Ewige Rente

Ewige Rente ist ein Zahlungsstrom von gleichen, regelmäßig wiederkehrenden Zahlungen, der unendlich lange fließt. Die Berechnung ewiger Renten finden Anwendung unter anderem bei

  • Renten aus Stiftungsfonds, z.B. Dotierung des Nobelpreises,
  • Vereinfachungen von Formeln der Rentenrechnung mit großen Laufzeiten, z. B. bei Pachtverträgen, die auf eine sehr lange Laufzeit abgeschlossen werden.

Weiterhin eignet sich die Methode der „ewigen Rente“ zur Entscheidungsfindung „Vermieten oder Verkaufen“.

Man unterscheidet zwischen einer nach- und vorschüssigen Rente.


Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.



Wert nachschüssiger ewiger Renten


Barwert einer ewigen Rente Barwertnach.jpg


Endwert Der Endwert einer ewigen Rente ist immer unendlich.


Beispiel

Die Erbpacht für ein Grundstück soll als ewige Rente jedes Jahr 6.000 EUR betragen. Welchen Wert besitzt das Grundstück bei 6% p.a., wenn die Erbpacht am Jahresende fällig wird? 

BeispNach.jpg



Zeitwert Es ist jedoch möglich den Zeitwert einer ewigen Rente zu jedem (endlichen) Zeitpunkt, also nach Ablauf von n Renten- und Zinsenperioden zu bestimmen.

Zeitwertnach.jpg


Wert vorschüssiger ewiger Renten

 

Barwert Barwertvor.jpg


Endwert Der Endwert ist immer unendlich.


Beispiel

Eine Stiftung soll jährlich (auf ewige Zeiten) einen Betrag von 100.000 EUR am Jahresanfang ausschütten. Welches Kapital ist dafür bei einem Zinssatz von 5% am Tag der ersten Ausschüttung erforderlich? 

Beispvor.jpg



Zeitwert Es ist jedoch möglich den Zeitwert einer ewigen Rente zu jedem (endlichen) Zeitpunkt, also nach Ablauf von n Renten- und Zinsenperioden zu bestimmen.

Zeitwertvor.jpg

Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>

letzte Änderung A.W. am 06.04.2018
Autor(en):  Anna Werner

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