Der Variator (Variatormethode)

Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Bisher wurde die Höhe der Sollkosten bei Istbeschäftigung mithilfe der Kostenfunktion bestimmt. Eine zweite Möglichkeit, die Höhe der Sollkosten bei Istbeschäftigung zu ermitteln, ist die Variatormethode.

Die fixen und variablen Kosten müssen pro Kostenart und Kostenstelle getrennt geplant werden, um im Rahmen der flexiblen Plankostenrechnung eine nachträgliche Variation der Kostenplanung im Hinblick auf die Istbeschäftigung durchzuführen. In der Praxis bedient man sich hierzu oft des Variators.

Stichwort: Variator
Der Variator ist ein Zahlenwert zwischen 0 und 10, der angibt, wie viel Prozent der Kosten variabel sind. Ein Variator von 10 besagt, dass alle Kosten variabel sind, ein Variator von 0 besagt, dass es keine variablen Kosten gibt. Ein Variator von 7 besagt, dass 70 % der Plankosten variabel sind.

Die Variatorformel lautet:

V = Kv ×
10
Kp

Der Variator darf nur bei Basisplanbeschäftigung bestimmt werden.


Wenn die Plankosten 200 und die variablen Kosten bei Basisplanbeschäftigung 120 betragen, ergibt sich folgender Variator:
V = 120 ×
10 = 6
200

Der Variator kann nun benutzt werden, um die Sollkosten zu berechnen, wenn die Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung abweicht:

Die allgemeine Form der Variatorformel lautet:

Ks = Kp ×
(1 + IstBesch. - BPB × V )
BPB 10

Erläuterung der Formel:

Betrachten wir zunächst den Ausdruck
Istbesch. - BPB
BPB

Mit diesem Bruch wird lediglich die prozentuale Abweichung der Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung berechnet. Beträgt beispielsweise die BPB 500 und die Istbeschäftigung 400, so ergibt sich:
400 - 500 = –0,2
500

Dies bedeutet, dass die Istbeschäftigung um 20 % unter der Basisplanbeschäftigung liegt. Beträgt die Basisplanbeschäftigung 500 und die Istbeschäftigung 650, so ergibt sich:
650 - 500 = +0,3
500

Dies bedeutet, dass die Istbeschäftigung um 30 % über der Basisplanbeschäftigung liegt.

Nimmt man nun zunächst an, dass die gesamten Plankosten variabel sind, so ändern sich die Sollkosten proportional zur prozentualen Abweichung der Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung. Wenn also die Abweichung der Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung + 30 % beträgt, dann liegen die Sollkosten auch 30 % über den Plankosten. Die Variatorformel sieht dann wie folgt aus:
Ks = Kp * (1 + 0,3 * 1) = Kp * 1,3

Enthalten die Plankosten jedoch auch fixe Teile, so darf sich nur der variable Teil der Plankosten proportional ändern. Beträgt der Variator beispielsweise 5, so bedeutet dies, dass nur 50 % der Plankosten variabel sind. Die Beschäftigungsänderung um 30 % wirkt sich also nur zur Hälfte auf die Kostenänderung aus. Mithilfe der Variatorformel ausgedrückt:
Ks = Kp * (1 + 0,3 * 0,5) = Kp * 1,15

Beispiel:
Bei einer Basisplanbeschäftigung von 100 betragen die Plankosten 200 €. Die Istbeschäftigung beläuft sich auf 70 Outputeinheiten und der Variator beträgt 6. Bestimmung der Sollkosten bei Istbeschäftigung:

Ks = 200 * (1 - 0,3 * 0,6) = 200 * 0,82 = 164

In der Klammer steht immer dann ein Minuszeichen hinter der 1 (1 - 0,3 + 0,6), wenn die Istbeschäftigung unter der BPB liegt. Bei einer Istbeschäftigung, die um 30 % über der BPB liegt, lautet der Klammerausdruck:

(1 + 0,3 * 0,6).

Weiteres Beispiel:

BPB = 10.000
Kp = 150.000
V = 8
Ist-Beschäftigung = 11.000
Ks = 150.000 (1 + 0,1 * 0,8) = 162.000

Das Ergebnis lässt sich mithilfe der Kostenfunktion überprüfen: 80 % der Plankosten sind variabel, das sind 120.000, die Fixkosten betragen also 30.000. Betragen bei einer Produktion von 10.000 (BPB) die variablen Kosten 120.000, so belaufen sich die variablen Stückkosten auf 12. Die Kostenfunktion lautet also:

K = 30.000 + 12 x

Bei einer Istbeschäftigung von 11.000 Outputeinheiten betragen die Sollkosten:

K = 30.000 + 12 * 11.000 = 162.000




letzte Änderung E.R. am 13.04.2023
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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