Entscheidungstheorie am Beispiel der Fußball-WM

Warum Manuel Neuer mitstürmte

Die deutsche Fußballnationalmannschaft verlor ihr Auftaktspiel am 17. Juni 2018 bei der Fußball-WM in Russland gegen Mexiko.Ab der 35. Minute lief die Mannschaft einem Rückstand hinterher. In der Schlussphase konnten die erstaunten Zuschauer sehen, wie der deutsche Torwart Manuel Neuer zum gegnerischen Strafraum lief, um mitzustürmen. Und viele haben intuitiv verstanden. Wenn er das gleiche Verhalten in der Anfangsphase gezeigt hätte, hätte man ihn dagegen für verrückt erklärt.

Es soll somit dargestellt werden, warum der Versuch in der Schlussphase vernünftig war. Solche Entscheidungen unter Unsicherheit können gut mit dem Grundmodell der Entscheidungstheorie analysiert werden. Der Grundgedanke besteht darin, dass nur bestimmte Szenarien betrachtet werden. In der sogenannten Risikosituation geht man davon aus, dass dafür Eintrittswahrscheinlichkeiten angegeben werden können. In diesem speziellen Fall sind die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich je nach gewählter Handlungsmöglichkeit. Es handelt sich somit um individuelle Szenarien (vgl. dazu Hoberg, S. 22 ff.).

Im konkreten Fall sind vor allen Dingen 3 Szenarien relevant:
  • Keiner Mannschaft gelingt ein Tor
  • Mexiko schießt ein Tor
  • Deutschland schießt ein Tor

Sicherlich könnten noch weitere Szenarien betrachtet werden, z. B., dass eine Mannschaft mehrere Tore erzielt oder dass beide Mannschaften noch treffen. Aber das ist in der Schlussphase nicht sehr wahrscheinlich. Trotzdem muss man sich klar machen, dass nicht alle möglichen Szenarien erfasst sind. Einfacher ist das bei den Handlungsmöglichkeiten. Hier gibt es nur 2 Varianten:
  • Der Torwart bleibt im Tor
  • Der Torwart stürmt mit
In anderen Sportarten wie z. B. dem Eishockey ist es nicht selten, dass in der Schlussphase auf den Torwart verzichtet wird, um in den letzten Sekunden doch noch ein Tor zu erzielen. Für jede Kombination von Handlungsmöglichkeit und Szenario wird ermittelt:
  1. Wie hoch ist der Nutzen, wenn das Szenario eintritt und
  2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das jeweilige Szenario

Dabei ist wichtig, dass alle Daten aus der deutschen Perspektive in der Schlussphase abgeleitet wer-den. Man wollte die Niederlage abwenden. Die Niederlage war aber das Ausgangsszenario. Demgegenüber muss eine Verbesserung versucht werden. Wenn dann kein Tor mehr fällt, hat es keine Verbesserung gegeben. Der zusätzliche Nutzen beträgt somit 0. Wenn hingegen Mexiko ein weiteres Tor erzielt, ändert das nicht viel an der Niederlage, so dass der Zusatznutzen sehr gering ist. Im Beispiel ist er mit -1 angenommen, wobei natürlich viele andere Werte eingesetzt werden können.

Gut ist nur das Szenario, in dem Deutschland doch noch ein Tor erzielt und somit in letzter Minute noch einen Punkt gewinnt. Hier ist ein Zusatznutzen von 100 angenommen. Dazu sind die Wahrscheinlichkeiten für den Fall angegeben, dass der Torwart in seinem Tor bleibt. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss natürlich 100% betragen. Auch für die Wahrscheinlichkeiten können natürlich andere Werte angenommen werden, die aber i. D. R. zu keiner anderen Entscheidung führen.

Mit diesen Daten ergibt sich die folgende Abbildung:

CP-FußballWM.jpg

Abb. 1: Schlussphase des Spiels: Zusätzlicher Nutzen der Handlungsmöglichkeiten

Der Einfluss der jeweiligen Handlungsmöglichkeit zeigt sich darin, dass sich die individuelle Wahrscheinlichkeit je Szenario ändert, wenn der Torwart mitstürmt. Aus deutscher Sicht steigt natürlich insb. die Wahrscheinlichkeit für ein weiteres mexikanisches Tor, weil bei einem deutschen Ballverlust das Tor verwaist ist. Ein Fernschuss hätte gereicht. Aber diese Verschlechterung ist nicht so schlimm.

Dagegen steigt die Wahrscheinlichkeit, dass durch den Einsatz von Manuel Neuer am gegnerischen Strafraum ein Tor fällt, auch weil der Gegner mit dieser Situation nicht gerechnet hat. Deutschland hatte dadurch einen Feldspieler mehr. Da ein Unentschieden einen wesentlichen Nutzengewinn gebracht hätte, ist auch der Gesamtnutzen als gewogenes Mittel der Teilnutzen deutlich höher.

Auch wenn die Zahlen eher willkürlich gewählt wurden, bleibt das Ergebnis für fast alle Kombinationen gleich: Manuel Neuer hat richtig gehandelt.


Update nach den Spielen der deutschen Nationalmannschaft


Leider waren alle drei Spiele der deutschen Nationalmannschaft sehr knapp. Nachdem gegen Mexiko das Szenario 1 wie oben beschrieben eingetreten ist, trat Szenario 3 (Tor in der letzten Minute) gegen Schweden ein, was die Hoffnung wiederbelebte. Gegen Südkorea materialisierte sich hingegen das hohe Risiko des leeren Tores (Szenario 2).

Aber es war trotzdem richtig, mit Mann und Maus zu stürmen, denn eine Niederlage mit nur einem Tor hätte das Gesamtergebnis des Ausscheidens auch nicht verhindert. Es ist somit bemerkenswert, dass die deutsche Nationalmannschaft in nur drei Spielen gleich alle drei Szenarien erlebt hat.

Aus entscheidungstheoretischer Sicht ein voller Erfolg…

letzte Änderung W.V.R. am 26.09.2018
Autor(en):  Dr. Peter Hoberg
Bild:  panthermedia.net / Sebastian Duda

Drucken RSS
Literaturhinweise
Webtipps
Weitere Fachbeiträge zum Thema
Kommentar zum Fachbeitrag abgeben
Ihr Name:
Ihre E-Mail:
Schutz vor automatischen Mitteilungen:
Schutz vor automatischen Mitteilungen

Symbole auf dem Bild:

Mit dem Absenden des Formulars erklären Sie sich mit den Nutzungsbedingungen >> sowie der Verarbeitung Ihrer angegebenen Daten zum Zweck der Bearbeitung Ihres Kommentars einverstanden. (Datenschutzerklärung und Widerrufshinweise >>)


 

Anzeige

Neueste Stellenangebote

Sie möchten über neu eingehende Stellenangebote automatisch informiert werden? Dann können Sie unseren kostenfreien Jobletter abonnieren. Mit diesem erhalten Sie alle 14 Tage die aktuellsten Stellenanzeigen und weitere Arbeitsmarkt-News. Jobletter jetzt abonnieren >>
Anzeige
Anzeige
Excel-Vorlage: RS Controlling System

Community

Community_Home.jpg






Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.
Anzeige

Neu - Controlling-Journal!

CJ_Muster_titel-190px.jpg
Kurzweiliger Mix aus Fachinformationen, Karriere- und Arbeitsmarkt-News, Büroalltag und Softwarevorstellungen.

Probieren Sie jetzt das Print-Magazin Controlling-Journal >>
Anzeige

Neueste Stellenangebote

Sie möchten über neu eingehende Stellenangebote automatisch informiert werden? Dann können Sie unseren kostenfreien Jobletter abonnieren. Mit diesem erhalten Sie alle 14 Tage die aktuellsten Stellenanzeigen und weitere Arbeitsmarkt-News. Jobletter jetzt abonnieren >>
Anzeige

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

rotstift_adpic_190px.jpg 
Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 5 kurze Fragen, die in 5 Minuten beantwortet sind!  zur Umfrage >>
Anzeige

Fachbeitrag veröffentlichen?

Autorin.jpg Sie sind Autor von Fachbeiträgen mit Controlling-Thema? Gerne veröffentlichen oder vermarkten wir ihren Fachbeitrag im Themenbereich Controlling. Eine kurze Autorenvorstellung oder Unternehmensdarstellung am Ende des Artikels ist möglich. jetzt Mitmachen >>
Anzeige

Webinar: Dashboards in Tabellen (Balken und Punkte) mit Excel 

Dashboards2.jpg
Wie formatiere ich diese Abweichungen als Balken oder Punkte? Das zeigt Ihnen leicht verständlich unser Webinar "Dashboards in Tabellen (Balken und Punkte) mit Excel" als erster Teil einer folgenden Serie an Excel-Tipps als Webinar.  Weitere Informationen >>

Anzeige
Excel-Vorlagen-Shop.de
Anzeige

RS Liquiditätsplanung L

RS-Liquiditaetsplanung L.jpg
Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Klein- unternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Preis 20,- EUR. Mehr Informationen >>
Anzeige

Referent m/w/d Unternehmensplanung/ Solvency II 

Unbenannt.png
Für Kompetenz, Fairness und Vertrauen steht die INTER Versicherungsgruppe seit über hundert Jahren. Möchten Sie Teil dieser Erfolgsgeschichte werden und Ihren nächsten beruflichen Schritt mit ihnen gemeinsam gehen? Dann verstärken Sie das Team in der Direktion in Mannheim im Bereich Unternehmensplanung / Risikomanagement. Sie suchen einen Referent m/w/d Unternehmensplanung/ Solvency IIZum Stellenangebot >>

Anzeige

Software-Tipp

IDL_Controlling-Portal_Banner_Aktuelle-Studien-Whitepaper_290x120.png

Aktuelle Checklisten 2018, Whitepaper, Studien und Handbücher rund um Konsolidierung, Berichtswesen, Controlling und Rechnungslegung.
Jetzt kostenfrei holen!

Anzeige
Anzeige

Software-Tipp

box_Liquiditaetstool_W.pngRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen.. Preis 47,60 EUR Mehr Infos und Download >>
Anzeige
lexware-Logo-190px.jpg
Voll durchstarten mit den neuen 2018er Versionen. 
Erledigen Sie Ihre Buchhaltung, Auftragsbearbeitung, Warenwirtschaft sowie Gehalts- und Lohnabrechnung in einer Software. Der besondere Vorteil: Alle Belege der Auftrags­bearbeitung werden auf Knopfdruck im Buchhaltungsmodul bereitgestellt. 30 Tage kostenfrei testen >>

Anzeige

RS Toolpaket - Controlling

Excel-Tool_152x89px.jpgWir setzen für Sie den Rotstift an, sparen Sie mit unsrem RS Toolpaket - Controlling über 30% im Vergleich zum Einzelkauf. Die wichtigsten Controlling-Vorlagen in einem Paket (Planung, Bilanzanalyse, Investitionsrechnung, ...). Das Controllingpaket umfasst 6 Excel-Tools für Ihre Arbeit! mehr Infos >>
Anzeige

Web-TippVermieter1x1_logo_282px.jpg 

Vermieter1x1.de - Das Internetportal für Vermieter und Immobilien-Manager. Zahlreiche Fachbeiträge und News zum Thema Vernieten und Verwalten von Immobilien. Umfangreiche Marktübersichten für kaufmännische Software, Seminare  und Tagungen runden das Angebot ab.
Anzeige

Webtipp

Sie suchen eine Software für Ihr Unternehmen, z.B. eine Shopsoftware, Newsletter-Software oder ein ERP-System? Im Softwareverzeichnis auf findsoftware.de finden Sie einen Marktüberblick, Vergleichsstudien und ein Forum zum Austausch mit anderen Anwendern.
Anzeige

RS Controlling-System

RS-Controlling-System.jpg Das RS- Controlling-System bietet Planung, Ist- Auswertung und Forecasting in einem Excel-System. Monatliche und mehrjährige Planung. Ganz einfach Ist-Zahlen mit Hilfe von Plan/Ist-Vergleichen, Kennzahlen und Kapitalfluss- rechnung analysieren.  Alle Funktionen im Überblick >>
Anzeige

Excel Tool

Anlagenverwaltung in Excel: Das Inventar ist nach Bilanzpositionen untergliedert, Abschreibungen und Rest- Buchwerte ihrer Anlagegüter werden automatisch berechnet. Eine AfA- Tabelle, mit der Sie die Nutzungsdauer ihrer Anlagegüter ermitteln können, ist integriert. mehr Informationen >>
Anzeige

Web-Tipp

RWP_Logo.jpg
Rechnungswesen-Portal.de: Zahlreiche Fachbeiträge und News zum Thema Rechnungswesen und Steuern. Umfangreiche Marktüber- sichten für kaufmännische Software, Seminare speziell für die Weiter- bildung von Buchhaltern und ein Forum runden das Angebot ab.
Anzeige

Erfolgreich mit Fernstudium

Fernkurse.jpgEin modernes Fernstudium bietet viele Vorteile. Sie selbst bestimmen, wann und wo Sie lernen - umfassend betreut und unter- stützt von einem persönlichen Learncoach und einem Team kompetenter Fern- lehrer. Wir stellen Ihnen einige interessante Fernkurse bzw. Studiengänge mit Themenschwerpunkt Controlling detailliert vor >>
Anzeige

RS-Plan

RS-Plan.jpgRS-Plan - Unternehmens- planung leicht gemacht:
Erstellen Sie mit RS-Plan Ihre Unternehmensplanung professionell. Automatische Plan-GuV, Plan-Bilanz, Plan- Kapitalflussrechnung und Kenn- zahlen. Preis: 119,- EUR mehr Informationen >>
Anzeige

Software-Tipp

Baukostenrechner-150px.jpgDer Excel-Baukostenrechner unterstützt Sie in der Kalkulation der Kosten Ihres Hausbaus mit einer detaillierte Kosten- und Erlösplanung. Zusätzlich bietet Ihnen dieses Excel-Tool einen Plan / IST-Vergleich sowie verschiedene andere Auswertungen.. Preis 30,- EUR Mehr Infos und Download >>
Anzeige

Crashkurse für deine Klausuren!

studybees_.jpgStudybees möchte dir helfen, dein Studium erfolgreich zu meistern. Dazu bietet Studybees vor Ort Crashkurse für Studenten an, die speziell auf deinen Kurs an deiner Hochschule zugeschnitten sind und dich in kürzester Zeit auf deine Klausur vorbereiten.So wird die Vorbereitung auf Klausuren mit Studybees stressfrei, angenehm und effizient! Mehr Informationen >>