Ratentilgung

Sergej Maurer
Bei der Ratentilgung sind die Tilgungsraten konstant, während die Zinsbelastung sinkt. Um einen Tilgungsplan zu erstellen muss daher die Tilgungsrate zuerst bestimmt werden.

Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>.

Tilgungsrate

T = S0
n

Das weitere Vorgehen soll am folgenden Beispiel erklärt werden.

Beispiel

Sie nehmen einen Kredit von 50.000 € zu 10 % p.a. für 5 Jahre auf.
T = 50.000
5

T = 10.000 €

Der Tilgungsplan sieht wie folgt aus:

Jahr Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Jahres
  (1) (2)
(2) = (1) × i
(3) (4)
(4) = (2) + (3)
(5)
(5) = (1) – (3)
1 50.000,00 € 5.000,00 € 10.000,00 € 15.000,00 € 40.000,00 €
2 40.000,00 € 4.000,00 € 10.000,00 € 14.000,00 € 30.000,00 €
3 30.000,00 € 3.000,00 € 10.000,00 € 13.000,00 € 20.000,00 €
4 20.000,00 € 2.000,00 € 10.000,00 € 12.000,00 € 10.000,00 €
5 10.000,00 € 1.000,00 € 10.000,00 € 11.000,00 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld im k-ten Jahr lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag:

Zk = S0 × ( 1 –  k – 1 ) ×
i
n

Annuität
Ak = T × [1 + (n – k + 1)] × i

Restschuld

Sk = S0 × ( 1 –  k )
n

Unterjährliche Ratentilgung

In unterjährlicher Ratentilgung erfolgt die Tilgung nicht einmalig am Ende des Jahres, sondern mehrmals im Jahr.

Tilgungsrate

Tm = S0
n × m

Wenn im obigen Beispiel die Tilgung vierteljährlich erfolgt ergibt sich folgender Tilgung und Tilgungsplan:

Beispiel

Tm = 50.000
5 × 4

Tm = 2.500,00 €

Jahr Viertel–
jahr
Restschuld zu Beginn
des Jahres
Zinsen Tilgung Annuität Restschuld zu Ende
des Vierteljahres
    (1) (2)
(2) = (1) × i/m
(3)
(3) = S0/n × m
(4)
(4) = (3) + (2) 
(5)
(5) = (1) – (3)
1 1 50.000,00 € 1.250,00 € 2.500,00 € 3.750,00 € 47.500,00 €
  2 47.500,00 € 1.187,50 € 2.500,00 € 3.687,50 € 45.000,00 €

3 45.000,00 € 1.125,00 € 2.500,00 € 3.625,00 € 42.500,00 €
  4 42.500,00 € 1.062,50 € 2.500,00 € 3.562,00 € 40.000,00 €
2 1 40.000,00 € 1.000,00 € 2.500,00 € 3.500,00 € 37.500,00 €
  2 37.500,00 € 937,50 € 2.500,00 € 3.437,50 € 35.000,00 €
  3 35.000,00 € 875,00 € 2.500,00 € 3.375,00 € 32.500,00 €
  4 32.500,00 € 812,50 € 2.500,00 € 3.312,50 € 30.000,00 €
3 ... 30.000,00 € ... ... ... 20.000,00 €
4 ... 20.000,00 € ... ... ... 10.000,00 €
5 1 10.000,00 € 250,00 € 2.500,00 € 2.750,00 € 7.500,00 €

2 7.500,00 € 187,50 € 2.500,00 € 2.687,50 € 5.000,00 €

3 5.000,00 € 125,00 € 2.500,00 € 2.625,00 € 2.500,00 €
  4 2.500,00 € 62,50 € 2.500,00 € 2.562,50 € – €

Die exakten Zinsen, Annuität und Restschuld  im k-ten Jahr und in der x-ten Periode lassen sich mit folgenden Formeln berechnen, sollte ein Tilgungsplan nicht zur Verfügung stehen.

Zinsbetrag

Zx/k = T × [m × (n – k + 1) – x + 1] × i
m

n – Anzahl der Jahre
m – Anzahl unterjährlicher Perioden
k – Ausgewähltes Jahr
x – Ausgewählte unterjährliche Periode

Annuität

Ax/k = T × [1 + ( m × (n – k + 1) – x + 1) × i ]
m

Restschuld

Sx/k = T × [m × (n – k + 1) – x]


Zur Formelübersicht: Finanzmathematik >>




letzte Änderung Sergej Maurer am 16.08.2024

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Fach- und Arbeitsmarkt-Trends für Controller und neu eingegangene Fachbeiträge, informieren wir Sie über interessante Veranstaltungen und stellen Ihnen einzelne Controlling-Tools im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Jobs und Tools informiert! 
Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.
kennzahlen-guide_titel_250px.jpg
Kennzahlen-Guide für Controller - Über 200 Kennzahlen mit Erläuterung und Beispielrechnung aus den Bereichen Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.

Preis: E-Book 12,90 EUR mehr >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
LI-In-Bug.pngBleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer LinkedIn-Seite >>

Stellenanzeigen

Finanzbuchhalter*in als Sachbearbeiter*in Rechnungswesen
Die Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e. V. (MPG) ist eine von Bund und Ländern finanzierte Selbstverwaltungsorganisation der Wissenschaft. Sie betreibt in gegenwärtig 84 Instituten und Forschungsstellen im In- und Ausland Grundlagenforschung auf natur- und geistesw... Mehr Infos >>

Business Partner (w/m/d) Controlling mit unternehmerischem Gestaltungswillen
Wir sind MAINGAU – ein ambitioniertes Energie- und Techunternehmen mit klarem Fokus auf technologiegetriebene Lösungen für die Energiewelt von morgen. Mehr als 1.000.000 Kundenbeziehungen europaweit und ein Umsatz von 1,3 Milliarden Euro in 2024 machen uns zu einem der am schnellsten wachsenden E... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter Rechnungswesen (m/w/d) mit Schwerpunkt Nebenbücher, Schnittstellen und Erlöse
Die Stadtwerke Heilbronn GmbH ist ein wachstums­orientiertes Infrastruktur- und Dienst­leistungs­unter­nehmen. Mit ca. 420 Mitarbeitern erbringen wir Leistungen für die Einwohner der Stadt Heilbronn und die in Heilbronn ansässigen Unternehmen in den Bereichen Wasser­versorgung, Stadtbahn und -bus... Mehr Infos >>

Controlling / Data Analyst (m/w/d)
Wir bei Bucher Automation in Tettnang sind Spezialisten für die Industrie­automation. Unsere Produkte kommen überall dort zum Einsatz, wo automati­sierte Lösungen für Produktions­prozesse in der Glas­herstellung und im Recycling gefragt sind. Dabei setzen wir nicht nur auf neueste Technologie und... Mehr Infos >>

Accountant HGB (m/w/d)
Du suchst eine neue Herausforderung in einem dynamischen und agilen Umfeld? Du treibst Themen proaktiv voran und trägst somit zum Erfolg unserer Bank bei? Dann bist Du bei uns genau richtig. Die Airbus Bank ist eine auf Finanzierungen im Bereich Aerospace und Commercial Real Estate spezialisierte... Mehr Infos >>

Controller Werkscontrolling / Produktkalkulation (m/w/d)
Die TPG – The Packaging Group ist ein Firmenverbund international führender Hersteller und Entwickler von hochwertigen Verpackungsmaschinen. Durch den Zusammenschluss der Unternehmen FAWEMA, HDG und WOLF vereint die TPG Traditionsmarken, die über einzigartiges Know-how und eine herausragende Tech... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter*in (m/w/d) Finanzbuchhaltung
Am Max‑Planck-Institut für Psychiatrie erforschen Wissenschaftler*innen und Kliniker*innen die Ursachen psychiatrischer Erkrankungen. In unserer Forschungs­klinik widmen wir uns der Diagnostik, Behandlung und Erforschung von psychiatrischen Erkrankungen mit einem Schwerpunkt auf therapie­resisten... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter (m/w/d) Finanz- und Anlagenbuchhaltung
Essendi steht für mehr als den reinen Hotelbetrieb – wir schaffen die Dynamik, die Hotels erfolgreich macht. Als europäischer Marktführer im Economy- und Midscale-Segment investieren und agieren wir mit einem klaren Ziel: jede unserer Immobilien in einen nachhaltigen, lebendigen und bedeutungsvol... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

it-kurse-excel-und-controlling-bei-pc-college.png
Sie sind Controller und wollen Ihre Excel oder Power-BI Kenntnisse verbessern? Dann sind unsere Excel /Power-BI Schulungen genau das Richtige für Sie! Lernen Sie, wie Sie Daten effizient analysieren, visualisieren und präsentieren können. Nutzen Sie die Vorteile von Pivot-Tabellen, Formeln, Makros und mehr. Melden Sie sich jetzt an und werden Sie zum Excel oder Power-BI Profi!  Mehr Infos >>  

JOB- Letter

 jobletter.jpg
Sie möchten über neu eingehende Stellenangebote automatisch informiert werden? Dann können Sie unseren kostenfreien Jobletter abonnieren. Mit diesem erhalten Sie alle 14 Tage die aktuellsten Stellenanzeigen und weitere Arbeitsmarkt-News.

Excel-Vorlage für Angebotsvergleich

Angebotsvergleich Excel 290px.jpg
Formelgestützte Ermittlung des "besten" Angebots durch Gegenüberstellung der Angebotskonditionen verschiedener Anbieter. Das Excel-Tool bietet einen quantitativen und einen qualitativen Angebotsvergleich, in dem zunächst der Anbieter mit dem günstigsten Bezugspreis und anschließend nach bestimmten Bewertungskriterien der "beste" Lieferant ermittelt wird.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

Jabatix_logo_200px.jpg
Jabatix NC ist eine Rechenmaschine, als add-on für Excel, für Controller in kleinen und mittleren Unternehmen. Sie führt komplexe Berechnungen durch und stellt die Ergebnisse in EXCEL bereit – ohne lange Einarbeitung. Mehr Informationen >>

Diamant.PNG
Diamant/3 bietet Ihnen ein Rechnungswesen mit integriertem Controlling für Bilanz- / Finanz- und Kosten- / Erfolgs- Controlling sowie Forderungsmanagement und Personalcontrolling. Erweiterbar bis hin zum unternehmensweiten Controlling. Mehr Informationen >>


Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

RS-Investitionsrechner

Der RS- Investitionsrechner ermittelt Ihnen den Kapitalwert oder internen Zinsfuß für Ihre Investitions- vorhaben. Zusätzlich können Sie die Rentabilität und die Amortisations- zeit Ihres Investitionsvorhabens berechnen lassen. Mehr Informationen >>

RS Plan

index_RS-Plan.jpg
Unternehmens- Planung leicht gemacht:
Erstellen Sie mit RS-Plan Ihre Unternehmensplanung professionell. Automatische Plan-GuV, Plan-Bilanz, Plan- Kapitalflussrechnung und Kennzahlen. Preis: 77,90 EUR Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Buch-Tipp

Dashboards mit Excel im Controlling

dashboards_cover.jpgWie erstelle ich ein Tacho- oder Ampel-Diagramm? Wie kann ich Abweichungen in Tabellen ansprechend visualisieren? Das wird Ihnen hier anschaulich erklärt.

E-Book für 12,90 EUR mehr Infos >>


Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>