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Kurz- und langfristige Preisuntergrenze: Lösung Aufgabe 1.8.1

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Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Lösungen zum Kapitel "Kurz- und langfristige Preisuntergrenze".

Lösung zur Aufgabe 1.8.1

1. Aufgabe:

Die kurzfristige Preisuntergrenze liegt dort, wo die variablen Stückkosten gerade noch gedeckt sind, wo also gilt:
p = kv

Begründung:

Kurzfristig lassen sich Fixkosten nicht abbauen. Es entstehen dem Unternehmen also Verluste in Höhe der Fixkosten sowohl bei Fortführung wie auch bei Einstellung der Produktion. Wenn also die Aussicht besteht, dass die Preise in Kürze wieder anziehen, kann aus kostenrechnerischer Sicht die Produktion weitergeführt werden.

Um Die Höhe der kurzfristigen Preisuntergrenze zu ermitteln, müssen die variablen Stückkosten errechnet werden:

Wenn eine Outputerhöhung um 5.000 Einheiten (von 15.000 auf 20.000) zu einer Kostensteigerung um 10.000 € (von 40.000 auf 50.000) führt, so verursacht jede zusätzliche Outputeinheit eine Kostensteigerung um 2 € (10.000 / 5.000 = 2). Also betragen die variablen Stückkosten 2 €. Damit liegt der Preis, bei dem kurzfristig die Produktion beibehalten werden kann, bei 2 €.

kPU = kv = 50.000 – 40.000 = 2
20.000 – 15.000

2. Aufgabe

Die langfristige Preisuntergrenze ist gleich den Stückkosten des Unternehmens. Zur Ermittlung der langfristigen Preisuntergrenze muss zunächst das Minimum der Stückkosten ermittelt werden. Das Minimum der Stückkosten liegt bei linearem Kostenverlauf an der Kapazitätsgrenze des Unternehmens. Es muss also die Ermittlung der Stückkosten an der Kapazitätsgrenze (25.000 Outputeinheiten) erfolgen:

Hierzu müssen zunächst die Fixkosten ermittelt werden:

Bei einer Produktion von 20.000 Einheiten belaufen sich die variablen Kosten auf 2 × 20.000 = 40.000 €. Bei 20.000 Einheiten belaufen sich die Gesamtkosten auf 50.000 €. Also betragen die Fixen Kosten:

Kf = K – Kv = 50.000 – 40.000 = 10.000

Stückkosten an der Kapazitätsgrenze (bei 25.000 Einheiten):

k = Kf + kv × x = 10.000 + 2 × 25.000 = 2,40 €
x 25.000

Die langfristige Preisuntergrenze liegt also bei 2,40 €. Bei jedem darunter liegenden Marktpreis kommt das Unternehmen in die Verlustzone und muss langfristig die Produktion einstellen.

Die kurzfristige Preisuntergrenze entspricht nach wie vor den variablen Stückkosten, sie liegt also bei 2 €.

3. Aufgabe:

Die langfristige Preisuntergrenze wird neu berechnet:

k = Kf + kv × x = 10.000 + 2 × 12.000 = 2,83 €
x 12.000

Die langfristige Preisuntergrenze liegt bei 2,83 €, wenn nur 12.000 Einheiten abgesetzt werden können.

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letzte Änderung W.V.R. am 11.01.2025
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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