Break Even Point

Mithilfe der Break Even-Analyse kann der Punkt aufgezeigt werden, der die Gewinn- von der Verlustzone trennt (Break-Even-Point).

Einzige Voraussetzung ist, dass variable und fixe Kosten getrennt erfasst werden (z.B. Deckungsbeitragsrechnung). Zur Ermittlung des Break-Even-Points wird das mathematische und graphische Verfahren herangezogen. „Wegen des leichteren Verständnisses empfiehlt sich eher die Anwendung des Diagramms." Für die Erstellung des Diagramms wird oft die kurzfristige Erfolgsrechnung genutzt. Hier werden Umsatzerlöse, variable Kosten, der Deckungsbeitrag, die fixen Kosten und der Gewinn ermittelt. Zur Erinnerung:

Der Break Even Point gibt an, ab welcher Absatzmenge die fixen und die variablen Kosten durch die Umsatzerlöse gedeckt werden. 

Beispiel:

Durch Verwendung billiger Rohstoffe ist es möglich, die proportionalen Kosten von bisher 28 EUR pro Stück auf 24 EUR pro Stück zu senken. In der Abrechnungsperiode 4/2013 betragen die fixen Kosten 24.000 EUR. Welche Stückzahl muss bei einem Marktpreis von 36 EUR produziert werden und abgesetzt werden, um die Gewinnschwelle zu erreichen? 

Lösung: 

1. Ermittlung des db: 

		Listenverkaufspreis / Marktpreis pro Stück		36 EUR
-		Proportionale / variable Kosten		24 EUR
=		Deckungsbeitrag pro Stück (db)		12 EUR

2. Ermittlung der Gewinnschwellenmenge (Break-even-point) 

Fixe Kosten

Deckungsbeitrag pro Stück

24.000
		=		2.000 Stück
12

3. Ermittlung des Gewinnschwellenumsatzes 

Fixe Kosten
		x		Listenverkaufspreis / Marktpreis
Deckungsbeitrag pro Stück

24.000

=

2.000 Stück

x

36 EUR

=

72.000 EUR

12

    
Bei einem Absatz von 2.000 Stück (=> 72.000 EUR) wird die Vollkostendeckung erreicht. 

Kontrollrechnung 

		Erlöse für 2.000 Stück		x		36 EUR		=		72.000 EUR
-		Variable Kosten 2.000 Stück		x		24 EUR		=		48.000 EUR
-		Fixe Kosten								24.000 EUR
=		Gewinn / Verlust								0 EUR

 

Wissens-Telegramm

1. Break-even-Analyse Für den Praktiker sollte es interessant sein, die Auswirkungen der angestrebten Gewinnziele auf den Preis und die Kapazitätsauslastung (Herstellungsmenge) genauer zu kennen. Für die Feststellung wird vielfach die Gewinnschwelle (Break-even-Analyse) verwendet. Bei den Berechnungen mit dem Ergebnis werden die Zusammenhänge zwischen den genannten Größen Preis und Kapazitätsauslastung aufgezeigt.         Die Gewinnschwelle (break-even-Point) liegt bei der Absatzmenge, der die Umsatzerlöse = Gesamtkosten sind. Die Verlustzone wäre im Bereich Umsatzerlöse < Gesamtkosten Die Gewinnzone wäre im Bereich Umsatzerlöse > Gesamtkosten   2.  Formelsammlung 1. Gewinnschwellenmenge (Break-even-point) Fixe Kosten Deckungsbeitrag / Stück 2. Break-even-Umsatz Break-even-Menge x Listenverkaufspreis

Aufgaben  und Lösungen

1. Aufgabe

Die vorgelegten Unterlagen  aus  der Planungsabteilung enthalten für  weitere Berechnungen die folgenden Daten:

Für die Periode 2. Quartal 2014 ist ausgewiesen:

Maximale Produktionskapazität		55.000 Stück
Fixe Kosten		45.000 EUR
Variable Kosten pro Stück		1,80 EUR

Es zeigt sich ein Gewinnziel von 45.000 EUR.

Für das 3. Quartal 2014 wird ein Absatz von 52.000 Stück geschätzt.

a) Ermitteln Sie nach diesen Daten die Festsetzung des Preises?

b) Wann beginnt unter diesen Voraussetzungen die Gewinnzone?

c) Ein Absatzrückgang sollte durch eine Preissenkung abgefangen werden. Mit dieser Aussage soll die Reduzierung des Bruttogewinnzuschlags festgestellt werden.        

2. Aufgabe

Im Abrechnungszeitraum 1. Quartal 2014 betrug der gesamte Umsatzerlös 451.000 EUR. In diesem Zeitraum wurden Gesamtkosten von 400.000 EUR, davon 35 % fixe Kosten festgestellt. Im 1. Quartal 2014 wurden 5.500 Stück Ersatzteile für Maschine HTX hergestellt und verkauft.

a) Ermitteln Sie die Gewinnschwellenmenge (Break-even-Point) aus einer Stückdeckungsrechnung.

b) Erstellen Sie eine aussagefähige Kontrollrechnung.

c) Ermitteln Sie die Gewinnschwellenmenge (Break-even-point) nach einer 5%igen Preiserhöhung. Die Gesamtkosten bleiben unverändert. Welche Aussage werden Sie bei diesem Ergebnis festhalten?

Lösungen

1. Aufgabe

a)		45.000 EUR + 45.000 EUR
				+ 1,80 EUR		=		3,53 EUR pro Stück
		52.000 Stück

b)		0 + 45.000
				=		26.011,56 Stück		=		26.012 Stück
		3,53 – 1,80

Für das Erreichen in die Gewinnzone müssen mehr als 26.012 Stück produziert werden.

Kontrollrechnung:

	26.011,56 x 3,53 EUR		=		91.820,81 EUR
	26.011,56 x 1,80 EUR		=		46.820,81 EUR
	Deckungsbeitrag				45.000 EUR
-	Fixe Kosten				45.000 EUR
=	Gewinn = Kosten				0,00 EUR

c)		0 + 45.000 EUR
				=		0,865 EUR		=		0,87 EUR
		52.000 Stück

Der kritische Preis wäre 2,66 EUR. Bei dieser Preisvorgabe kann die Kapazitätsauslastung von 52.000 Stück durchgeführt werden. Bei diesem Ergebnis wäre kein Verlust oder Gewinn zu erreichen.

2. Aufgabe

a)			Umsatzerlöse je Stück		82,00 EUR (451.000 EUR : 5.500 Stück)
	-		Variable Kosten je Stück		47,27 EUR (260.000 EUR : 5.500 Stück)
	=		Stückdeckungsbeitrag		34,73 EUR
			Fixe Kosten
					= Gewinnschwellenmenge (Break-even-point)
			Stückdeckungsbeitrag
			140.000
					= 4031,097 Stück = 4.031 Stück
			34,73

Fazit:

Produziert das Unternehmen mehr als 4031 Stück, so beginnt die Gewinnzone, dagegen unter 4.031 Stück besteht die Verlustzone. Bei 4.031 Stück sind Erlöse  = Gesamtkosten

b)			Umsatzerlöse beim Break even Point
	-		Variable Kosten beim Break-even-point
	=		Deckungsbeitrag
	-		Fixe Kosten
	=		Gewinn =  Kosten		0,00
			4.031,097   Stück x 82,00 EUR		= 330.549,95 EUR
	-		4.031,097 Stück x 47,27 EUR		= 190.549,95 EUR
			Deckungsbeitrag		140.000,00 EUR
	-		Fixe Kosten		140.000,00 EUR
			Gewinn = Kosten		0,00 EUR

c)			Umsatzerlöse		86,10 EUR  (82,00 x1,05 EUR)
	-		Variable Kosten		47,27 EUR   unverändert
	=		Stückdeckungsbeitrag		38,83 EUR
			Fixe Kosten
			Stückdeckungsbeitrag
			140.000
					= 3.605,45 Stück = 3.605 Stück
			38,83

Fazit

Durch die 5%ige  Preiserhöhung wird die Gewinnschwellenmenge bei unveränderten Kosten verringert.

letzte Änderung Günther Wittwer, Stefan Jankowiak am 31.07.2020 Bild:  PantherMedia/ Jan Prchal

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