Modifizierte Realverzinsung (VoFi-Rendite)

Die modifizierte Realverzinsung ist eine Weiterentwicklung der Realverzinsung (s. Controlling-Journal 2/2016) und gehört damit ebenfalls in die Gruppe der Kapitalrenditen. Hintergrund der Entwicklung der modifizierten Variante ist unter anderem die Anfälligkeit bei der bisherigen Kapitalrenditeform gegenüber Manipulationen.

Um das zu verstehen, muss man einen Blick auf die Anwendungssituation werfen. Kapitalrenditen werden meistens eingesetzt, wenn das betreffende Unternehmen einen Kapitalengpass hat. Dies ist dann der Fall, wenn die Summe aus Eigenkapital und maximalem Fremdkapital nicht ausreicht, um alle Investitionsprojekte durchzuführen und gleichzeitig eine Beseitigung dieses Engpasses kurzfristig nicht oder nur zu sehr schlechten Bedingungen möglich ist.

In solchen Situationen ist es die Aufgabe der Unternehmensleitung zu entscheiden, welche Projekte durchgeführt werden sollen und welche nicht. Da das Kapital knapp ist, empfiehlt sich ein Kriterium, welches die Ergiebigkeit des eingesetzten Kapitals abbildet. 

Dies trifft auf die Kapitalrenditekriterien zu, wenn auch einige Einschränkungen (unterschiedliche Laufzeit, unterschiedliche Höhe des gebundenen Kapitals, usw.) zu berücksichtigen sind. Also wird die Kapitalrendite für alle Projekte ermittelt, welche die sonstigen Kriterien (Strategic Fit, keine Verletzung ethischer Standards, Erreichung einer Mindestverzinsung usw.) erfüllen. Wichtig ist, dass die Projekte ähnliche Risiken aufweisen. Ansonsten müssten Zu- oder Abschläge angewendet werden. 

Dann wird nach abfallender Rendite eine Rangfolge aufgestellt, nach der das Kapital zugeteilt wird. Regelmäßig werden einige Projekte, welche an sich vorteilhaft sind, da ihre Renditen über den Kapitalkosten (Kalkulationszinssatz = wacc) liegen, nicht berücksichtigt, da es andere Projekte mit höherer Rendite gibt. In dieser Situation ist die Versuchung für die Geschäftsbereiche groß, die Höhe der Rendite zu "massieren". Eine Möglichkeit zur Manipulation besteht in der Verwendung der statischen Renditevergleichsrechnung, welche bei bestimmten Datenkonstellationen unlogische Ergebnisse bringt (vgl. hierzu Hoberg, Renditeparadoxon).

Die dynamischen Methoden sind in dieser Beziehung besser, aber auch nicht immun. Ein möglicher Ansatz ist die Restrukturierung der Zahlungsströme in Zusammenarbeit mit dem Lieferanten der Investitionsgüter, die normalerweise am Anfang (t=0) geliefert und kurze Zeit später bezahlt werden. 

Beispiel für eine Modifizierte Realverzinsung

Die Manipulationsmöglichkeit soll mit dem folgenden Beispiel gezeigt werden. Für die Handlungsmöglichkeit 1 (HM1) sind die Basisdaten wie folgt gegeben (s. Tabelle 1). Nach einer Anfangsinvestition von 1000 in t=0 kommt ein Jahr später (also in t=1) der erste Rückfluss von 550, in t=2 dann 835:



Mit diesen Daten soll zunächst die übliche Realverzinsung ermittelt werden. Sie ist ein 2-Zweitpunktmodell, bei dem die Anfangsinvestition (Anfangsbetrag) und die kumulierten Rückflüsse am Ende des Planungszeitraums benötigt werden. Kennzeichen der Realverzinsung im Gegensatz zur internen Zinssatzmethode ist es, dass alle zwischenzeitlichen Cashflows mit dem jeweils zutreffenden Zinssatz verzinst werden. 

Häufig kann wieder der Kalkulationszinssatz verwendet werden. Mit ihm werden alle Rückflüsse (aber nicht der Anfangsbetrag) auf das Ende des Planungszeitraums aufgezinst. Der sich ergebende Wert wird als Endbetrag bezeichnet. Bei den angenommenen 2 Jahren Planungszeitraum müssen diese nun auf den Zeitpunkt t=2 aufgezinst werden. Wenn der Kalkulationszinssatz (wacc) 10% beträgt, ergibt sich der Endbetrag EB zu: 550 * (1+wacc) + 835 = 1440. Mit diesen Informationen lässt sich die gesuchte Realverzinsung r_RV wie folgt bestimmen:

AB * (1 + r_RV)² = EB

• AB Anfangsbetrag (Startbetrag) in t=0
• r_RV Realverzinsung pro Jahr auf den kompletten Anfangsbetrag
• EB Endbetrag am Ende des Planungszeitraums (t=tn)

Diese Gleichung wird nach der gesuchten Realverzinsung r_RV aufgelöst. Mit den Daten des Beispiels ergibt sich:

1000 * (1 + r_RV)² = 1440
r_RV = 0,2 = 20% p. a.

Die betrachtete Investition wäre also in der ersten Stufe vorteilhaft, weil ihre Rendite oberhalb der Kapitalkosten von 10% liegt. Allerdings könnte es sein, dass andere Projekte von anderen Geschäftsbereichen noch höhere Renditen aufweisen. Insofern besteht wie oben erwähnt der Anreiz, die Kapitalrendite des eigenen Projektes zu erhöhen. Dies kann gelingen, indem der Anfangsbetrag reduziert wird. In der Handlungsmöglichkeit 2 wurde eine Reduktion um 100 € angenommen.

Dies wird der Lieferant nur akzeptieren, wenn er ein Jahr später diesen Betrag erhält, plus einer angemessenen Verzinsung, für die der Einfachheit halber ein Zinssatz in Höhe des wacc angenommen wird. Somit sinkt der Überschuss in t=1 von 550 € um 110 € auf 440 €. Durch diesen Eingriff ändert sich der Endwert in der obigen Tabelle nicht. Er bleibt bei 230 €. Aber der Endbetrag wird etwas geringer. Insgesamt steigt die Rendite jedoch auf 21,06%.

Es gilt:

900 * (1 + r_RV2)² = 1319
r_RV2 = 0,2106 = 21,06% p. a.

Grund für den Anstieg der Rendite ist, dass nun ein Teil des Anfangsbetrags (bei HM2 100 €) nicht mehr mit der Rendite bewertet wird, sondern nur noch mit dem geringeren Zinssatz des Lieferanten. 

Solange am Ende der ersten Periode genügend Überschüsse zur Verfügung stehen, um den verschobenen Teil des Anfangsbetrages abzudecken, kann dies noch akzeptiert werden. Dies geht spätestens dann nicht mehr, wenn in t=1 weitere ungedeckte Investitionsauszahlungen anfallen wie dies bei HM3 der Fall ist. 

Hier werden 700 € per Lieferantenkredit mit 10% eine Periode auf t=1 verschoben. Damit reduziert sich der Überschuss in t=1 um 770 € auf -220 €. Es muss also nachfinanziert werden. Und diese Nachfinanzierung ist nicht im Anfangsbetrag enthalten, so dass die Notwendigkeit an finanziellen Mitteln unterschätzt wird. In t=1 käme es zu einer zusätzlichen Belastung. Aber die Rendite würde kräftig steigen:

300 * (1 + r_RV3)² = 593
r_RV3 = 0,4059 = 40,59% p. a.

Mit dieser Steigerung von ursprünglich 20% auf über 40% würde das Projekt in der Rangliste der Projekte weit nach vorne rutschen, dies aber unberechtigterweise. Daher wird jetzt die Realverzinsung modifiziert. Es wird die Regel eingeführt, dass nur in t=0 finanziert werden darf. Später notwendige Finanzierungen müssen entweder durch gleichzeitige Überschüsse abgedeckt werden oder per Abzinsung wieder auf den Startzeitpunkt t=0 bezogen werden. HM3 hatte in t=0 eine Nachfinanzierung von -220 €, die eine Periode abgezinst werden, was 200 € ergibt. Damit steigt der neue Anfangsbetrag von 300 € auf 500 €. Wenn dieser Betrag zur Verfügung steht, kann das Projekt ohne Nachfinanzierung durchgeführt werden. Die neue sprich modifizierte Realverzinsung ergibt sich zu:

500 * (1 + r_RV3mod)² = 835
r_RV3mod = 0,2953 = 29.53% p. a.

Mit dieser modifizierten Vorgehensweise würde auch die Verzerrung der HM4 entlarvt, in der die Auszahlung von 900 € von t=0 verzinslich auf t=1 geschoben wurde, was zu einer nicht modifizierten Realverzinsung von über 80% führen würde. Durch die Spielregel der modifizierten Methode, dass nämlich keine Nachfinanzierungen auftreten dürfen, wird diese Manipulation verhindert.

Es darf allerdings nicht vergessen werden, dass die Überschüsse (Cashflows) dadurch zustande gekommen sind, dass die Zahlungen einer Periode (meist Jahr) am Jahresende verzinslich zusammengefasst wurden. Innerhalb des Jahres (intraperiodisch) kann es zu Unterdeckungen kommen. Wenn dies schwerwiegend ist, könnte man entscheiden, dass die Auszahlungen einer Periode auf den Periodenanfang abzuzinsen sind und Einzahlungen auf das Periodenende aufgezinst werden müssen.

Fazit

Insgesamt gelingt es mit der modifizierten Realverzinsung, die Möglichkeit zur methodischen „Massage“ der Daten zu reduzieren. Es bleibt aber die Forderung für die Anwendung von Kapitalrenditeverfahren, dass parallel immer der Endwert gerechnet werden sollte.

Literaturempfehlung

• Berk. J., DeMarzo, P.: Harford, J.: Fundamentals of Corporate Finance, 2nd edition, Pearson 2012.
• Hoberg, P.: Das Renditeparadoxon, in: Der Betrieb, Nr. 18/2013, 66. Jg., S. 945-948
• Varnholt, N., Lebefromm, U., Hoberg, P.: Controlling – Betriebswirtschaftliche Grundlagen und Anwendung mit SAP® ERP®, München 2012.

letzte Änderung P.D.P.H. am 06.04.2022 Autor(en):  Dr. Peter Hoberg Bild:  panthermedia.net / Yuen Man Cheung

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Autor:in

	Herr Prof. Dr. Peter Hoberg Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Worms. Seine Lehrschwerpunkte sind Kosten- und Leistungsrechnung, Investitionsrechnung, Entscheidungstheorie, Produktions- und Kostentheorie und Controlling. Prof. Hoberg schreibt auf Controlling-Portal.de regelmäßig Fachartikel, vor allem zu Kosten- und Leistungsrechnung sowie zu Investitionsrechnung.
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