Ratentilgung

Sergej Maurer
Bei der Ratentilgung sind die Tilgungsraten konstant, während die Zinsbelastung sinkt. Um einen Tilgungsplan zu erstellen muss daher die Tilgungsrate zuerst bestimmt werden.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Tilgungsrate

T = S0
n

Das weitere Vorgehen soll am folgenden Beispiel erklärt werden.

Beispiel

Sie nehmen einen Kredit von 50.000 € zu 10 % p.a. für 5 Jahre auf.
T = 50.000
5

T = 10.000 €

Der Tilgungsplan sieht wie folgt aus:

Jahr Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Jahres
  (1) (2)
(2) = (1) × i
(3) (4)
(4) = (2) + (3)
(5)
(5) = (1) – (3)
1 50.000,00 € 5.000,00 € 10.000,00 € 15.000,00 € 40.000,00 €
2 40.000,00 € 4.000,00 € 10.000,00 € 14.000,00 € 30.000,00 €
3 30.000,00 € 3.000,00 € 10.000,00 € 13.000,00 € 20.000,00 €
4 20.000,00 € 2.000,00 € 10.000,00 € 12.000,00 € 10.000,00 €
5 10.000,00 € 1.000,00 € 10.000,00 € 11.000,00 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld im k-ten Jahr lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag:

Zk = S0 × ( 1 –  k – 1 ) ×
i
n

Annuität
Ak = T × [1 + (n – k + 1)] × i

Restschuld

Sk = S0 × ( 1 –  k )
n

Unterjährliche Ratentilgung

In unterjährlicher Ratentilgung erfolgt die Tilgung nicht einmalig am Ende des Jahres, sondern mehrmals im Jahr.

Tilgungsrate

Tm = S0
n × m

Wenn im obigen Beispiel die Tilgung vierteljährlich erfolgt ergibt sich folgender Tilgung und Tilgungsplan:

Beispiel

Tm = 50.000
5 × 4

Tm = 2.500,00 €

Jahr Viertel–
jahr
Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Vierteljahres
    (1) (2)
(2) = (1) × i/m
(3)
(3) = S0/n × m
(4)
(4) = (3) + (2) 
(5)
(5) = (1) – (3)
1 1 50.000,00 € 1.250,00 € 2.500,00 € 3.750,00 € 47.500,00 €
  2 47.500,00 € 1.187,50 € 2.500,00 € 3.687,50 € 45.000,00 €

3 45.000,00 € 1.125,00 € 2.500,00 € 3.625,00 € 42.500,00 €
  4 42.500,00 € 1.062,50 € 2.500,00 € 3.562,00 € 40.000,00 €
2 1 40.000,00 € 1.000,00 € 2.500,00 € 3.500,00 € 37.500,00 €
  2 37.500,00 € 937,50 € 2.500,00 € 3.437,50 € 35.000,00 €
  3 35.000,00 € 875,00 € 2.500,00 € 3.375,00 € 32.500,00 €
  4 32.500,00 € 812,50 € 2.500,00 € 3.312,50 € 30.000,00 €
3 ... 30.000,00 € ... ... ... 20.000,00 €
4 ... 20.000,00 € ... ... ... 10.000,00 €
5 1 10.000,00 € 250,00 € 2.500,00 € 2.750,00 € 7.500,00 €

2 7.500,00 € 187,50 € 2.500,00 € 2.687,50 € 5.000,00 €

3 5.000,00 € 125,00 € 2.500,00 € 2.625,00 € 2.500,00 €
  4 2.500,00 € 62,50 € 2.500,00 € 2.562,50 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld  im k-ten Jahr und in der x-ten Periode lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag

Zx/k = T × [m × (n – k + 1) – x + 1] × i
m

n – Anzahl der Jahre
m – Anzahl unterjährlicher Perioden
k – Ausgewähltes Jahr
x – Ausgewählte unterjährliche Periode

Annuität

Ax/k = T × [1 + ( m × (n – k + 1) – x + 1) × i ]
m

Restschuld

Sx/k = T × [m × (n – k + 1) – x]


Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>




letzte Änderung Sergej Maurer am 16.08.2024

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neu eingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Controlling-Tools und News informiert! Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>
Anzeige

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft wahlweise für nur 119,- EUR für ein Jahr, 199,- für 2 Jahre oder 399,- für 5 Jahre Laufzeit! Studenten und Auszubildende 39,- EUR für zwei Jahre! Kein Abonnement! Weitere Informationen >>
 

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 10 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>
 

Jobletter und Newsletter!

Mit dem monatlich erscheinenden Newsletter werden Sie über neue Fachbeiträge, News und Excel-Tools informiert! zur Anmeldung >>

Der 14-tägige Jobletter informiert Sie automatisch über neue Stellenangebote und Arbeitsmarkt-News! zur Anmeldung >>
 

Fachbeitrag veröffentlichen?

Sie sind Autor von Fachbeiträgen mit Controlling-bzw. Rechnungswesen-Thema? Gerne veröffentlichen oder vermarkten wir ihren Fachbeitrag. Eine kurze Autorenvorstellung oder Unternehmensdarstellung am Ende des Artikels ist möglich. jetzt Mitmachen >>

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Buch-Vorstellungen


Kennzahlen-Guide

Kennzahlen-Guide-klein.pngÜber 200 Kennzahlen aus Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.
Jede Kennzahl wird in diesem Buch ausführlich erläutert. Neben der Formel wird eine Beispielrechnung aufgeführt. Für viele branchenneutrale Kennzahlen stehen Zielwerte bzw. Orientierungshilfen für eine Bewertung zur Verfügung. Für die genannten Bereiche hat die Redaktion von Controlling-Portal.de jeweils spezialisierte Experten als Autoren gewonnen, die auf dem jeweiligen Gebiet über umfangreiche Praxiserfahrung verfügen. 

Preis: ab 12,90 Euro Brutto  mehr Informationen >>
 

Dashboards mit Excel

dashboards_cover.jpgWie erstelle ich ein Tacho- oder Ampel-Diagramm? Wie kann ich Abweichungen in Tabellen ansprechend visualisieren? Das wird Ihnen hier anschaulich erklärt.

Taschenbuch in Farbe für 34,90 EUR
oder E-Book für 12,90 EUR 
mehr Informationen >>

  

Reporting 1x1

reporting1x1-klein.jpgViel ist zum Berichtswesen oder Reporting schon geschrieben worden. Dennoch zeigen Umfragen, dass rund 50 Prozent der Empfänger von Berichten mit dem Reporting nicht zufrieden sind. Jörgen Erichsen erklärt in diesem Buch die Bedeutung und die Handhabung des Berichtswesens speziell für kleinere Betriebe. Mit zahlreichen Beschreibungen, Beispielen und Checklisten.

Taschenbuch in Farbe für 24,90 EUR
oder E-Book für 15,90 EUR 
mehr Informationen >>

Anzeige
kennzahlen-guide_titel_250px.jpg
Kennzahlen-Guide für Controller - Über 200 Kennzahlen mit Erläuterung und Beispielrechnung aus den Bereichen Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.

Preis: E-Book 12,90 EUR mehr >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Facebook_Logo_Primary.png
Bleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer Facebook-Seite >>

Stellenanzeigen

Controller (all genders) – Forschungsinstitut
Die Fraunhofer-Gesellschaft (www.fraunhofer.de) betreibt in Deutschland derzeit 76 Institute und Forschungs­einrichtungen und ist eine der führenden Organisationen für anwendungsorientierte Forschung. Rund 32 000 Mitarbeitende erarbeiten das jährliche Forschungsvolumen von 3,4 Milliarden ... Mehr Infos >>

Kreditoren-Buchhalter/in, m,w,d (Vollzeit, 38 h pro Woche)
Die Alte Oper Frankfurt Konzert- und Kongresszentrum GmbH ist eines der führenden Konzert- und Veranstaltungshäuser Deutschlands. Mehr als 450.000 Menschen besuchen pro Jahr rund 450 Veranstaltungen aus den Bereichen klassische und zeitgenössische Musik, Kinder- und Familienkonzerte, Entertainmen... Mehr Infos >>

Betriebswirt / Volkswirt / Industriekaufmann als Controller / Referent Controlling Finance Medizintechnik (m/w/d)
RAUMEDIC entwickelt mit rund 1.200 Mitarbeitenden Lösungen für das Leben. Um die Diagnose und Therapie von Erkrankungen zu verbessern, konzentrieren wir uns auf kunststoffbasierte Lösungen für die medizinische und pharmazeutische Anwendung sowie auf Produkte zur intensivmedizinischen Versorgung. Mehr Infos >>

Sachbearbeiter in der Buchhaltung (m/w/d)
LaVita ist ein Familienunternehmen mit Herz und Verstand. Bei uns dreht sich alles um das Thema Ernährung. Unser Mikronährstoffkonzentrat ist eine Komposition aus über 70 pflanzlichen Zutaten, ergänzt mit wertvollen Vitaminen und Spurenelementen und hilft den Menschen dabei, ihre tägliche Ernähru... Mehr Infos >>

Finanzbuchhaltung (m/w/d)
Die E&P Reisen und Events GmbH ist ein Reiseveranstalter mit den Schwerpunkten Wintersportreisen, Gruppenreisen, Events und Incentivereisen.  Mit uns verreisen jährlich mehr als 27.000 Kund:innen. Diese übernachten überwiegend in von uns geführten Sportclubs und Gruppenhäusern. Unter de... Mehr Infos >>

Business Partner (w/m/d) Controlling mit unternehmerischem Gestaltungswillen
Wir sind MAINGAU – ein ambitioniertes Energie- und Techunternehmen mit klarem Fokus auf technologiegetriebene Lösungen für die Energiewelt von morgen. Mehr als 1.000.000 Kundenbeziehungen europaweit und ein Umsatz von 1,3 Milliarden Euro in 2024 machen uns zu einem der am schnellsten wachsenden E... Mehr Infos >>

Payroll Manager (m/w/d)
Als einer der bedeutendsten Messeveranstalter der Welt steht die Messe München für faszinierende Erlebnisse und inspirierende Begegnungen. Auf unseren rund 90 Fachmessen im In- und Ausland bieten wir Begegnungsplattformen, auf denen man aus nächster Nähe Innovationen und die Welt von morgen erleb... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) − Production Controlling (m/w/d)
LITEF-Produkte sind weltweit in einer Vielzahl von Anwendungen im Einsatz. Unsere Lösungen und Erfahrungen bieten wir Kunden, die dynamische Vorgänge (Beschleunigungen und Drehungen) messen und regeln wollen, Lage und Kurs von Fahrzeugen ermitteln oder navigieren wollen – auf dem Land, in... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Viele kostenlose Webinare rund ums Controlling

CoPlanner_Logo_2_RGB_tuerkis_300dpi-controllingportal.jpg
In unseren Webinaren erfahren Sie, wie Sie Ihr Controlling auf ein neues Niveau heben. Neueste Trends, praxisnahe Einblicke und wie Sie Ihre Fähigkeiten optimieren können.  Vom präzisen Forecasting über HR-Controlling bis zur Konsolidierung und integrierten Planung: Die Webinare sind darauf ausgerichtet, Sie zu inspirieren, zu informieren und zu befähigen.     Mehr Infos >>  

JOB- TIPP

Karriere_290px.png
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Immer auf dem Laufenden bleiben und neue Jobangebote mit dem Jobletter automatisch erhalten? Zur Jobletter-Anmeldung >>

Excel-Tool Bilanz- und Erfolgsanalyse

Bilanzanalyse-Tool 290px.jpg
Aus Bilanz und G+V werden alle gängigen Bilanz- und Erfolgskennzahlen errechnet und versucht, die Bewertung der Zahlen mit den Ampelfarben grün, gelb und rot deutlich zu machen. Die Ableitung bzw. Berechnung der Kennzahlen wird ausführlich dargestellt.

Jetzt hier für 34,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

Jabatix_logo_200px.jpg
Jabatix NC ist eine Rechenmaschine, als add-on für Excel, für Controller in kleinen und mittleren Unternehmen. Sie führt komplexe Berechnungen durch und stellt die Ergebnisse in EXCEL bereit – ohne lange Einarbeitung. Mehr Informationen >>

Diamant.PNG
Diamant/3 bietet Ihnen ein Rechnungswesen mit integriertem Controlling für Bilanz- / Finanz- und Kosten- / Erfolgs- Controlling sowie Forderungsmanagement und Personalcontrolling. Erweiterbar bis hin zum unternehmensweiten Controlling. Mehr Informationen >>


Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

!RER-A Rollierende Liquiditätsplanung

Mit Hilfe dieses Excel-Kalkulationsprogrammes sind Sie in der Lage, die zukünftig zu erwartende Liquidität für sich und für externe Kapitalgeber (z.B. Kreditinstitute)  transparent darzustellen. Das Tool vermittelt ein Gefühl für die Bestimmungsgrößen der Liquiditätsentwicklung.
 Mehr Informationen >>


Cha-Ris - Übungsprogramm zur Verbesserung der Risikoeinschätzungs-Kompetenz

Risikobasiertes Denken und Handeln bedeutet Unbestimmtheiten zu beseitigen, gepaart mit dem Blick auf sich bietende Gelegenheiten. Dieses Programm errechnet für jedes Risiko die Schadenshöhe.
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Titel mit Banner Ebook Controlling-Instrumente_Kristoffer-Ditz.jpg

E-Book Controlling-Instrumente

Der erfahrene Controller und Excel-Coach Kristoffer Ditz stellt in seinem E-Book "Controlling-Instrumente" mit ebenso einfachen wie hilfreichen Tools für alle Controller-Lebenslagen vor. Preis 8,90 EUR hier bestellen >>

Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>