte. 

Für die Berechnung des Abschreibungsausgangsbetrages werden drei unterschiedliche Ansätze vorgeschlagen:
  • Historische Anschaffungskosten 
  • Tageswerte der Periode der Abschreibung
  • Wiederbeschaffungswerte am Ende der Nutzungsdauer

Teilweise findet man die Auffassung, dass zwar der zukünftige Wiederbeschaffungswert aus Substanzerhaltungsgründen der richtige sei, aber dass wegen der Probleme der Datenschätzung doch der Tageswert als Second Best einzusetzen sei. 

Aufgabe der Kosten- und Leistungsrechnung ist die Umrechnung von Zahlungsströmen in Periodenkosten. Ein Teil dieses Themas ist in der Literatur unter der Frage nach kalkulatorischen Zinsen und Abschreibungen bekannt. Zusätzlich muss der Einfluss von Inflation/Deflation untersucht werden, da im langfristigen Bereich Preisänderungen sehr wahrscheinlich sind. Die Problematik des Ausgangsbetrages für die Ermittlung von kalkulatorischen Abschreibungen sei an einem extremen Beispiel gezeigt, weil dadurch die impliziten Prämissen der drei Ansätze klar werden:

Eine Investition erfordere zum Jahresbeginn (t=0) eine Anschaffungsauszahlung A von 100 €0. Die Einheit € wird mit einem Zeitindex versehen, um größere Klarheit zu erzielen. Die Laufzeit LZ betrage 4 Perioden, die Inflation 100% p. a. und die Realverzinsung 10% p. a. Der Restwert in t=tn=4 sei 0 €4, weil z. B. der erwartete Verschrottungspreis die Abbruchauszahlungen gerade ausgleicht. 

Zu fragen ist nun, wie hoch die Abschreibung in den vier Perioden sein soll, um den Wertverzehr präzise abzubilden. Die Perioden sollen richtig belastet werden und am Ende muss das Gut wiederbeschafft werden können. 

In der Praxis würde man sicherlich monatliche Verrechnungen vornehmen. Dies kann nach dem gleichen Schema passieren wie bei der hier gewählten übersichtlicheren jährlichen Verrechnung. Die Wertentwicklung des Neupreises sieht mit den Beispielsdaten wie folgt aus:

Inflationsrate p.a. 100 %
Jahresende t= 0 1 2 3 4
Neupreis 100 200 400 800 1600
Einheit 0 1 2 3 4

Abb. 1: Entwicklung der Neupreise bei 100% p.a. Inflation

Die explizite Angabe des Verrechnungszeitpunktes in der letzten Zeile ist sicherlich ungewöhnlich, aber im Falle der Inflation noch notwendiger, weil ansonsten keine Kaufkraft angegeben werden kann. Zunächst wird der üblichen Methode gefolgt, bei der die Abschreibungen zum Jahresende erfasst werden.

Im Folgenden sollen nun die drei Ansätze untersucht werden, wobei die Beispielsdaten zugrunde gelegt werden. Für eine noch tiefere Analyse sei auf Hoberg (2015), S. 32 ff. verwiesen.

Anschaffungswert als Abschreibungsausgangsbetrag

Aus dem Nominalprinzip des externen Rechnungswesens kommend verlangt diese Methode, dass die Anschaffungs- bzw. Herstellungskosten die Basis für die Abschreibung darstellen. Im Beispiel soll von linearer Abschreibung ausgegangen werden. Weiter wird in einem ersten Schritt angenommen, dass die Abschreibungen erst am Jahresende verrechnet werden. Dann ergeben sich die vier Abschreibungsbeträge dadurch, dass die Anschaffungskosten A0 durch die Laufzeit LZ dividiert werden:
AfAt = A0   / LZ in €t

AfAt  Abschreibung, zum Zeitpunkt t verrechnet
A0    Anschaffungskosten zum Zeitpunkt 0 mit der Kaufkraft des Zeitpunkts 0
LZ Laufzeit

Wenn immer nur auf Basis des Ausgangsbetrages abgeschrieben wird, beträgt die Abschreibung zu allen vier Jahresenden 100 / 4 = 25 €1;4. Die neue Schreibweise - €1;4 – bedeutet, dass gleichmäßige Zahlungen in t=1 beginnen und in t=4 enden (vgl. Hoberg (2018), S. 468 ff.). Die Abschreibungen zu 25 €1;4 enthalten noch nicht den Effekt der Inflation von im Beispiel 100 % pro Jahr, so dass die realen Abschreibungen viel zu niedrig sind, wie die folgende Abbildung in der vorletzten Zeile zeigt:

Inflationsrate p.a. 100 %
Realverzinsung p.a. 10 %
Nominalverzinsung p.a. 120 %
Jahresende t= 0 1 2 3 4 Saldo
Neupreis 100 200 400 800 1600
Abschreibung nominal   25 25 25 25 100
Einheit 0 1 2 3 4
Abschreibung real
12,50 6,25 3,13 1,56 23,44
Einheit 0 0 0 0 0 0

Abb. 2: Abschreibungen bei nominalen Ausgangsbetrag

Die erste Abschreibung beträgt zwar nominal 25 €1, aber die Kaufkraft hat sich halbiert, so dass die reale Abschreibung vom Ausgangsbetrag in t=0 nur 25 / (1+1) =12,50 €0 beträgt. In den nächsten Jahren wird es noch weniger. Die Angabe der Zeitindices in den Währungen zeigt dieses Problem deutlich. 

Der letzten Zeile lässt sich entnehmen, dass noch nicht einmal ein Viertel der Anschaffungsauszahlung durch die realen Abschreibungen realisiert wird. Am Ende steht viel zu wenig Geld für eine Ersatzbeschaffung zur Verfügung.

Der Ansatz lässt sich nur "retten", wenn explizit gesagt wird, dass die eigentlich nominalen Abschreibungen real interpretiert werden müssen, also jeweils um die Inflationseffekte erhöht werden müssen. Dann ergibt sich für t=1 aus real 25 €1 eine nominale AfA von 25 * (1+1) = 50 €1 usw.

Tageswert als Abschreibungsausgangsbetrag

Der Tageswert am Bewertungsstichtag berücksichtigt, dass sich der Neuwert einer Anlage permanent ändern kann. Erst auf Basis des aktuellen Wertes am Bewertungsstichtag wird die Höhe der Abschreibung ermittelt. Dieser Ansatz ist unmittelbar einleuchtend weil der Wertverzehr ja auch für die aktuelle Periode ermittelt werden soll.  Damit erhält man die folgende Abbildung:

Inflationsrate p.a. 100 %
Realverzinsung p.a. 10 %
Nominalverzinsung p.a. 120 %
Jahresende t= 0 1 2 3 4 Saldo
Neupreis 100 200 400 800 1600
Abschreibung nominal   50 100 200 400 750
Einheit 0 1 2 3 4
Abschreibung real
25,00 25,00
25,00
25,00
100,00
Einheit 0 0 0 0 0 0

Abb. 3: Abschreibung beim jeweiligen Tageswert als Ausgangsbetrag

Die erste Abschreibung am Ende des ersten Jahres beträgt ein Viertel des aktuellen Tageswertes von 200 €1, also 50 €1, die per t=0 exakt dem Wertverlust von 25 €0 entsprechen. Die vorletzte Zeile zeigt, dass real exakt die in t=0 angefallene Anschaffungsauszahlung wiedergewonnen wird. Die Ergebnisse stimmen ohne weitere Transformation mit den um die Inflation modifizierten Wert des Nominalansatzes überein.

Wiederbeschaffungswerte als Abschreibungsausgangsbetrag

Mit dem Wiederbeschaffungswert am Ende der erwarteten Nutzungsdauer als richtigem Betrag soll angeblich sichergestellt werden, dass mit dem Ausscheiden des Gutes hinreichende Mittel für eine ggf. teurere Ersatzbeschaffung vorhanden sind bzw. dass das Ertragsniveau gehalten werden kann. Selbst wenn angenommen wird, dass dieser Betrag hinreichend sicher bestimmt werden kann, lässt sich zeigen, dass damit der Wertverzehr viel zu hoch angesetzt wird, so dass alle darauf basierenden Entscheidungen zu großen Problemen führen können. 

Die Abschreibung wird auf Basis des geschätzten Wertes zum Zeitpunkt der Wiederbeschaffung von 1600 €4 ermittelt:

Inflationsrate p.a. 100 %
Realverzinsung p.a. 10 %
Nominalverzinsung p.a. 120 %
Jahresende t= 0 1 2 3 4 Saldo
Neupreis 100 200 400 800 1600
Abschreibung nominal   400 400 400 400 1600
Einheit 0 1 2 3 4
Abschreibung real
200,00 100,00
50,00
25,00
375,00
Einheit 0 0 0 0 0 0

Abb. 4: Entwicklung der Abschreibung auf Basis von Wiederbeschaffungswerten

Der Wiederbeschaffungswert nach 4 Jahren beträgt 1600 €4. Damit erhält man eine jährliche Abschreibung von 1600/4 = 400 €1;4. Damit würde im ersten Jahr – selbst bei Bezug auf t=0 – mehr abgeschrieben als das Wirtschaftsgut wert ist. Das zeigt deutlich, dass die von der Literatur empfohlene Abschreibung auf Wiederbeschaffungswerten nicht haltbar ist.

Am Rande sei noch erwähnt, dass die Wahl des Abschreibungsausgangsbetrages auch determiniert, wie die Kapitalkosten zu rechnen sind. Wird das Tageswertkonzept angewendet, kann damit der Inflationseffekt weitgehend abgedeckt werden. Die Kapitalkosten dürfen dann nur noch die reale Verzinsung abdecken, damit eine Doppelerfassung der Inflation verhindert wird.

Zusammenfassung

Die Auseinandersetzungen um den richtigen Abschreibungsausgangsbetrag können beendet werden. Der Tageswertansatz hat gesiegt, da er ohne weitere Transformationen eingesetzt werden kann. Der Nominalansatz und der Wiederbeschaffungsansatz führen nur dann zum korrekten Ergebnis, wenn noch zusätzliche Inflations-Transformationen vorgenommen, was aber regelmäßig nicht geschieht. Zudem würde das zu hohem Aufwand führen. 

Noch eleganter wäre, Wertverzehr und Kapitalkosten in einer Kalkulation mit Hilfe von Wiedergewinnungsfaktoren zu ermitteln (vgl. hierzu Varnholt/Hoberg/Gerhards/Wilms, S. 45 ff.). Dann könnte zudem auch leichter berücksichtigt werden, dass der Wertverzehr nicht am Jahresende, sondern zur Jahresmitte stattfindet.

Weitere Informationen zu den bilanziellen Abschreibungsmöglichkeiten und zur Definition von Anschaffungskosten erhalten Sie auch auf Rechnungswesen-Portal.de.





letzte Änderung P.D.P.H. am 14.03.2023
Autor:  Prof. Hoberg, Wolff von Rechenberg, Alexander Wildt


Autor:in
Herr Prof. Dr. Peter Hoberg
Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Worms. Seine Lehrschwerpunkte sind Kosten- und Leistungsrechnung, Investitionsrechnung, Entscheidungstheorie, Produktions- und Kostentheorie und Controlling. Prof. Hoberg schreibt auf Controlling-Portal.de regelmäßig Fachartikel, vor allem zu Kosten- und Leistungsrechnung sowie zu Investitionsrechnung.
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27.10.2013 15:40:06 - Alex

Hallo,

kennt jemand die Ziele der bilanziellen Abschreibung und der kalkulatorischen Abschreibung ??

Schöne Grüße Alex
[ Zitieren | Name ]

30.11.2015 16:08:40 - Gast

Guten Tag,

wir versuchen in unserer Firma gerade den optimalen Zeitraum für die kalkulatorische Abschreibung von gekauften sowie geleasten Gütern zu bestimmen.

Da wir uns nicht sicher sind welche Abschreibungsdauer am sinnvollsten ist, die Frage an Sie:
Wie lange schreiben Sie Ihre Güter (gekauft sowie geleast) durchschnittlich ab?

Vielen Dank für Ihre Antwort!
[ Zitieren | Name ]

01.12.2015 08:09:15 - wvr

Liebe Leser,

bitte benutzen Sie die Kommentarfunktion nur für Anmerkungen direkt zum Text. Fragen zu Einzelfällen sind im Forum besser aufgehoben, da sie dort von anderen Nutzern besser gefunden werden können.
http://www.controllingportal.de/Forum/

Vielen Dank
Die Redaktion
[ Zitieren | Name ]

01.10.2022 17:00:00 - S4-Gitterman

Eine knappe und mir völlig einleuchtende Darstellung, die mein Oberflächenwissen aus Universitätszeiten, man müsse die kalkulatorischen Abschreibungen ausgehend von (einer nicht näher konkretisierten) Wiederbeschaffungbasis berechnen, in Windeseile korrigiert. Der Tageswertansatz erscheint mir zudem in S/4 ohne jegliche Komplikation umsetzbar. Dies gibt mir Rückenwind in Diskussionen mit Anhängern einer blinden Übernahme von auf historischen Anschaffungswerten beruhenden IFRS-Abschreibungen in die Kostenrechnung. Danke!
[ Zitieren | Name ]

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