Break-Even-Analyse - Graphische und mathematische Lösung

Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
In marktwirtschaftlich orientierten Wirtschaftssystemen streben die Unternehmer neben anderen Zielen vor allem das Ziel der Gewinnmaximierung an. Der Gewinn ist betriebswirtschaftlich als Differenz zwischen Erlösen und Kosten definiert.
G = E – K

Der Erlös ergibt sich seinerseits als Produkt aus abgesetzter Menge und Marktpreis.
E = p * x

Wird der Preis als vom Markt vorgegeben (vollkommene Konkurrenz, Polypol) angenommen, so kann ein Anbieter die Höhe seines Erlöses nur über die Variation der Ausbringungsmenge beeinflussen. Es ergibt sich dann eine lineare Erlösfunktion.

Verläuft die Gesamtkostenfunktion ebenfalls linear, so werden wegen der Fixkosten bei geringen Ausbringungsmengen die Gesamtkosten die Erlöse übersteigen. Bei zunehmender Ausbringungsmenge wird der Erlös jedoch höher als die Gesamtkosten. Es muss also eine Ausbringungsmenge geben, bei der sich Erlösfunktion und Kostenfunktion schneiden, bei der also gilt
E = K

Als Break-Even-Point wird nun diejenige Ausbringungsmenge bezeichnet, bei der Erlöse und Kosten gleich hoch sind, ab der das Unternehmen also in die Gewinnzone kommt. Die Bestimmung dieses Break-Even-Points kann sowohl mathematisch wie auch graphisch vorgenommen werden


Angenommen sei die folgende Kosten- und Erlösfunktion:
K = 20 + 4x
E = 6x (Marktpreis ist 6€)

Beim Break-Even-Point gilt E = K, also können auch die rechten Seiten der beiden Gleichungen gleichgesetzt werden. Man erhält dann eine Gleichung mit einer Unbekannten, die sich lösen lässt:
20 + 4x = 6x
20 = 2x
x = 10

Ab einer Ausbringungsmenge von 10 Einheiten kommt das Unternehmen in die Gewinnzone. Da das Gewinnmaximum immer dort liegt, wo die Differenz zwischen Erlösen und Kosten am größten ist, liegt die gewinnmaximale Ausbringungsmenge eines Anbieters mit linearem Kosten- und Erlösverlauf an der Kapazitätsgrenze.

Die graphische Bestimmung des Break-Even-Points erfolgt, indem beide Kurven graphisch dargestellt werden und vom Schnittpunkt der beiden Kurven das Lot auf die x-Achse gefällt wird.

Break_Even_Point_Skript01_06_01.jpg

Beispiel:

Ein Unternehmen kann das Produkt x zu 20 € am Markt absetzen. Bei der Produktion von 1.500 Stück entstehen variable Kosten (Kv) von 15.000 €. Die Fixkosten (Kf) belaufen sich auf 20.000 €. Ab welcher Ausbringungsmenge erreicht das Unternehmen die Gewinnzone?

Mathematische Lösung:
E = 20 x
K = 20.000 + 10x

Die Gewinnzone wird bei der Ausbringungsmenge erreicht, bei der gilt:
E = K

Für die Ausbringungsmenge, für die E = K gilt, gilt auch:
20x = 20.000 + 10x
10x = 20.000
x = 2.000

Ab einer produzierten Menge von 2.000 Stück befindet sich das Unternehmen in der Gewinnzone.

Graphische Lösung:

Break_Even_Point_Beispiel_Skript01_06_02.jpg




letzte Änderung E.R. am 29.09.2024
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Fach- und Arbeitsmarkt-Trends für Controller und neu eingegangene Fachbeiträge, informieren wir Sie über interessante Veranstaltungen und stellen Ihnen einzelne Controlling-Tools im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Jobs und Tools informiert! 
Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.
kennzahlen-guide_titel_250px.jpg
Kennzahlen-Guide für Controller - Über 200 Kennzahlen mit Erläuterung und Beispielrechnung aus den Bereichen Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.

Preis: E-Book 12,90 EUR mehr >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Facebook_Logo_Primary.png
Bleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer Facebook-Seite >>

Stellenanzeigen

Real Estate Operations Manager (m/w/d) - Vollzeit | Hybrid | Berlin / Frankfurt / Leipzig
GFORM ist ein marktführender Spezialist im Bereich Mieter- und Gewerbeimmobilienmanagement mit Sitz in Berlin. Mit über 15 Jahren Erfahrung, ca. 1,35 Mrd. € Assets under Management und mehr als 550.000 m² betreuter Gesamtfläche – darunter Europas größter Artikel-9-Fonds, zählt unser verwaltetes P... Mehr Infos >>

Specialist Finance (m/w/d)
Ihre Aufgaben: Erstellung von Monats‑, Quartals‑ und Jahresabschlüssen nach HGB, Mitarbeit bei Konsolidierungs‑ und Konzernabschlussprozessen, Analyse und Aufbereitung von Finanzkennzahlen (GuV, Bilanz, Cashflow, EBIT-Bridges), Durchführung von Forecast‑, Budgetierungs‑ und Planungsprozes... Mehr Infos >>

Assistant Controller (m/w/d)
Deine Zukunft – perfekt verpackt. Smurfit Westrock gehört mit weltweit 100.000 Mitarbeiter­innen und Mitarbeitern in 40 Ländern zu den führenden Anbietern von papier­basierten Verpackungs­lösungen. Egal, ob wir gerade für den wichtigsten Onlinehändler der Welt produzieren oder Deutschlands größte... Mehr Infos >>

Controller strategisches Kapazitätscontrolling (w/m/d)
Hallo, lass uns WIR sagen! Wir - die HUK-COBURG Versicherungsgruppe - zählen zu den 10 größten in Deutschland. Vor über 90 Jahren gegründet sind wir mit über 13 Millionen Kund:innen heute der große Versicherer für Privathaushalte und der größte deutsche Autoversicherer. Dass wir oft preisgünstige... Mehr Infos >>

Spezialist für Steuerungs- und Controllingsysteme - Schwerpunkt Data Science (w/m/d)
Hallo, lass uns WIR sagen! Wir - die HUK-COBURG Versicherungsgruppe - zählen zu den 10 größten in Deutschland. Vor über 90 Jahren gegründet sind wir mit über 13 Millionen Kund:innen heute der große Versicherer für Privathaushalte und der größte deutsche Autoversicherer. Dass wir oft preisgünstige... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter (m/w/d) Betriebskostenabrechnung Immobilienwirtschaft
Die Immobiliengesellschaft von vinzenzmurr, die BVG Verwaltung GmbH & Co. KG, betreut einen umfangreichen Immobilienbestand mit Wohn- und Gewerbeimmobilien sowie einige gewerbliche WEG-Einheiten überwiegend im Herzen von München. Mehr Infos >>

Accounting Specialist / Finanzbuchhalter*in (all genders)
Bei AEB vereinfachen wir globale Warenbewegungen - und machen effiziente, ökologische, sichere und gerechte Lieferketten möglich. Mit intuitiven Technologien aus der Cloud - und mit dir! Weil du, deine Fähigkeiten, Gedanken und Ideen uns weiterbringen. Du bekommst bei uns den Freiraum und offene ... Mehr Infos >>

Finanzkraft (m/w/d)
Die Technische Universität Braunschweig zählt zu den führenden Technischen Universitäten in Deutschland und bietet Ihnen als Arbeit­geberin eine große Auswahl an modernen, anspruchsvollen und vielseitigen Arbeits­plätzen. Nicht nur im Bereich der Forschung und Lehre, auch in Verwaltung, Technik u... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp:
KI-Praxis Controlling - Umsetzung und Best Practice

20250604-01650_290x100px.jpg
Die regelmäßigen Hands-on- und Deep-Dive-Sessions zeigen dir, wie du Künstliche Intelligenz praxisnah im Controlling einsetzt. Alle sechs Wochen lernst du in den KI-Praxis-Sessions aktuelle Tools und relevante KI-Use-Cases kennen. In den Deep-Dive-Sessions setzt du konkrete Anwendungen mit kostenlosen Standard-KI-Tools um und profitierst vom Austausch mit Experten und anderen Teilnehmenden.   

Erfahre mehr zum Online-Training >>  

eBook Cover 290px geschnitten nur Hand.jpg

eBook: Controlling mit Chat GPT

Dieses Buch zeigt praxisnah, wie Sie ChatGPT effektiv in Ihren Controlling-Alltag integrieren können. Von der Erstellung intelligenter Prompts bis hin zur Automatisierung von Controlling-Prozessen – Sie erhalten das Wissen und die Werkzeuge, um Ihre Arbeit auf das nächste Level zu heben.

Jetzt hier für 9,99 EUR downloaden >>

Excel-Tool Plankostenrechnung

Plankostenrechnung mit IST-Abweichung.jpg
Nach Eingabe der Plankosten und Ist-Kosten für eine Kostenstelle und Periode, sowie der Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten, werden formelgestützt alle relevanten Größen (Sollkosten, verrechnete Plankosten etc.) ermittelt und eine Abweichungsanalyse (rechnerisch und grafisch) durchgeführt.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

QuoVadis.jpg
Der BusinessPlanner besticht seit Jahren durch seine schnelle und professionelle Umsetzung einer integrierten Unternehmensplanung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Integration von Planbilanz und Finanzplan / Cashflow – inklusive transparentem und aussagekräftigem Reporting.
Mehr Informationen >>

Lucanet_logo.jpg
LucaNet.Planner deckt alle Anforderungen der integrierten Unternehmensplanung, des Reportings und der Analyse ab. Setzen Sie auf eine Software, die Ihnen mit maximaler Transparenz Arbeitsprozesse erleichtert. Mit wenigen Mausklicks passen Sie vorgefertigte Strukturen an Ihre Bedürfnisse an und importieren Ist-Zahlen über fertige Schnittstellen aus Ihrem Vorsystem.  Mehr Informationen >>

idl.png
Die IDL CPM Suite ist eine Software für die Unternehmenssteuerung mit integrierten Applikationen für Konzernkonsolidierung, Finanzplanung, operative Planung, Managementreporting, regulatorisches Berichtswesen und Analyse. Herausragende Usability, hohe Automatisierung und Fachlichkeit zeichnen sie aus. Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Mitglieder und PR Verwaltung

Abb_2_Dashboard.png
Mit dem Excel-Tool Mitglieder und PR Verwaltung haben Sie die Mitgliederstruktur und Social Media auf einem Blick. Profitieren Sie von Übersichtlichen Grafiken und einfache Eingaben.
Mehr Informationen >>

RS Anlagenverwaltung - Anlagenübersicht und Abschreibungen berechnen

Mit Hilfe dieser auf MS Excel basierenden Anlagenverwaltung können Sie ihr Anlagevermögen (Inventar) verwalten. Das Inventar ist nach Bilanzpositionen untergliedert, Abschreibungen und Rest- Buchwerte ihrer Anlagegüter werden automatisch berechnet. Es wird die lineare und degressive Berechnung der AfA berücksichtigt! Sonder- AfA kann im ersten Jahr (nicht verteilt auf mehrere Jahre) angewendet werden. Mehr Informationen >>

Elektroauto - Abschreibung & monatliche Belastung

Dieses Excel-Tool berechnet die Steuerliche Abschreibung und Belastungsberechnung des geldwerten Vorteils für das Elektroauto.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Excel-Tool für Investitionsrechnung

meeting_diskussion_haende_pm_pressmaster_290px (1).png
Professionelle Investitionsrechnung in Excel – HGB-konform: NPV inkl. AfA-Tax-Shield, IRR, statischer und dynamischer Payback, BMF-AfA-Tabelle mit 33 Anlagenklassen, Priorisierung: PRIO 0–3, Szenarien, Leasing-vs-Kauf und ein fertiger DATEV-Aktivierungs-Buchungssatz. Druckfertige GF-Vorlage, KI-Prompt, keine Makros.

Jetzt hier für 69,90 EUR downloaden!

Premium-WebinareVideo Kurs: Kennzahlen im Controlling

PantherMedia_Yuri_Arcurs200x150.jpg
Bei der Erstellung eines Kennzahlen-Cockpit, stellt sich oft die Frage, welche KPIs hier zwingend mit aufgenommen werden sollen. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt inkl. praktischer Übungsaufgaben, wie Kennzahlen im Unternehmen priorisiert und im Controlling effektiv eingesetzt werden. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling kompakt

Controller sind die internen Unternehmensberater im Betrieb. In diesem Controlling Kompakt-Kurs erhalten Sie mehrere Lernvideos, wie gutes Controlling funktioniert. Die Videos sind "Best-of" Auszüge aus anderen spezifischen Video-Kursen. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling im E-Commerce

Die Gesetze im E-Commerce sind für das Controlling anders. Die Kennzahlen müssen richtig interpretiert werden, um aus den Analysen die richtigen Maßnahmen ableiten zu können. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt, wie erfolgreiches Controlling im E-Commerce funktioniert. Zum Video-Kurs >>

Weitere Video-Kurse finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>