Entscheidungstheorie am Beispiel der Fußball-WM

Warum Manuel Neuer mitstürmte

Die deutsche Fußballnationalmannschaft verlor ihr Auftaktspiel am 17. Juni 2018 bei der Fußball-WM in Russland gegen Mexiko.Ab der 35. Minute lief die Mannschaft einem Rückstand hinterher. In der Schlussphase konnten die erstaunten Zuschauer sehen, wie der deutsche Torwart Manuel Neuer zum gegnerischen Strafraum lief, um mitzustürmen. Und viele haben intuitiv verstanden. Wenn er das gleiche Verhalten in der Anfangsphase gezeigt hätte, hätte man ihn dagegen für verrückt erklärt.

Es soll somit dargestellt werden, warum der Versuch in der Schlussphase vernünftig war. Solche Entscheidungen unter Unsicherheit können gut mit dem Grundmodell der Entscheidungstheorie analysiert werden. Der Grundgedanke besteht darin, dass nur bestimmte Szenarien betrachtet werden. In der sogenannten Risikosituation geht man davon aus, dass dafür Eintrittswahrscheinlichkeiten angegeben werden können. In diesem speziellen Fall sind die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich je nach gewählter Handlungsmöglichkeit. Es handelt sich somit um individuelle Szenarien (vgl. dazu Hoberg, S. 22 ff.).

Im konkreten Fall sind vor allen Dingen 3 Szenarien relevant:
  • Keiner Mannschaft gelingt ein Tor
  • Mexiko schießt ein Tor
  • Deutschland schießt ein Tor

Sicherlich könnten noch weitere Szenarien betrachtet werden, z. B., dass eine Mannschaft mehrere Tore erzielt oder dass beide Mannschaften noch treffen. Aber das ist in der Schlussphase nicht sehr wahrscheinlich. Trotzdem muss man sich klar machen, dass nicht alle möglichen Szenarien erfasst sind. Einfacher ist das bei den Handlungsmöglichkeiten. Hier gibt es nur 2 Varianten:
  • Der Torwart bleibt im Tor
  • Der Torwart stürmt mit
In anderen Sportarten wie z. B. dem Eishockey ist es nicht selten, dass in der Schlussphase auf den Torwart verzichtet wird, um in den letzten Sekunden doch noch ein Tor zu erzielen. Für jede Kombination von Handlungsmöglichkeit und Szenario wird ermittelt:
  1. Wie hoch ist der Nutzen, wenn das Szenario eintritt und
  2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das jeweilige Szenario

Dabei ist wichtig, dass alle Daten aus der deutschen Perspektive in der Schlussphase abgeleitet wer-den. Man wollte die Niederlage abwenden. Die Niederlage war aber das Ausgangsszenario. Demgegenüber muss eine Verbesserung versucht werden. Wenn dann kein Tor mehr fällt, hat es keine Verbesserung gegeben. Der zusätzliche Nutzen beträgt somit 0. Wenn hingegen Mexiko ein weiteres Tor erzielt, ändert das nicht viel an der Niederlage, so dass der Zusatznutzen sehr gering ist. Im Beispiel ist er mit -1 angenommen, wobei natürlich viele andere Werte eingesetzt werden können.

Gut ist nur das Szenario, in dem Deutschland doch noch ein Tor erzielt und somit in letzter Minute noch einen Punkt gewinnt. Hier ist ein Zusatznutzen von 100 angenommen. Dazu sind die Wahrscheinlichkeiten für den Fall angegeben, dass der Torwart in seinem Tor bleibt. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss natürlich 100% betragen. Auch für die Wahrscheinlichkeiten können natürlich andere Werte angenommen werden, die aber i. D. R. zu keiner anderen Entscheidung führen.

Mit diesen Daten ergibt sich die folgende Abbildung:

CP-FußballWM.jpg

Abb. 1: Schlussphase des Spiels: Zusätzlicher Nutzen der Handlungsmöglichkeiten

Der Einfluss der jeweiligen Handlungsmöglichkeit zeigt sich darin, dass sich die individuelle Wahrscheinlichkeit je Szenario ändert, wenn der Torwart mitstürmt. Aus deutscher Sicht steigt natürlich insb. die Wahrscheinlichkeit für ein weiteres mexikanisches Tor, weil bei einem deutschen Ballverlust das Tor verwaist ist. Ein Fernschuss hätte gereicht. Aber diese Verschlechterung ist nicht so schlimm.

Dagegen steigt die Wahrscheinlichkeit, dass durch den Einsatz von Manuel Neuer am gegnerischen Strafraum ein Tor fällt, auch weil der Gegner mit dieser Situation nicht gerechnet hat. Deutschland hatte dadurch einen Feldspieler mehr. Da ein Unentschieden einen wesentlichen Nutzengewinn gebracht hätte, ist auch der Gesamtnutzen als gewogenes Mittel der Teilnutzen deutlich höher.

Auch wenn die Zahlen eher willkürlich gewählt wurden, bleibt das Ergebnis für fast alle Kombinationen gleich: Manuel Neuer hat richtig gehandelt.


Update nach den Spielen der deutschen Nationalmannschaft


Leider waren alle drei Spiele der deutschen Nationalmannschaft sehr knapp. Nachdem gegen Mexiko das Szenario 1 wie oben beschrieben eingetreten ist, trat Szenario 3 (Tor in der letzten Minute) gegen Schweden ein, was die Hoffnung wiederbelebte. Gegen Südkorea materialisierte sich hingegen das hohe Risiko des leeren Tores (Szenario 2).

Aber es war trotzdem richtig, mit Mann und Maus zu stürmen, denn eine Niederlage mit nur einem Tor hätte das Gesamtergebnis des Ausscheidens auch nicht verhindert. Es ist somit bemerkenswert, dass die deutsche Nationalmannschaft in nur drei Spielen gleich alle drei Szenarien erlebt hat.

Aus entscheidungstheoretischer Sicht ein voller Erfolg…

letzte Änderung W.V.R. am 17.09.2019
Autor(en):  Dr. Peter Hoberg
Bild:  panthermedia.net / Sebastian Duda

Drucken RSS
Literaturhinweise
Webtipps
Weitere Fachbeiträge zum Thema

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Anzeige

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge, ausgewählte sonst kostenpflichtige Excel-Vorlagen und sämtliche Ausgaben des Controlling-Journals im Archiv. Das aktuelle Controlling-Journal erhalten Sie zudem als pdf-Ausgabe. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft für nur 89,- EUR inkl. MWSt. im Jahr! Weitere Informationen >>
Anzeige
Anzeige
Excel-Vorlage: RS Controlling System

Community

Community_Home.jpg






Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.
Anzeige

Neu - Controlling-Journal!

CJ_Muster_titel-190px.jpg
Kurzweiliger Mix aus Fachinformationen, Karriere- und Arbeitsmarkt-News, Büroalltag und Softwarevorstellungen.

Probieren Sie jetzt das Print-Magazin Controlling-Journal >>
Anzeige

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge und sämtliche Ausgaben des Controlling-Journals. Das aktuelle Controlling-Journal erhalten Sie zudem als pdf-Ausgabe. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft für nur 89,- EUR inkl. MWSt. im Jahr! Weitere Informationen >>
Anzeige

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

rotstift_adpic_190px.jpg 
Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 10 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>
Anzeige

Fachbeitrag veröffentlichen?

Autorin.jpg Sie sind Autor von Fachbeiträgen mit Controlling-Thema? Gerne veröffentlichen oder vermarkten wir ihren Fachbeitrag im Themenbereich Controlling. Eine kurze Autorenvorstellung oder Unternehmensdarstellung am Ende des Artikels ist möglich. jetzt Mitmachen >>
Anzeige

RS Controlling-System

Das RS- Controlling-System bietet Planung, Ist- Auswertung und Forecasting in einem Excel-System. Monatliche und mehrjährige Planung. Ganz einfach Ist- Zahlen mit Hilfe von Plan/Ist-Vergleichen, Kennzahlen und Kapitalflussrechnung analysieren.  Alle Funktionen im Überblick >>.
Anzeige

RS Toolpaket - Controlling

Excel-Tool_152x89px.jpgWir setzen für Sie den Rotstift an, sparen Sie mit unsrem RS Toolpaket - Controlling über 30% im Vergleich zum Einzelkauf. Die wichtigsten Controlling-Vorlagen in einem Paket (Planung, Bilanzanalyse, Investitionsrechnung, ...). Das Controllingpaket umfasst 6 Excel-Tools für Ihre Arbeit! mehr Infos >>
Anzeige
Anzeige
 



aufgefallen ?!


Ihre Werbung hier !






Anzeige

Stellenmarkt

Controller (w/m/d)
Berufserfahrene und Einsteiger finden bei uns neben einem tollen Team aus mehr als 10.000 netten Kollegen und über 770 ver­schiedenen Stellen­profilen viele attrak­tive Heraus­forderungen, die sich einer modernen Ver­sicherung stellen: Verur­sacht das Auto der Zukunft weniger Unfälle? Wie sieht d... Mehr Infos >>

Group Controller (m/f/d)
HME Europe umfasst fünf europäische Standorte in Deutschland, Italien, Frankreich und Spanien und engagiert sich in der Messing-Halbzeug- und Kupferrohrproduktion. Mit dem neuen Eigentümer, der Hailiang Co. Ltd., dem chinesischen Marktführer auf dem Kupferrohr- und Messingstangenmarkt, wird seit ... Mehr Infos >>

CONTROLLER (m/w/d)
Jeden Tag meistern Sie neue Heraus­forderungen und lieben es, selbst­ständig zu arbeiten. Sie möchten echten Erfolg mitgestalten. Haben Sie auch einen Arbeitgeber, der das zu schätzen weiß? Rund 1200 Mitarbeiter bei LAMILUX schon! Deswegen sind wir eines der wachstumsstärksten Familien­unter­nehm... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>
Anzeige

JOB- TIPP

Stellenmarkt.jpg
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Ihr Stellengesuch können Sie kostenfrei über ein einfaches Online-Formular erstellen. Zur Stellenbörse >>
Anzeige

Business Intelligence mit Excel

210119_3.jpg
Microsoft hat untern dem Sammelbegriff Business Intelligence eine Reihe von sehr mächtigen Softwareprodukten entwickelt. Wir zeigen Ihnen in unseren BI-Seminaren die Möglichkeiten dieser Tools und wie Sie mit diesen Werkzeugen die Datenaufbereitung und das Reporting automatisieren können. Zu den Seminaren >>
Anzeige

TOP ANGEBOTE

Button__subThema.PNG
RS Plan - Unternehmensplanung leicht gemacht:


Erstellen Sie mit RS-Plan ganz einfach Ihre gesamte Unternehmensplanung!
Button__subThema.PNG
RS-Controlling-System f. EÜR:


Planen, analysieren und steuern Sie Ihr Unternehmen mit RS-Controlling-System f. EUR!
Button__subThema.PNG
RS-Investitionsrechner:



Ermitteln Sie ganz einfach den Kapitalwert Ihres Investitionsvorhabens!
Anzeige

Software

SD-Reisekosten
SD-Reisekosten hilft ihnen die Reisekostenabrechnung und die Führung eines Fahrtenbuch für mehrere Fahrzeuge zu erleichtern. Alle gesetzlichen Pauschalen und Länder werden berücksichtigt. Die Software spart Ihnen Zeit  und alle steuerlichen Möglichkeiten bei der Abrechnung zu nutzen. Dabe... Mehr Infos >>

LucaNet.Group Report
LucaNet.Group Report  Die Software für effektive Erfassung und Validierung von Daten  Mit LucaNet.Group Report können sämtliche Unternehmensdaten strukturiert und übersichtlich in einem Software-Modul erfasst und validiert werden. Der komplette Prozess der Datenerfassung wird dur... Mehr Infos >>

Diamant 2020 Rechnungswesen+Controlling
 Diamant 2020 Rechnungswesen+Controlling Diamant 2020 macht die Bereiche Rechnungswesen und Controlling zum gefragten Business Partner in der gesamten Organisation. Controlling Ganz gleich ob buchhaltungsorientiertes Controlling oder zukunftsorientiertes, inno... Mehr Infos >>

Zum Controlling-Software-Verzeichnis >>
Anzeige

Ihre Werbung

Werbung Controlling-Portal.jpg
Hier könnte Ihre Werbung stehen! 
Werben Sie zielgruppenorientiert – werben Sie auf www.Controlling-Portal.de! Nährere Informationen erhalten Sie hier >>

Anzeige

Excel-Tools

Working Capital Management mit Excel
Dieses Dokumenten-Paket stellt die Methode "Working Capital Management" vor. Sie lernen damit, das Kapital möglichst sparsam einzusetzen. Sie können die Kapitalbindung in Umlaufvermögen und Forderungen reduzieren und verbessern so den Cashflow und die Liquidität für Ihr Unternehmen. Mehr Infos >>

Risiko Portfolio
Dieses Excel-Tool gibt dem Anwender einen Gesamtüberblick über die möglichen Risiken von verschiedenen Projekten / Investitionen etc. Mehr Infos >>

Planung & Szenario
Dieses Excel Tool dient als “Was wäre wenn“ Planung. Nach Eingabe der Plandaten können Sie in einem Eingabefeld die prozentuale Verbesserung/Verschlechterung der jeweiligen Kennzahl eingeben und sehen im Anschluss, wie sich diese Veränderung auf das Gesamtergebnis auswirken würde. Beispiel: Was w... Mehr Infos >>

Zum Excel-Vorlagen-Verzeichnis >>
Anzeige

RS Toolpaket - Controlling

Excel-Tool_152x89px.jpgWir setzen für Sie den Rotstift an, sparen Sie mit unsrem RS Toolpaket - Controlling über 30% im Vergleich zum Einzelkauf. Die wichtigsten Controlling-Vorlagen in einem Paket (Planung, Bilanzanalyse, Investitionsrechnung, ...). Das Controllingpaket umfasst 6 Excel-Tools für Ihre Arbeit! mehr Infos >>
Anzeige

PLC Businessplan automatisiert 

PLC_Businessplan.jpg
Der automatisierte Businessplan hilft Ihnen systematisch bei der Erstellung Ihres Businessplans und das automatisiert und ohne viel Dateneingabe.  Zum Shop >>
Anzeige

Seminar-Tipps

PC-COLLEGE , Microsoft Office 365 - MS PowerBI / Self Service BI mit Office 365 und MS Excel, Regensburg, 25.01.2021 3 Tage
Mehr Infos >>

PC-COLLEGE , Microsoft Office 365 - MS PowerBI / Self Service BI mit Office 365 und MS Excel, Köln, 05.07.2021 3 Tage
Mehr Infos >>

PC-COLLEGE , Microsoft Office 365 - MS PowerBI / Self Service BI mit Office 365 und MS Excel, Bremen, 15.03.2021 3 Tage
Mehr Infos >>

Management-Forum Starnberg GmbH, Online-Seminar: Virtuelle Führung, Online-Seminar, 02.02.2021 2 Tage
Mehr Infos >>

PC-COLLEGE , Excel - Pivot - Tabellen / Listenauswertungen Grundkurs, Paderborn, 23.08.2021 2 Tage
Mehr Infos >>

Zur Seminar-Datenbank >>
Anzeige

Software-Tipp

box_Liquiditaetstool_W.pngRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen.. Preis 47,60 EUR Mehr Infos und Download >>
Anzeige

RS Controlling-System

RS-Controlling-System.jpg Das RS- Controlling-System bietet Planung, Ist- Auswertung und Forecasting in einem Excel-System. Monatliche und mehrjährige Planung. Ganz einfach Ist-Zahlen mit Hilfe von Plan/Ist-Vergleichen, Kennzahlen und Kapitalfluss- rechnung analysieren.  Alle Funktionen im Überblick >>
Anzeige

Excel Tool

Anlagenverwaltung in Excel: Das Inventar ist nach Bilanzpositionen untergliedert, Abschreibungen und Rest- Buchwerte ihrer Anlagegüter werden automatisch berechnet. Eine AfA- Tabelle, mit der Sie die Nutzungsdauer ihrer Anlagegüter ermitteln können, ist integriert. mehr Informationen >>
Anzeige

RS-Plan

RS-Plan.jpgRS-Plan - Unternehmens- planung leicht gemacht:
Erstellen Sie mit RS-Plan Ihre Unternehmensplanung professionell. Automatische Plan-GuV, Plan-Bilanz, Plan- Kapitalflussrechnung und Kenn- zahlen. Preis: 119,- EUR mehr Informationen >>
Anzeige

Kundendatenbank inkl. Rechnungserstellung

kundendatenbank_Firmendaten.jpg
Excel- Kundendatenbank für bis zu 2000 Kunden, ideal als Vertriebsdatenbank einsetzbar mit integrierten Termin- / Wiedervorlagenmanagement zur Verwaltung, Steuerung, Planung und Reporting von Kundendaten und Vertriebsaktivitäten. Erstellen Sie kinderleicht Ihre Rechnungen für verwaltete Kunden mit Produkten aus Ihrem Produktkatalog. Zum Shop >>
Anzeige

Excel-Vorlagen-Paket für Hausverwalter

4. Residualwertberechnung.jpg
Dieses Excel-Vorlagen-Paket enthält folgende Tools:
  • Nebenkostenabrechnung für Eigentumswohnung
  • Rendite – Berechnungsprogramm
  • Residualwertberechnung für eine Immobilie
  • Steuerberechnung für Immobilienanlage 
Zum Shop >>
Anzeige

RS-Investitionsrechner

RS-Investitionsrechner.jpg
Der RS- Investitionsrechner ermittelt Ihnen den Kapitalwert oder internen Zinsfuß für Ihre Investitions- vorhaben. Zusätzlich können Sie die Rentabilität und die Amortisations- zeit Ihres Investitionsvorhabens berechnen lassen. Excel- Tool bestellen >>
Anzeige

Preiskalkulation

Preiskalkulation.jpgPreiskalkulation einfach gemacht: Excel-Tool zur Kalkulation Ihrer Preise. Geeignet sowohl im Dienstleistungs- als auch im Industriebereich. Auch zur Preiskalkulation einzelner Projekte anwendbar. Inklusive einstufiger Deckungsbeitragsrechnung. zum Shop >>
Anzeige

RS Toolpaket - Controlling

Excel-Tool_152x89px.jpgWir setzen für Sie den Rotstift an, sparen Sie mit unsrem RS Toolpaket - Controlling über 30% im Vergleich zum Einzelkauf. Die wichtigsten Controlling-Vorlagen in einem Paket (Planung, Bilanzanalyse, Investitionsrechnung, ...). Das Controllingpaket umfasst 6 Excel-Tools für Ihre Arbeit! mehr Infos >>
Anzeige

RS-Plan

RS-Plan.jpgRS-Plan - Unternehmens- planung leicht gemacht:
Erstellen Sie mit RS-Plan Ihre Unternehmensplanung professionell. Automatische Plan-GuV, Plan-Bilanz, Plan- Kapitalflussrechnung und Kenn- zahlen. Preis: 119,- EUR Mehr Informationen >>
Anzeige

RS-Bilanzanalyse

RS-Bilanzanalyse.jpgBilanzanalyse- Tool (Kennzahlen- Berechnung): Umfangreiches Excel- Tool zur Berechnung der wichtigsten branchenunabhängigen Kennzahlen aus Bilanz und G+V. Es werden Berichte generiert, die die Liquiditäts-, Vermögens- und Ertragslage des Unternehmens im 5 Jahresvergleich darstellen.
Excel- Tool bestellen >>