Fixe Stückkosten, variable Stückkosten und gesamte Stückkosten

Unter Stückkosten, auch als Durchschnittskosten bezeichnet, versteht man grundsätzlich die Kosten pro Stück, also pro Outputeinheit. Bezogen auf unser Gartenbeispiel im Beitrag zu den fixen und variablen Kosten sind dies die Kosten pro umgegrabenem m2.

Die fixen, variablen und gesamten Stückkosten lassen sich nach den folgenden Formeln berechnen:

Gesamte Stückkosten:

Stückkosten-Gesamt_Skript01-02-07.gif

Variable Stückkosten:

variable-Stückkosten_Skript01-02-08.gif

Fixe Stückkosten:

fixe-Stückkosten_Skript01-02-09.gif

Wir erweitern die Wertetabelle aus unserem Gartenbeispiel um die jeweiligen Stückkosten:

Beispiel_Stückkosten_Skript01-02-10.gif

Für eine Ausbringungsmenge von 0 lassen sich keine Stückkosten errechnen, da die Division durch 0 verboten ist.

Während bei zunehmender Ausbringungsmenge die Fixkosten gleich bleiben, sinken die fixen Stückkosten.

Die variablen Kosten steigen bei zunehmender Ausbringungsmenge, während die variablen Stückkosten gleich bleiben.

Die Summe aus fixen und variablen Stückosten ergeben die gesamten Stückkosten:

gesamte_Stückkosten_Skript01-02-11.gif

Wenn nun die Konstante kv zu den immer kleiner werdenden kf addiert wird, so wird k auch immer kleiner bei zunehmender Ausbringungsmenge.

Die Tatsache, dass die gesamten Stückkosten bei zunehmender Ausbringungsmenge sinken, bezeichnet man als Kostendegression. Die Ursache der Kostendegression liegt darin begründet, dass sich die Fixkosten Kf bei zunehmender Ausbringungsmenge x auf eine immer größere Stückzahl verteilen.

Bei der graphischen Darstellung der Stückkostenfunktionen ist wichtig, dass die Kurve der variablen Stückkosten als Parallele zur x-Achse verläuft, in unserem Beispiel bei dem Wert 10. Die Kurve der fixen Stückkosten nähert sich bei zunehmender Ausbringungsmenge immer stärker dem Wert 0, ohne diesen je zu erreichen. Die Kurve der gesamten Stückkosten nähert sich immer stärker dem Wert 10, also den variablen Stückkosten, ohne diesen je zu erreichen.

Stückkostenfunktion_Skript01-02-12.gif

Ein weiteres Beispiel:

Ein PKW verursacht Anschaffungskosten von 18.000 € bei einer geschätzten Nutzungsdauer von 4 Jahren. Der Benzinverbrauch beträgt im Durchschnitt 10 ltr. auf 100 km bei Benzinkosten von 1,50 €/ltr.

Die jährlichen Abschreibungen stellen Kosten dar, die unabhängig von den gefahrenen Kilometern (Output) immer in gleicher Höhe (4.500 €/Jahr) anfallen.

Die Benzinkosten hängen ab von der jährlichen Fahrleistung. Sie variieren also mit dem Output.

Die Benzinkosten pro km betragen bei einem Verbrauch von 10 ltr. auf 100 km und einem Preis von 1,5 €/ltr. genau 0,15 €.

Auf den Zeitraum von einem Jahr bezogen ergibt sich für den PKW folgende Kostenfunktion:

K = 4.500 + 0,15x

Kv errechnet sich aus den Benzinkosten pro km (Benzinkosten pro Outputeinheit) multipliziert mit den gefahrenen Kilometern. Bei einer (angenommenen) jährlichen Fahrleistung von 40.000 km ergeben sich variable Kosten von:

Beispiel_Skript01-02-13.gif

Die Gesamtkosten pro Jahr bei einer Fahrleistung von 40.000 km belaufen sich also auf

Beispiel_Skript01-02-14.gif

Bei einer Fahrleistung von 20.000 km pro Jahr würden sich die Gesamtkosten K auf 7.500 € belaufen:

Beispiel_Skript01-02-15.gif

Wird der PKW gar nicht bewegt, liegen die Gesamtkosten bei 4.500 € pro Jahr.

Bei einer Fahrleistung von 20.000 km ergeben sich die folgenden Stückkosten:

Gesamte Stückkosten:

Beispiel_Skript01-02-16.gif

Variable Stückkosten:

Beispiel_Skript01-02-17.gif

fixe Stückkosten:

Beispiel_Skript01-02-18.gif

Bei einer Fahrleistung von 40.000 km ergeben sich folgende Werte:

Gesamte Stückkosten:

Beispiel_Skript01-02-19.gif

Variable Stückkosten:

Beispiel_Skript01-02-20.gif

fixe Stückkosten:

Beispiel_Skript01-02-21.gif

Aus diesem Zahlenbeispiel lassen sich die folgenden Zusammenhänge herleiten: Bei zunehmender Ausbringungsmenge sinken die fixen und die gesamten Stückkosten (kf und k), während die variablen Stückkosten (kv) gleich bleiben.

Wertetabelle für den PKW:

PKW-Beispiel_Skript01-02-22.gif

Beispiel_Tabelle_Skript01-02-23.gif

Grafische Darstellung der Kostenverläufe:

Kostenfunktion-Stückkosten_Skript01-02-24.gif

Grafische Darstellung der Stückkostenverläufe:

Stückkostenfunktion_Skript01-02-25.gif

Zusammenfassung der Definitionen und Gleichungen:

K = Gesamtkosten oder schlicht als Kosten bezeichnet

Kf = Fixkosten

Kv = variable Kosten

k = gesamte Stückkosten oder nur Stückkosten

kf = fixe Stückkosten

kv = variable Stückkosten

Formeln_Stückkosten_Skript01-02-26.gif

letzte Änderung E.R. am 16.11.2020
Autor(en):  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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