Fixe Stückkosten, variable Stückkosten und gesamte Stückkosten

Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Unter Stückkosten, auch als Durchschnittskosten bezeichnet, versteht man grundsätzlich die Kosten pro Stück, also pro Outputeinheit. Bezogen auf unser Gartenbeispiel im Beitrag zu den fixen und variablen Kosten sind dies die Kosten pro umgegrabenem m2.

Die fixen, variablen und gesamten Stückkosten lassen sich nach den folgenden Formeln berechnen:

Gesamte Stückkosten:

k = K
x

Variable Stückkosten:

kv = Kv
x

Fixe Stückkosten:

kf = Kf
x

Wir erweitern die Wertetabelle aus unserem Gartenbeispiel um die jeweiligen Stückkosten:

x 0 10 20 30 40 50
Kf 200 200 200 200 200 200
Kv 0 100 200 300 400 500
K 200 300 400 500 600 700
kf - 20,00 10,00 6,67 5,00 4,00
kv - 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00
k -   30,00   20,00   16,67   15,00   14,00

Für eine Ausbringungsmenge von 0 lassen sich keine Stückkosten errechnen, da die Division durch 0 verboten ist. Während bei zunehmender Ausbringungsmenge die Fixkosten gleich bleiben, sinken die fixen Stückkosten. Die variablen Kosten steigen bei zunehmender Ausbringungsmenge, während die variablen Stückkosten gleich bleiben. Die Summe aus fixen und variablen Stückosten ergeben die gesamten Stückkosten:
k = kf + kv
 
Wenn nun die Konstante kv zu den immer kleiner werdenden kf addiert wird, so wird k auch immer kleiner bei zunehmender Ausbringungsmenge.


Stichwort Kostendegression:
Eine Kostendegression findet statt, wenn die gesamten Stückkosten bei zunehmender Ausbringungsmenge sinken. Die Ursache der Kostendegression liegt darin begründet, dass sich die Fixkosten Kf bei zunehmender Ausbringungsmenge x auf eine immer größere Stückzahl verteilen.

Bei der graphischen Darstellung der Stückkostenfunktionen ist wichtig, dass die Kurve der variablen Stückkosten als Parallele zur x-Achse verläuft, in unserem Beispiel bei dem Wert 10. Die Kurve der fixen Stückkosten nähert sich bei zunehmender Ausbringungsmenge immer stärker dem Wert 0, ohne diesen je zu erreichen. Die Kurve der gesamten Stückkosten nähert sich immer stärker dem Wert 10, also den variablen Stückkosten, ohne diesen je zu erreichen.

Stueckkostenfunktion_Skript01_02_12.jpg

Ein weiteres Beispiel:

Ein PKW verursacht Anschaffungskosten von 18.000 € bei einer geschätzten Nutzungsdauer von 4 Jahren. Der Benzinverbrauch beträgt im Durchschnitt 10 ltr. auf 100 km bei Benzinkosten von 1,50 €/ltr.
  • Die jährlichen Abschreibungen stellen Kosten dar, die unabhängig von den gefahrenen Kilometern (Output) immer in gleicher Höhe (4.500 €/Jahr) anfallen. 
  • Die Benzinkosten hängen ab von der jährlichen Fahrleistung. Sie variieren also mit dem Output.
  • Die Benzinkosten pro km betragen bei einem Verbrauch von 10 ltr. auf 100 km und einem Preis von 1,5 €/ltr. genau 0,15 €.

Auf den Zeitraum von einem Jahr bezogen ergibt sich für den PKW folgende Kostenfunktion:
K = 4.500 + 0,15x

Kv errechnet sich aus den Benzinkosten pro km (Benzinkosten pro Outputeinheit) multipliziert mit den gefahrenen Kilometern. Bei einer (angenommenen) jährlichen Fahrleistung von 40.000 km ergeben sich variable Kosten von:
Kv= 0,15 * 40.000 = 6.000 €
 Die Gesamtkosten pro Jahr bei einer Fahrleistung von 40.000 km belaufen sich also auf
K = Kf + Kv = Kf + kv * x = 4.500 + 6.000 = 10.500 €
 Bei einer Fahrleistung von 20.000 km pro Jahr würden sich die Gesamtkosten K auf 7.500 € belaufen:
K = Kf + Kv = Kf  +kv * x = 4.500 + 0,15 * 20.000 = 4.500 + 3.000 = 7.500

Wird der PKW gar nicht bewegt, liegen die Gesamtkosten bei 4.500 € pro Jahr. Bei einer Fahrleistung von 20.000 km ergeben sich die folgenden Stückkosten:

Gesamte Stückkosten:

k = K = 7.500 = 0,375
x 20.000

Variable Stückkosten:

kv = Kv = 3.000 = 0,15
x 20.000

fixe Stückkosten:

kf = Kf = 4.500 = 0,225
x 20.000

Bei einer Fahrleistung von 40.000 km ergeben sich folgende Werte:

Gesamte Stückkosten:

k = K = 10.500 = 0,2625
x 40.000

Variable Stückkosten:

kv = Kv = 6.000 = 0,15
x 40.000

fixe Stückkosten:

kf = Kf = 4.500 = 0,1125
x 40.000

 Aus diesem Zahlenbeispiel lassen sich die folgenden Zusammenhänge herleiten: Bei zunehmender Ausbringungsmenge sinken die fixen und die gesamten Stückkosten (kf und k), während die variablen Stückkosten (kv) gleich bleiben.

Wertetabelle für den PKW:

Anschaffungskosten eines PKW 18.000 €
Nutzungsdauer 4 Jahre
Benzinkosten pro km 0,15 €


x Kf Kv K kf kv k
0 4.500 0 4.500 - - -
4.500 750 5.250 0,9000 0,15 1,0500 5.000
10.000 4.500 1.500 6.000 0,4500 0,15 0,6000
15.000 4.500 2.250 6.750 0,3000 0,15 0,4500
20.000 4.500 3.000 7.500 0,2250 0,15 0,3750
25.000 4.500 3.750 8.250 0,1800 0,15 0,3300
30.000 4.500 4.500 9,000 0,1500 0,15 0,3000
35.000 4.500 5.250 9.750 0,1286 0,15 0,2786
40.000 4.500 6.000 10.500 0,1125 0,15 0,2625
45.000 4.500 6.750 11.250 0,1000 0,15 0,2500
50.000 4.500 7.500 12.000 0,0900 0,15 0,2400
55.000 4.500 8.250 12.750 0,0818 0,15 0,2318
60.000 4.500 9.000 13.500 0,0750 0,15 0,2250
65.000 4.500 9.750 14.250 0,0692 0,15 0,2192
70.000 4.500 10.500 15.000 0,0643 0,15 0,2143
75.000 4.500 11.250 15.750 0,0600 0,15 0,2100
80.000 4.500 12.000 16.500 0.0563 0,15 0,2063
85.000 4.500 12.750 17.250 0,0529 0,15 0,2029
90.000 4.500 13.500 18.000 0,0500 0,15 0,2000
95.000 4.500 14.250 18.750 0,0474 0,15 0,1974
100.000 4.500 15.000 19.500 0,0450 0,15 0,1950

Grafische Darstellung der Kostenverläufe:

Kostenfunktion_Stueckkosten_Skript01_02_24.jpg

 Grafische Darstellung der Stückkostenverläufe:

Stueckkostenfunktion_Skript01_02_25.jpg

Zusammenfassung der Definitionen und Gleichungen:

K = Gesamtkosten oder schlicht als Kosten bezeichnet
Kf = Fixkosten
Kv = variable Kosten
k = gesamte Stückkosten oder nur Stückkosten
kf = fixe Stückkosten
kv = variable Stückkoste




letzte Änderung E.R. am 12.04.2023
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

Weitere Fachbeiträge zum Thema

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neueingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (fast 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.500 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

teamwork_pm_Dmitriy_Shironosov_400x300.jpg  
Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 10 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Anzeige
Buch: Kennzahlenguide für Controller

Stellenanzeigen

Technische Bereichssteuerung (m/w/d)
Nachhaltig. Digital. Regional – die Stadtwerke Lübeck Gruppe ist der führende kommunale Anbieter für alle Dienstleistungen rund um Energie, Digitalisierung, Mobilität und Infrastruktur. Mit unseren leistungsfähigen Produkten verbinden wir Lebenswelten, vernetzen Menschen und Unternehmen, fördern ... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) Vollzeit / Teilzeit
Das Katholische Klinikum · Koblenz Montabaur ist ein modern ausgestattetes, freigemeinnütziges Verbundkrankenhaus der Schwerpunktversorgung und Akademisches Lehrkrankenhaus der Universität Mainz. Gesellschafter des Unternehmens sind die Barmherzigen Brüder Trier gGmbH und die Kranken­pflegegenoss... Mehr Infos >>

Manager Finance und Controlling (m/w/d)
Unser Mandant ist eine erfolgreiche und wirtschaftlich stabil wachsende Unternehmensgruppe. Sie versorgt an vielen internationalen Produktionsstätten auf mehreren Kontinenten eine große Zahl an Industriekunden im Mobilitätssektor mit innovativen und qualitativ hochwertigen Lösungen und Komponente... Mehr Infos >>

Energieeinkäufer (m/w/d)
Als Weltmarkt-Spezialist für Banknotenpapiere und Sicherheits-Features herrschen in unserem Anlagenpark höchste Technologie- sowie Sicherheitsstandards. Unsere Aufgaben in den verschiedenen Bereichen sind vielfältig, komplex, wertvoll und sinnvoll: Wir entwickeln mit Banknoten das Fundament einer... Mehr Infos >>

Pricing Manager (m/w/d)
LITEF-Produkte sind weltweit in einer Vielzahl von Anwendungen im Einsatz. Unsere Lösungen und Erfahrungen bieten wir Kunden, die dynamische Vorgänge (Beschleunigungen und Drehungen) messen und regeln wollen, Lage und Kurs von Fahrzeugen ermitteln oder navigieren wollen – auf dem Land, in... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d)
Wir, das Staatliche Bauamt München 2, planen, bauen und unterhalten für den Freistaat Bayern sämt­liche Gebäude der staatlichen Hoch­schulen, Universitäten und Kliniken im Bereich München sowie den Baye­rischen Landtag. Dazu zählen neben modernsten Instituts‑, Forschungs‑ und Klinikba... Mehr Infos >>

Controller (w/m/d)
Wir bei der HLB suchen nach moti­vierten Teamplayern, die richtig mit anpacken und die Mobilität der Zukunft mit eigenen Ideen aktiv mit­gestalten. Im Gegenzug bieten wir Dir ein modernes Umfeld mit regionalem Bezug. Dabei setzen wir auf Stabilität und Vertrauen – für unsere Kunden ebenso wie für... Mehr Infos >>

Nachhaltigkeitscontroller* CSRD-Reporting
DO WHAT YOU LOVE – als eines der größten internationalen Modeunternehmen, mit mehr als 1.200 Filialen weltweit, kreieren wir Mode für Erlebnismomente. NEW YORKER ist nicht nur ein Arbeitgeber, sondern auch ein Netzwerk aus motivierten Teams mit vielfältigen Persönlichkeiten, welches weitere echte... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_800x504.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

Haufe_Akademie_290px.jpg
Online-Training Controlling kompakt
Dieses Online-Training vermittelt Ihnen wichtige Grundlagen des modernen Controllings. Sie erhalten einen kompakten Überblick über Aufgaben, Ziele und Organisation des Controllings sowie eine Einführung in die operativen Instrumente und ihren Einsatz. Erfahren Sie, wie Sie schrittweise ein Controllingsystem auf- und ausbauen und in welche Richtung sich das moderne Controlling entwickelt. Übungen, Checklisten und die Möglichkeit zum Erfahrungsaustausch mit Kollegen aus anderen Unternehmen und dem Dozenten, unterstützen Sie bei der Anwendung in Ihrer Praxis.  Mehr Infos >>  

JOB- TIPP

Stellenmarkt.jpg
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Ihr Stellengesuch können Sie kostenfrei über ein einfaches Online-Formular erstellen. Zur Stellenbörse >>
 



aufgefallen ?!


Ihre Werbung hier !






Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

Unbenannt.png
SWOT. Für bessere Entscheidungen. Ob Business 1.0 oder 4.0 - je dynamischer die Märkte werden, desto schneller muss auch das Controlling sein: Wo stehen wir tagesaktuell mit dem Umsatz, welche Produkte liefern aktuell welche Deckungsbeiträge oder wie sieht bei der heutigen Auftragslage der Cashflow im nächsten Quartal aus usw. Mehr Informationen >>

Diamant.PNG
Diamant/3 bietet Ihnen ein Rechnungswesen mit integriertem Controlling für Bilanz- / Finanz- und Kosten- / Erfolgs- Controlling sowie Forderungsmanagement und Personalcontrolling. Erweiterbar bis hin zum unternehmensweiten Controlling. Mehr Informationen >>


Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Excel Mauspad
50 deutsche Excel-Shortcuts

  • über 50 Excel-Shortcuts für das Büro
  • Keine Suche mehr über das Internet und damit Zeitersparnis
  • Gadget für das Büro
  • Keine Zettelwirtschaft mehr auf dem Schreibtisch
  • Schnelle Antwort auf einen Shortcut wenn Kollegen Sie fragen
  • Preis: 17,95 EUR inkl. MWSt.
Jetzt hier bestellen >>


Skript Kostenrechnung

Umfassendes Skript für Studenten, Auszubildende und angehende Bilanzbuchhalter zu allen prüfungsrelevanten Themen aus der Kosten- und Leistungsrechnung als ebook im pdf-Format. Auf 163 Seiten wird alles zum Thema Kostenrechnung ausführlich und verständlich sowie mit vielen Abbildungen und Beispielen erläutert.

Themen:

- Kostentheorie
- Aufgaben und Systeme der Kostenrechnung
- Vollkostenrechnung
- Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung)
- Plankostenrechnung
- Kurzfristige Erfolgsrechnung
- Prozesskostenrechnung
- Kalkulation im Handel

Zusätzlich zum Skript erhalten Sie umfangreiche Klausuraufgaben und Übungsaufgaben mit Lösungen! Preis 9,90 EUR Hier bestellen >>

Kosten- und Leistungsrechnung: Aus der Praxis für die Praxis von Jörgen Erichsen 

kosten-muenzen-geld-pm_Boris_Zerwann_240x180.jpg
Zur KLR gibt es zahllose Veröffentlichungen, die sich vor allem mit Definitionen und Theorien befassen. Im Unterschied dazu ist diese Serie aus 6 Teilen so konzipiert, dass sie sich vor allem mit der Anwendbarkeit im Tagesgeschäft befasst und so gerade für Unternehmer in kleinen Betrieben und Selbstständige einen hohen Nutzwert bieten. Weitere interessante Serien finden Sie hier >> 

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen.. Preis 47,60 EUR Mehr Infos und Download >>