Ratentilgung

Sergej Maurer
Bei der Ratentilgung sind die Tilgungsraten konstant, während die Zinsbelastung sinkt. Um einen Tilgungsplan zu erstellen muss daher die Tilgungsrate zuerst bestimmt werden.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Tilgungsrate

T = S0
n

Das weitere Vorgehen soll am folgenden Beispiel erklärt werden.

Beispiel

Sie nehmen einen Kredit von 50.000 € zu 10 % p.a. für 5 Jahre auf.
T = 50.000
5

T = 10.000 €

Der Tilgungsplan sieht wie folgt aus:

Jahr Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Jahres
  (1) (2)
(2) = (1) × i
(3) (4)
(4) = (2) + (3)
(5)
(5) = (1) – (3)
1 50.000,00 € 5.000,00 € 10.000,00 € 15.000,00 € 40.000,00 €
2 40.000,00 € 4.000,00 € 10.000,00 € 14.000,00 € 30.000,00 €
3 30.000,00 € 3.000,00 € 10.000,00 € 13.000,00 € 20.000,00 €
4 20.000,00 € 2.000,00 € 10.000,00 € 12.000,00 € 10.000,00 €
5 10.000,00 € 1.000,00 € 10.000,00 € 11.000,00 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld im k-ten Jahr lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag:

Zk = S0 × ( 1 –  k – 1 ) ×
i
n

Annuität
Ak = T × [1 + (n – k + 1)] × i

Restschuld

Sk = S0 × ( 1 –  k )
n

Unterjährliche Ratentilgung

In unterjährlicher Ratentilgung erfolgt die Tilgung nicht einmalig am Ende des Jahres, sondern mehrmals im Jahr.

Tilgungsrate

Tm = S0
n × m

Wenn im obigen Beispiel die Tilgung vierteljährlich erfolgt ergibt sich folgender Tilgung und Tilgungsplan:

Beispiel

Tm = 50.000
5 × 4

Tm = 2.500,00 €

Jahr Viertel–
jahr
Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Vierteljahres
    (1) (2)
(2) = (1) × i/m
(3)
(3) = S0/n × m
(4)
(4) = (3) + (2) 
(5)
(5) = (1) – (3)
1 1 50.000,00 € 1.250,00 € 2.500,00 € 3.750,00 € 47.500,00 €
  2 47.500,00 € 1.187,50 € 2.500,00 € 3.687,50 € 45.000,00 €

3 45.000,00 € 1.125,00 € 2.500,00 € 3.625,00 € 42.500,00 €
  4 42.500,00 € 1.062,50 € 2.500,00 € 3.562,00 € 40.000,00 €
2 1 40.000,00 € 1.000,00 € 2.500,00 € 3.500,00 € 37.500,00 €
  2 37.500,00 € 937,50 € 2.500,00 € 3.437,50 € 35.000,00 €
  3 35.000,00 € 875,00 € 2.500,00 € 3.375,00 € 32.500,00 €
  4 32.500,00 € 812,50 € 2.500,00 € 3.312,50 € 30.000,00 €
3 ... 30.000,00 € ... ... ... 20.000,00 €
4 ... 20.000,00 € ... ... ... 10.000,00 €
5 1 10.000,00 € 250,00 € 2.500,00 € 2.750,00 € 7.500,00 €

2 7.500,00 € 187,50 € 2.500,00 € 2.687,50 € 5.000,00 €

3 5.000,00 € 125,00 € 2.500,00 € 2.625,00 € 2.500,00 €
  4 2.500,00 € 62,50 € 2.500,00 € 2.562,50 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld  im k-ten Jahr und in der x-ten Periode lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag

Zx/k = T × [m × (n – k + 1) – x + 1] × i
m

n – Anzahl der Jahre
m – Anzahl unterjährlicher Perioden
k – Ausgewähltes Jahr
x – Ausgewählte unterjährliche Periode

Annuität

Ax/k = T × [1 + ( m × (n – k + 1) – x + 1) × i ]
m

Restschuld

Sx/k = T × [m × (n – k + 1) – x]


Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>




letzte Änderung Sergej Maurer am 16.08.2024

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neu eingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Controlling-Tools und News informiert! Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (fast 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.500 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

teamwork_pm_Dmitriy_Shironosov_400x300.jpg  
Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 3 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Anzeige
Excel-Vorlage: RS Controlling System

Stellenanzeigen

Corporate Controller (m/w/d)
ORAFOL-Produkte findet man überall auf der Welt: auf Flugzeugen, Autos, Ortsschildern, Sicherheitswesten und vielem mehr. Unser Anspruch an uns selbst ist dabei nicht nur, nie stehen zu bleiben und unsere Produkte immer weiterzuentwickeln. Als Spezialist in der Veredlung von Kunststoffen suchen w... Mehr Infos >>

Steuerfachangestellter / Finanzbuchhalter (m/w/d)
Die SVG Straßen­verkehrs­genossen­schaft Berlin und Brandenburg eG ist eine von derzeit 15 Straßenverkehrs­genossen­schaften im gesamten Bundesgebiet. Als rechtlich und wirtschaftlich selbständige Genossenschaft sind wir ein Mitgesellschafter der SVG Zentrale in Frankfurt am Main. Sie bündelt und... Mehr Infos >>

Kaufmann / Kauffrau (w/m/d) als Bilanzbuchhalter / Steuerfachwirt (w/m/d)
Die Energie Südbayern (ESB) bildet ge­mein­sam mit den Tochter­unter­nehmen Energie­netze Bayern und der ESB Wärme die ESB-Unter­nehmens­gruppe. Mit rund 450 Mit­arbeite­rinnen und Mit­arbeitern, Aus­zu­bil­den­den und Trainees stehen wir für leistungs­fähigen Service, flexible Energie­pr... Mehr Infos >>

Leitung Controlling (m/w/d)
Die Stadtwerke Heilbronn GmbH ist ein wachstums­orientiertes Infrastruktur- und Dienst­leistungs­unternehmen. Mit 400 Mitarbeitern erbringen wir Leistungen für die Einwohner der Stadt Heilbronn und die in Heilbronn ansässigen Unternehmen in den Bereichen Wasser­versorgung, Stadtbahn und -bus, Eis... Mehr Infos >>

Kaufmännischer Leiter (m/w/d)
Sie übernehmen als kaufmännischer Leiter (m/w/d) die Verantwortung für die Führung Ihres Teams und unterstützen den Geschäftsführer der Lorenz GmbH & Co. KG bei allen betriebswirtschaftlichen Fragen zur Steuerung des Unternehmens. Fachlich berichten Sie an die in München ansässige BRUNATA... Mehr Infos >>

(Senior) Accountant / Finanzbuchhalter (m/w/d)
Die Vidal MMI Germany GmbH (Vidal MMI) ist ein E-Health-Unternehmen, welches medienübergreifende Arzneimittelinformationssysteme und IT-Lösungen für Ärzte, Kliniken und Apotheken sowie weitere Leistungserbringer im Gesundheitswesen erstellt. Mehr Infos >>

Leitung Business Controlling (m/w/d)
Zu den Hekatron Unternehmen gehören inzwischen über 1.000 engagierte und ambitionierte Mitarbeitende. Ihr gemeinsames Ziel: Menschen die Sicherheit zu geben, dass sie im Brandfall geschützt sind. Diese Verantwortung verbindet uns entlang der gesamten Wertschöpfungskette. Um unsere Kolleginnen und... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d)
Sie suchen einen erfüllenden Job, der 365 mal im Jahr Sinn ergibt? Bewerben Sie sich bei der NGD! Erziehen – Fördern – Pflegen – Heilen … Mit rund 70-jähriger Erfahrung im sozialen Dienstleistungsbereich wirkt die Norddeutsche Gesellschaft für Diakonie mit ihren ca. 5.700 Mitarbeitenden in rund 3... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Beliebtes PC-Seminar:
Power BI - Das moderne Business Intelligence-Tool

20241008-06816_290x100px.jpg

Das beliebte PC-Seminar bietet Ihnen den Einstieg in die Analyse, Auswertung und Visualisierung von Daten mit Power BI, um Ihre Aufgaben im Controlling effizienter und schneller zu erledigen. So können Sie z. B. Daten aus Excel-, CSV-Dateien, SQL-Datenbanken etc. automatisiert importieren und bereinigen, um diese in gewünschter Form auswerten und visualisieren zu können. Nach dem Seminar kennen Sie die wichtigsten Begriffe und Anwendungsfälle von Power BI und können das Wissen in Ihrem Unternehmen umsetzen.   

Erfahren Sie mehr zum PC-Seminar >>  

JOB- TIPP

Karriere_290px.png
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Immer auf dem Laufenden bleiben und neue Jobangebote mit dem Jobletter automatisch erhalten? Zur Jobletter-Anmeldung >>

Kostenverfolgung Bauprojekte

Kostenverfolgung-Bauprojekte.jpg
Mit diesem einfachen Excel-Tool lässt sich die Kostenverfolgung für Bauprojekte leicht gestalten. Sie pflegen separate Listen für das Budget, Hauptaufträge, Nachträge, erwartete Kosten und Rechnungen und bekommen diese Kosten in einer Übersicht auf einem separaten Blatt nach Vergabeeinheiten und Kostengruppen zusammengefasst.

Jetzt hier für 20,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

LucaNet_simply_intelligent_Logo_RGB.jpg
LucaNet.Financial Consolidation ist die Software für eine prüfungssichere Konsolidierung, die alle Funktionen für die Erstellung eines legalen Konzernabschlusses nach unterschiedlichen Rechnungslegungsstandards bietet.
Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

RS - Make or Buy Analyse

In einem Unternehmen kommt oft die Frage auf, ob man Materialien in Eigenproduktion herstellen sollte oder diese extern zukauft. Dieses Excel-Tool hilft Ihnen bei der Fragestellung auf Grundlage der Make or Buy Analyse. Die Berechnung kann nach Vollkosten- oder Grenzkostenansatz durchgeführt werden.
Mehr Informationen >>


Preiskalkulation mit Excel

Preiskalkulation einfach gemacht: dieses Excel-Tool hilft Ihnen bei der Kalkulation Ihrer Preise. Geeignet sowohl im Dienstleistungs- als auch im Industriebereich. Auch zur Preiskalkulation einzelner Projekte anwendbar. Inklusive einstufiger Deckungsbeitragsrechnung.
Mehr Informationen >>

Kundendatenbank inkl. Rechnungsprogramm

Die Excel- Kundendatenbank für bis zu 2000 Kunden ist ideal als Vertriebsdatenbank einsetzbar mit integrierten Termin-/ Wiedervorlagenmanagement zur Verwaltung, Steuerung, Planung und Reporting von Kundendaten und Vertriebsaktivitäten. Erstellen Sie ganz einfach Ihre Rechnungen für verwaltete Kunden mit Produkten aus Ihrem Katalog. 
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Premium-Inhalte

Als Premium-Mitglied erhalten Sie Zugriff auf ausgewählte sonst kostenpflichtige Fachbeiträge und Video-Kurse für Premium-Mitglieder inklusive (über 400 Beiträge allein auf Controlling-Portal.de + Premiuminhalte auf Rechnungswesen-Portal.de).

Beispiele:

- Serie zum Berichtswesen in Unternehmen
- Kundenwertanalyse – Wie profitabel ist ein Kunde?
- Potenzialanalyse mit Excel
- Unsere amüsante Glosse: Neulich im Golfclub
- Kostenmanagement in der Logistik
- Dashboards im Kostenmanagement
- Von Total Cost of Ownership (TCO) zu TCOplus
- KLR - Aus der Praxis für die Praxis

Die Gesamtliste an Premium-Fachbeiträgen können Sie hier einsehen >>

Premium-WebinareVideo Kurs: Kennzahlen im Controlling

PantherMedia_Yuri_Arcurs200x150.jpg
Bei der Erstellung eines Kennzahlen-Cockpit, stellt sich oft die Frage, welche KPIs hier zwingend mit aufgenommen werden sollen. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt inkl. praktischer Übungsaufgaben, wie Kennzahlen im Unternehmen priorisiert und im Controlling effektiv eingesetzt werden. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling kompakt

Controller sind die internen Unternehmensberater im Betrieb. In diesem Controlling Kompakt-Kurs erhalten Sie mehrere Lernvideos, wie gutes Controlling funktioniert. Die Videos sind "Best-of" Auszüge aus anderen spezifischen Video-Kursen. Zum Video-Kurs >>

Video Kurs: Controlling im E-Commerce

Die Gesetze im E-Commerce sind für das Controlling anders. Die Kennzahlen müssen richtig interpretiert werden, um aus den Analysen die richtigen Maßnahmen ableiten zu können. In diesem Online-Kurs lernen Sie Schritt für Schritt, wie erfolgreiches Controlling im E-Commerce funktioniert. Zum Video-Kurs >>

Weitere Video-Kurse finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>