Controllers Trickkiste: Wirkung von Preisänderungen

Dr. Peter Hoberg
Eines der wirkungsvollsten Instrumente der Unternehmensführung besteht in der Preispolitik. Auch deshalb, weil sie sehr schnell auf die Gewinne wirkt. Diese Wirkung kann jedoch in beide Richtungen gehen, und viele Unternehmen haben ihre Produkte bereits mit schlecht vorbereiteten Preisänderungen ruiniert. Zu starke Preiserhöhungen können das Markenimage schädigen. Die Marke Bionade hat das fast lehrbuchmäßig vorexerziert. Im Jahr 2008 drückte das Unternehmen eine 33-prozentige Preiserhöhung durch.

Das führte nicht nur zu einem sofortigen Mengenrückgang in fast gleicher Höhe, sondern beschädigte die Marke – Raffgier statt Szenegetränk – auch so stark, dass sie die nächsten Jahre zweistellige Verluste verzeichnete. Zu große Preissenkungen funktionieren hingegen zwar meistens kurzfristig gut, verschlechtern aber häufig ein mühsam aufgebautes Premiumimage. Die Preisschraube muss also mit großer Vorsicht bewegt werden. Dies gilt sowohl im kurzfristigen als auch im langfristigen Bereich.

1. Wirkungen von Preisänderungen

Fast alle Markenartikler nutzen Preissenkungen, um ihre absatzpolitischen Ziele durchzusetzen. Zu unterscheiden ist zwischen vorübergehenden Preissenkungen, zum Beispiel im Rahmen von Aktionen, und endgültigen Preissenkungen. Preisanhebungen sind fast nie kurzfristig, weil den Verbrauchern ansonsten keine Zeit bleibt, sich an das höhere Preisniveau zu gewöhnen. Änderungen der Preise führen fast immer zu gegenläufigen Reaktionen der Mengen. 

Bei Preissenkungen erwartet das Unternehmen, dass sich die Mengen im betrachteten Zeitraum erhöhen werden. Wenn es sich um eine kurz andauernde Preissenkung handelt (zum Beispiel im Rahmen einer Aktion), sollte auch die Phase nach der Aktion zu dem auszuwertenden Zeitraum hinzugefügt werden, weil dort häufig eine gewisse Kaufzurückhaltung zu beobachten ist. Entscheidend sind dann die kumulierten Effekte.

Bei den Überlegungen nach der besten Preisänderung stellt sich häufig die Frage, um wie viel die Mengen mindestens steigen müssen beziehungsweise fallen dürfen, damit die Deckungsbeiträge steigen oder zumindest gleich bleiben. Dies sei anhand eines Beispiels gezeigt, bei dem zunächst unterschiedliche Nettopreise (also nach allen Rabatten und Zahlungszielen usw.) untersucht werden (s. Abb.1).

Nettopreisszenario Nettopreis
in €/ME
Var. Stückk.
in €/ME
Deckungssp.
in €/ME
Menge in ME/Pe
DB
in €/Pe
DB-Marge
in €DB/€NU
1 100,00 20,00 80,00 1000 80.000 80,00 %
2 90,00 20,00 70,00 1000 70.000 77,78 %
3 80,00 20,00 60,00 1000 60.000 75,00 %
4 70,00 20,00 50,00 1000 50.000 71,43 %
5 60,00 20,00 40,00 1000 40.000 66,67 %
6 50,00 20,00 30,00 1000 30.000 60,00 %
7 40,00 20,00 20,00 1000 20.000 50,00 %
8 30,00 20,00 10,00 1000 10.000 33,33 %
9 20,00 20,00 0,00 1000 0 0,00 %
10 10,00 20,00 -10,00 1000 -10.000 -100,00 %

Abb. 1:  Deckungsbeiträge und Margen bei unterschiedlichen Nettopreisen. €DB / €NU: gemessen in € Deckungsbeiträge pro € Nettoumsatz.

Im ersten Nettopreisszenario wird ein Nettopreis von 100 Euro/Mengeneinheit (€/ME) erzielt. Von ihm werden die variable Stückkosten in Höhe von 20 €/ME abgezogen werden, um zur Deckungsspanne von 80 €/ME zu gelangen. Wenn in der betrachteten Periode 1.000 Mengeneinheiten verkauft werden, ergibt sich der Periodendeckungsbeitrag (DB) zu 80.000 €/Pe. In der letzten Spalte schließlich wird die Deckungsbeitragsmarge ermittelt, indem der Deckungsbeitrag durch den Nettoumsatz dividiert wird.


In den nächsten Szenarien werden die Nettopreise jeweils um 10 €/ME reduziert, um zeigen zu können, wie sich die Deckungsbeiträge und ihre Margen bei geringeren Nettopreisen entwickeln. Die DB-Margen sinken immer weiter, bis ein Wert von Null erreicht wird, wenn der Nettopreis den variablen Stückkosten entspricht. Auf der Basis dieser Fälle wird nun in der nächsten Abbildung (Abb. 2, unten) angenommen, dass die obigen Nettopreise um jeweils 1 % erhöht werden. Damit steigt durch den höheren Nettopreis auch die neue Deckungsspanne (auf 81 €/ME im Fall 1). Zu fragen ist nun nach dem kritischen Mengenverlust, bei dem der Deckungsbeitrag gerade unverändert bleibt.

Im ersten Fall kann die Menge um 1,23 % auf 987,65 ME/Pe sinken. Der Deckungsbeitrag bleibt bei 80.000 €/Pe (s. Abb. 2).

Nettopreis-szenario Preisänderung Neuer Preis
in €/ME
Neue DSp 
in €/ME
Neue Db-Marge
in €DB/€NU
Änderung Menge Neue Menge
in ME/Pe
Neuer Db
in €/Pe
1 1,00 % 101,00 81,00 80,20 % -1,23 % 987,65 80.000
2 1,00 % 90,90 70,90 78,00 % -1,27 % 987,31 70.000
3 1,00 % 80,80 60,80 75,25 % -1,32 % 986,84 60.000
4 1,00 % 70,70 50,70 71,71 % -1,38 % 986,19 50.000
5 1,00 % 60,60 40,60 67,00 % -1,48 % 985,22 40.000
6 1,00 % 50,50 30,50 60,40 % -1,64 % 983,61 30.000
7 1,00 % 40,40 20,40 50,50 % -1,96 % 980,39 20.000
8 1,00 % 30,30 10,30 33,99 % -2,91 % 970,87 10.000
9 1,00 % 20,20 0,20 0,99 % -100,00 % 0,00 0
10 1,00 % 10,10 -9,90 -98,02 % 1,01 % 1010,10 -10.000

Abb. 2: Deckungsbeitragsgleiche Preis- und Mengenänderungen.

Interessant ist auch der letzte Fall, weil hier das Vorzeichen der kritischen Mengenänderung wechselt. Auf den zweiten Blick ist dies logisch. Denn bei einer Preissetzung mit negativer Deckungsspanne wäre ein Mengenverlust ja positiv, weil damit die Deckungsbeitragsverluste eingedämmt würden. Im nächsten Schritt sollen nun unterschiedlich hohe Preisänderungen jeweils auf den Fall 1 angewandt werden. Der erste Fall ist noch identisch (s. Abb. 3).

Nettopreis-szenario Preisänderung Neuer Preis
in €/ME
Neue DSp 
in €/ME
Neue Db-Marge
in €DB/€NU
Änderung Menge Neue Menge
in ME/Pe
Neuer Db
in €/Pe
1 1,00 % 101,00 81,00 80,20 % -1,23 % 987,65 80.000
2 5,00 % 105,00 85,00 80,95 % -5,88 % 941,18 80.000
3 10,00 % 110,00 90,00 81,82 % -11,11 % 888,89 80.000
4 20,00 % 120,00 100,00 83,33 % -20,00 % 800,00 80.000
5 30,00 % 130,00 110,00 84,62 % -27,27 % 727,27 80.000
6 40,00 % 140,00 120,00 85,71 % -33,33 % 666,67 80.000
7 50,00 % 150,00 130,00 86,67 % -38,46 % 615,38 80.000
8 60,00 % 160,00 140,00 87,50 % -42,86 % 571,43 80.000
9 80,00 % 180,00 160,00 88,89 % -50,00 % 500,00 80.000
10 100,00 % 200,00 180,00 90,00 % -55,56 % 444,44 80.000

Abb. 3: Maximale Mengenverluste bei Preisänderungen auf Basis von Fall 1.

In Fall 2 darf der Mengenverlust nach einer Preiserhöhung von 5 % genau 5,88 % betragen. Dies ist etwas weniger als 5 x die Mengenänderung (=6,15%), die bei einer 1 % Preisänderung auftritt. Die Kurve der maximalen Mengenänderungen bei Preiserhöhungen fällt nicht linear, sondern unterproportional. Bei Preisreduktionen steigen die notwendigen Mengenerhöhungen überproportional. Es liegen also leider keine linearen Zusammenhänge vor. Trotzdem soll im nächsten Absatz versucht werden, eine einfache Regel zur Abschätzung der Mengenänderung zu bestimmen.

2. Ableitung einer Kurzform

Gesucht ist also die kritische Mengenänderung bei einer Preisänderung, die dazu führt, dass der Deckungsbeitrag unverändert bleibt. Also müssen die Deckungsbeiträge vor und nach der Preisänderung identisch sein. Es gilt für den Deckungsbeitrag vor der Preisänderung:
DB = d * x = (pN – kv) *
in € in der betrachteten Periode (Pe)

DB Deckungsbeitrag, in €/Pe
D Deckungsspanne in €/ME
x Absatzmenge in ME/Pe
pN Nettopreis (nach allen Rabatten und Zahlungszielen) in €/ME
kV Variable Stückkosten in €/ME

Für den Deckungsbeitrag nach der Preisänderung kann man schreiben:
DBneu = (pN * (1 + ∆p) – kv) * x * (1 + ∆x) 
in € in der betrachteten Periode

∆p Preisänderung
∆x Mengenänderung

Die beiden Gleichungen werden gleich gesetzt, um die kritische Mengenänderung ∆x zu finden:
(pN - kV) = (pN * (1 + ∆p) - kv) * (1 + ∆x)
∆x = (pN - kv) / (pN * (1 + ∆p) - kv) - 1
= (pN - kv - pN - pN * ∆p + kv) / (pN * (1 + ∆p) - kv)
= - ∆p / ((1 + ∆p) - kv / pN)
= - ∆p / (∆p + d/pN)
Die kritische Mengenänderung lässt sich also einfach berechnen, wenn man die geplante Preisänderung sowie die relative Deckungsbeitragsmarge d/pN kennt. Wenn 20 % Preiserhöhung geplant sind und die Ursprungsmarge wie in Zeile 1 von Abb. 1 einen Wert von 80% annimmt, erhält man:
∆x = -0,2 / (0,2 + 0,8) = -0,2 = -20%
Genau dieses Ergebnis findet sich in Abb. 3.

Mit ein bisschen Übung kann der Controller in Diskussionen über richtige Preisänderungen sofort beurteilen, ob die neue Preis-Mengen-Kombination besser ist oder nicht. Er dividiert die Preisänderung durch die Summe von Preisänderung und Deckungsbeitragsmarge und kennt dann sofort die kritische Mengenänderung. Im obigen Beispiel der 20-prozentigen Preiserhöhung dürfen die Mengen nicht stärker als 20 Prozent fallen. Dies entspricht einer Nachfrageelastizität in Bezug auf den Preis von -1. Wird erwartet, dass die Menge um 30 % in der betrachteten Periode einbricht, lohnt sich die Preiserhöhung nicht, weil der Deckungsbeitrag von 80.000 €/Pe auf 100 €/ME * 700 ME/Pe = 70.000 €/Pe fallen würde. Im Falle von Preissenkungen gibt die Formel an, um welchen Prozentsatz die Mengen mindestens steigen müssen.

3. Schlussfolgerung

Mit Preisänderungen wollen Unternehmen häufig ihre Deckungsbeiträge und dann auch ihre Gewinne steigern. Dafür müssen sie abschätzen, wie sich die Menge in Abhängigkeit von Preisänderungen ändern wird. So können sie analysieren, ob der Deckungsbeitrag steigen oder fallen wird. Mit der hier vorgestellten Kurzformel kann der Controller sehr schnell sehen, ob sich eine Preisänderung lohnt. Denn mit der Formel kann er die kritische Mengenänderung berechnen.

Sollte bei einer Preiserhöhung die Mengenänderung kleiner sein als die ermittelte kritische Änderung, so kann die Idee weiterverfolgt werden. Die Formel gilt für eine betrachtete Periode. Bei langfristigen Preisänderungen sollten mehrere Perioden betrachtet werden. Daher ist in diesem Fall ein dynamisches Modell wie der VoFi (Vollständiger Finanzplan) einzusetzen. Damit können dann auch die langfristigen Folgen insbesondere bezüglich der Mengen richtig abgebildet werden.




letzte Änderung P.D.P.H. am 10.10.2022
Autor:  Dr. Peter Hoberg
Bild:  panthermedia.net / Dudko


Autor:in
Herr Prof. Dr. Peter Hoberg
Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Worms. Seine Lehrschwerpunkte sind Kosten- und Leistungsrechnung, Investitionsrechnung, Entscheidungstheorie, Produktions- und Kostentheorie und Controlling. Prof. Hoberg schreibt auf Controlling-Portal.de regelmäßig Fachartikel, vor allem zu Kosten- und Leistungsrechnung sowie zu Investitionsrechnung.
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