Mengen- und Preisabweichung in der Plankostenrechnung

Nach Ablauf der Planungsperiode liegen die tatsächlichen Kosten (Istkosten), die Sollkosten (bei Istbeschäftigung) und die verrechneten Plankosten (bei Istbeschäftigung) vor und es kann eine Abweichungsanalyse durchgeführt werden. Normalerweise dürften die Istkosten weder mit den Sollkosten noch mit den verrechneten Plankosten übereinstimmen. Bekanntlich stellt die Differenz zwischen Istkosten und Sollkosten die Verbrauchsabweichung dar.

VA = Ks - KI

Die Ursache für eine Verbrauchsabweichung kann zum einen darin begründet sein, dass die geplanten Preise (Planpreise) für die Produktionsfaktoren von den tatsächlichen Preisen (Istpreisen) abweichen. Ist dies der Fall, liegt eine Preisabweichung vor. Zum anderen können die geplanten Faktormengen (Planmengen) von den tatsächlich verbrauchten Faktormengen (Istmengen) abweichen. In diesem Fall liegt eine Mengenabweichung vor. Es gilt nun, zu ermitteln, welcher Teil der VA auf eine Preis- und welcher Teil auf eine Mengenabweichung zurückzuführen ist. Die Preisabweichung (PA) kann nach folgender Formel ermittelt werden.
Preisabweichung:

Skript09-06-01.gif

Angenommen, die tatsächlich verbrauchte Menge des Produktionsfaktors Maschinenstunden beläuft sich auf 120 Std. Der geplante Preis für den Faktor Maschinenstunde war 40 €, es stellt sich nach Ablauf der Periode jedoch heraus, dass sich die tatsächlichen Faktorkosten auf 45 € belaufen:

Die Preisabweichung beträgt also:

Skript09-06-02.gif

Die Preisabweichung beläuft sich im Beispiel auf - 600, oder anders ausgedrückt: Von der vorhandenen Verbrauchsabweichung sind - 600 € auf eine Preisabweichung zurückzuführen.

Die Mengenabweichung kann nach der folgenden Formel bestimmt werden:

Mengenabweichung:

Skript09-06-03.gif

Es wird weiterhin unterstellt, dass vom Produktionsfaktor Maschinenstunden tatsächlich 120 Std. verbraucht wurden. Die Istmenge dieses Produktionsfaktors bei Istbeschäftigung beträgt also 120 Std. Wenn man in der Planungsphase nur mit einem Verbrauch von 100 Std. für die Istbeschäftigung gerechnet hat, so ergibt sich folgende Mengenabweichung:

Skript09-06-04.gif

Die Mengenabweichung beträgt im Beispiel also - 800. Die VA insgesamt beläuft sich also auf:

VA = PA + MA = - 600 + (- 800) = - 1.400

Bei der Ermittlung der Preisabweichung treten keine besonderen Schwierigkeiten auf. Bei der Ermittlung der Mengenabweichung stößt die Ermittlung der Planmenge bei Istbeschäftigung meist auf Verständnisprobleme. Deshalb wird die Bestimmung dieser Größe näher erläutert:

Wir nehmen weiterhin bei unserer Abweichungsanalyse den Produktionsfaktor "Maschinenstunden" unter die Lupe. Kostenanalysen haben ergeben, dass von diesem Produktionsfaktor für die Herstellung von 100 Outputeinheiten 100 Std und für die Herstellung von 150 Outputeinheiten 140 Std. Maschinenlaufzeit erforderlich sind. Bei einer Outputsteigerung um 50 % erhöht sich die Maschinenlaufzeit also nur um 40 %. Dies kann nur daran liegen, dass bei der Herstellung des Produktes x immer ein fixer Mengenanteil des Produktionsfaktors verbraucht wird. Bei den Maschinenstunden kann dies die Rüstzeit der Maschine sein, die erforderlich ist, um das Produkt x überhaupt herstellen zu können.

Bei den folgenden Überlegungen sei an das Differenzen-Quotienten-Verfahren erinnert:

Wenn für die zusätzliche Herstellung von 50 Outputeinheiten 40 Maschinenstunden mehr erforderlich sind, so benötigt die Herstellung einer Outputeinheit 0,8 Maschinenstunden (40 / 50 = 0,8). Bei der Herstellung von 100 Outputeinheiten x wird also die Maschine 80 Stunden (variabler Anteil) belegt. Da insgesamt für die Herstellung von 100 Outputeinheiten die Maschine jedoch 100 Std. benötigt wird, muss es sich bei den verbleibenden 20 Stunden um Rüstzeit handeln. Man kann nun eine Art Faktorverbrauchsmengenfunktion aufstellen:

M = 20 + 0,8x

Aus dieser Funktion lässt sich für jede beliebige Ausbringungsmenge x der Verbrauch an Maschinenstunden ermitteln. Multipliziert man die Verbrauchsmengen mit ihren Preisen, so wird daraus die Kostenfunktion für diesen Produktionsfaktor:

M * p = 20* p + 0,8 x * p

Betragen die Kosten pro Maschinenstunde 40 €, ergibt sich die folgende Kostenfunktion:

K = 800 + 32x

Beispiel zur Ermittlung der Planmenge bei Istbeschäftigung:

Annahmen:

BPB = 10.000

Istbesch = 8.000

Kp = 60.000

letzte Änderung E.R. am 26.03.2021
Autor(en):  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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