Break-Even-Analyse - Graphische und mathematische Lösung

Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
In marktwirtschaftlich orientierten Wirtschaftssystemen streben die Unternehmer neben anderen Zielen vor allem das Ziel der Gewinnmaximierung an. Der Gewinn ist betriebswirtschaftlich als Differenz zwischen Erlösen und Kosten definiert.
G = E – K

Der Erlös ergibt sich seinerseits als Produkt aus abgesetzter Menge und Marktpreis.
E = p * x

Wird der Preis als vom Markt vorgegeben (vollkommene Konkurrenz, Polypol) angenommen, so kann ein Anbieter die Höhe seines Erlöses nur über die Variation der Ausbringungsmenge beeinflussen. Es ergibt sich dann eine lineare Erlösfunktion.

Verläuft die Gesamtkostenfunktion ebenfalls linear, so werden wegen der Fixkosten bei geringen Ausbringungsmengen die Gesamtkosten die Erlöse übersteigen. Bei zunehmender Ausbringungsmenge wird der Erlös jedoch höher als die Gesamtkosten. Es muss also eine Ausbringungsmenge geben, bei der sich Erlösfunktion und Kostenfunktion schneiden, bei der also gilt
E = K

Als Break-Even-Point wird nun diejenige Ausbringungsmenge bezeichnet, bei der Erlöse und Kosten gleich hoch sind, ab der das Unternehmen also in die Gewinnzone kommt. Die Bestimmung dieses Break-Even-Points kann sowohl mathematisch wie auch graphisch vorgenommen werden


Angenommen sei die folgende Kosten- und Erlösfunktion:
K = 20 + 4x
E = 6x (Marktpreis ist 6€)

Beim Break-Even-Point gilt E = K, also können auch die rechten Seiten der beiden Gleichungen gleichgesetzt werden. Man erhält dann eine Gleichung mit einer Unbekannten, die sich lösen lässt:
20 + 4x = 6x
20 = 2x
x = 10

Ab einer Ausbringungsmenge von 10 Einheiten kommt das Unternehmen in die Gewinnzone. Da das Gewinnmaximum immer dort liegt, wo die Differenz zwischen Erlösen und Kosten am größten ist, liegt die gewinnmaximale Ausbringungsmenge eines Anbieters mit linearem Kosten- und Erlösverlauf an der Kapazitätsgrenze.

Die graphische Bestimmung des Break-Even-Points erfolgt, indem beide Kurven graphisch dargestellt werden und vom Schnittpunkt der beiden Kurven das Lot auf die x-Achse gefällt wird.

Break_Even_Point_Skript01_06_01.jpg

Beispiel:

Ein Unternehmen kann das Produkt x zu 20 € am Markt absetzen. Bei der Produktion von 1.500 Stück entstehen variable Kosten (Kv) von 15.000 €. Die Fixkosten (Kf) belaufen sich auf 20.000 €. Ab welcher Ausbringungsmenge erreicht das Unternehmen die Gewinnzone?

Mathematische Lösung:
E = 20 x
K = 20.000 + 10x

Die Gewinnzone wird bei der Ausbringungsmenge erreicht, bei der gilt:
E = K

Für die Ausbringungsmenge, für die E = K gilt, gilt auch:
20x = 20.000 + 10x
10x = 20.000
x = 2.000

Ab einer produzierten Menge von 2.000 Stück befindet sich das Unternehmen in der Gewinnzone.

Graphische Lösung:

Break_Even_Point_Beispiel_Skript01_06_02.jpg




letzte Änderung E.R. am 29.09.2024
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Fach- und Arbeitsmarkt-Trends für Controller und neu eingegangene Fachbeiträge, informieren wir Sie über interessante Veranstaltungen und stellen Ihnen einzelne Controlling-Tools im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Jobs und Tools informiert! 
Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Bestens auf den Jahresabschluss vorbereitet – mit kostenloser Checkliste

Media-FIN_Bild_Vorarbeiten_290x 150 px.png
Befinden Sie sich in den Jahresabschlussarbeiten? Diese kostenlose Checkliste hilft Ihnen, alle Vorarbeiten im Blick zu behalten, Abläufe zu beschleunigen und Aufgaben einfach im Team zu delegieren.   

Jetzt kostenlos downloaden!

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>

Excel. Aber in schnell

CP-Webinar-roosi-3.jpg
Beschleunigen Sie Ihr Reporting: Wie Sie Excel weiterhin nutzen – aber mit AnaplanXL effizienter, konsistenter und ohne manuelle Schleifen.

Jetzt anmelden, es gibt noch freie Plätze!

Stellenanzeigen

Teamleitung Finanzbuchhaltung (m/w/d)
Seit 1930 steht die Ulmer Wohnungs- und Siedlungs-Gesellschaft mbH für bezahlbares Wohnen in Ulm. In den mehr als 95 Jahren haben wir uns zum größten lokalen Mietwohnungsanbieter entwickelt – mit über 7.500 Wohnungen geben wir zahlreichen Ulmerinnen und Ulmern aus unterschiedlichen Gesellschaftss... Mehr Infos >>

Leitung (w/m/d) Controlling
Wir sind die Medizinischen Einrichtungen des Bezirks Oberpfalz. Rund 4.000 Expert:innen aus 60 Nationen arbeiten in unseren Kliniken, Pflege­heimen, Pflege­schulen oder unserem Bildungs­institut. Wir sind spezialisiert auf die Fachgebiete Psychiatrie und Psycho­therapie, Kinder- und Jugend­psychi... Mehr Infos >>

Pricing Manager (m/w/d)
LITEF-Produkte sind weltweit in einer Vielzahl von Anwendungen im Einsatz. Unsere Lösungen und Erfahrungen bieten wir Kunden, die dynamische Vorgänge (Beschleunigungen und Drehungen) messen und regeln wollen, Lage und Kurs von Fahrzeugen ermitteln oder navigieren wollen – auf dem Land, in... Mehr Infos >>

Prüferin / Prüfer im Stabsbereich Innenrevision & Governance (w/m/d)
Die Bundesanstalt für Immobilienaufgaben (BImA) ist das Immobilienunternehmen des Bundes, das die immobilienpolitischen Ziele der Bundesregierung unterstützt und für fast alle Bundesbehörden die notwendigen Flächen und Gebäude zur Verfügung stellt. Dementsprechend sind wir in ganz Deutsch... Mehr Infos >>

Leitung Controlling (m/w/d)
Die IRS Holding ist die führende Plattform für Karosserie- und Lackdienstleistungen in Europa. Mit rund 170 Autowerkstätten begleiten wir unsere Kunden von Unfallreparatur über Smart Repair bis hin zu umfassenden automobilen Serviceleistungen. Gemeinsam mit unseren Länderorganisationen treiben wi... Mehr Infos >>

Controller mit Schwerpunkt Produkt-Kalkulation (m/w/d) in Vollzeit
Wir, die Gubor-Gruppe, gehören als erfolgreiches, familiengeführtes Unternehmen mit rund 1.500 Mitarbeitern europaweit zu den Marktführern von Süßwarenartikeln. Unsere Produkte fertigen wir an fünf Standorten in Deutschland sowie einem Standort in Polen. Dabei setzen wir sowohl in der Beschaffung... Mehr Infos >>

Mitarbeiter*in im Projektcontrolling
Die Fraunhofer-Gesellschaft (www.fraunhofer.de) ist eine der weltweit führenden Organisationen für anwendungs­orientierte Forschung. 75 Institute entwickeln wegweisende Technologien für unsere Wirtschaft und Gesellschaft – genauer: 32 000 Menschen aus Technik, Wissenschaft, Verwaltung und... Mehr Infos >>

Controller*in für die Kosten- und Leistungsrechnung (KLR)
Die Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e. V. (MPG) ist eine von Bund und Ländern finanzierte Selbstverwaltungs­organisation der Wissenschaft. Sie betreibt in gegenwärtig 85 Instituten und Forschungsstellen im In- und Ausland Grundlagen­forschung auf natur- und geiste... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

Confex_Online-Banner_290px.jpg
Lernen Sie von unseren Experten alle Tricks zum Thema Power BI.
  • Erfahrene Trainer mit fundiertem Power BI Wissen
  • Praxisnahe Beispiele und Übungen für sofortige Anwendung
  • Kleine Gruppen für maximale Interaktion
Melden Sie sich jetzt an, es gibt noch freie Plätze.

Ebook_DG_ISBN_978-3-00-050814-1_290px.png

eBook: Erstellung einer integrierten Finanz- und Liquiditätsplanung mit Excel

Dieses Buch zeigt praxisnah und verständlich, wie Sie mit Excel eine integrierte, investoren- und bankenkonforme Finanz- und Liquiditätsplanung aufbauen. Die Notwendigkeit für einen solchen professionellen Finanzplan ergibt sich nicht nur in Gründungs- und Wachstumsphasen, z.B. bei der Kapitalbedarfsermittlung, Businessplanerstellung und Investorenansprache, sondern auch als Steuerungsinstrument im laufenden Betrieb sowie in Insolvenz- und Sanierungssituationen.

Jetzt hier für 26,75 EUR downloaden >>

Excel-Tool Plankostenrechnung

Plankostenrechnung mit IST-Abweichung.jpg
Nach Eingabe der Plankosten und Ist-Kosten für eine Kostenstelle und Periode, sowie der Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten, werden formelgestützt alle relevanten Größen (Sollkosten, verrechnete Plankosten etc.) ermittelt und eine Abweichungsanalyse (rechnerisch und grafisch) durchgeführt.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

jabatix_logo_290px.jpg
Jabatix NC ist eine Rechenmaschine, als add-on für Excel, für Controller in kleinen und mittleren Unternehmen. Sie führt komplexe Berechnungen durch und stellt die Ergebnisse in EXCEL bereit – ohne lange Einarbeitung. Mehr Informationen >>

Diamant.PNG
Diamant/3 bietet Ihnen ein Rechnungswesen mit integriertem Controlling für Bilanz- / Finanz- und Kosten- / Erfolgs- Controlling sowie Forderungsmanagement und Personalcontrolling. Erweiterbar bis hin zum unternehmensweiten Controlling. Mehr Informationen >>


Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

PantherMedia_Wavebreakmedia_ltd.jpgmonatliche Deckungsbeitragsrechnung mit Excel

Mit diesem Excel-Tool werden in den Tabellenblättern DB KTR X pro Kostenträger über die Absatzmenge, den Verkaufspreis und die variablen Stückkosten die monatlichen Erlöse und Deckungsbeiträge ermittelt. Grundsätzlich versteht man unter einer Deckungsbeitragsrechnung ein speziell ausgestaltetes Teilkostenrechnungssystem, welches dazu dient, den Überschuss Ihrer Erlöse über bestimmte Teilkosten als Deckungsbeitrag auszuweisen.
Mehr Informationen >>

Excel-Projektmanagement-Paket

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Mehr Informationen >>

Excel-Tool: RS Bilanzanalyse (Kennzahlen Berechnung) 

Mit diesem Excel-Tools erhalten Sie ein umfangreiches Tool zur Berechnung der wichtigsten branchenunabhängigen Kennzahlen aus Bilanz und GuV. Neben den Kennzahlen, die mit Erläuterungen versehen sind, werden die G+V und Bilanz in 5 Jahres-Übersicht dargestellt und automatisch eine Kapitalflussrechnung erstellt.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>
kennzahlen-guide_titel_250px.jpg
Kennzahlen-Guide für Controller - Über 200 Kennzahlen mit Erläuterung und Beispielrechnung aus den Bereichen Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.

Preis: E-Book 12,90 EUR mehr >>

Premium-WebinareVideo Kurs: Kennzahlen im Controlling

PantherMedia_Yuri_Arcurs200x150.jpg
Bei der Erstellung eines Kennzahlen-Cockpit, stellt sich oft die Frage, welche KPIs hier zwingend mit aufgenommen werden sollen. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt inkl. praktischer Übungsaufgaben, wie Kennzahlen im Unternehmen priorisiert und im Controlling effektiv eingesetzt werden. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling kompakt

Controller sind die internen Unternehmensberater im Betrieb. In diesem Controlling Kompakt-Kurs erhalten Sie mehrere Lernvideos, wie gutes Controlling funktioniert. Die Videos sind "Best-of" Auszüge aus anderen spezifischen Video-Kursen. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling im E-Commerce

Die Gesetze im E-Commerce sind für das Controlling anders. Die Kennzahlen müssen richtig interpretiert werden, um aus den Analysen die richtigen Maßnahmen ableiten zu können. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt, wie erfolgreiches Controlling im E-Commerce funktioniert. Zum Video-Kurs >>

Weitere Video-Kurse finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>