Mengen- und Preisabweichung: Lösung Aufgabe 9.6.1

Erinnern wir uns zunächst an die Formeln zur Bestimmung von Preis- und Mengenabweichung:

Ermittlung der Größen, die zum Einsetzen in die Formeln benötigt werden:

Planpreis = 40 €/STD

Istpreis = 50 €/STD

Die Planbeschäftigung beträgt 1.000 Outputeinheiten. Pro Outputeinheit sind 12 Minuten Bearbeitungszeit vorgesehen. Daraus ergeben sich (12 * 1.000) / 60 = 200 Std. Hinzu kommen noch 20 Std. Rüstzeit, also ergibt sich bei Planbeschäftigung der folgende Verbrauch des Produktionsfaktors Arbeitszeit:

Planmenge bei Planbeschäftigung = 20 + 12 * 1.000/ 60 = 220 STD

Da die Istbeschäftigung bei 1.200 Outputeinheiten liegt, beträgt die Planmenge bei Istbeschäftigung:

Planmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 12 * 1.200/ 60 = 260 STD

Da zur Herstellung einer Outputeinheit tatsächlich 15 Minuten und nicht wie geplant 12 Minuten benötigt werden, beträgt die tatsächlich verbrauchte Menge des Produktionsfaktors Arbeitszeit bei Istbeschäftigung:

Istmenge bei Istbeschäftigung = 20 + 15 * 1.200 / 60 = 320 STD

Bestimmung der BA mithilfe der Kostenfunktion:

Wenn die Rüstzeit 20 Std. beträgt bei einem Stundenlohn von 40 € (Planpreis), ergeben sich hieaus Fixkosten in Höhe von 800 €. Wenn ein Mitarbeiter 12 Minuten zur Herstellung einer Outputeinheit benötigt, so kann er pro Stunde 5 Outputeinheiten herstellen. Bei einem Stundenlohn von 40 € verursacht die Herstellung einer Outputeinheit 40 / 5 = 8 € Lohnkosten. Die Kostenfunktion lautet also:

K = 800 + 8x

Mithilfe der Kostenfunktion lassen sich nun die Plankosten ermitteln:

Kp(1000) = 800 + 8 * 1.000 = 8.800

PKVS = 8,80

verr Kp(1200) = 8,80 * 1.200 = 10.560

Ks = 800 + 8 * 1.200 = 10.400

BA = verr Kp - Ks = 10.560 - 10.400 = + 160

Bestimmung der BA mithilfe der Variatormethode:

Kp = 8.800

Kf = 800

Kv = 8.000

V = 8.000 / 8.800 * 10 = 9,090909

Ks(1200) = 8.800 * (1 + 0,2 * 0,9090909) = 10.400

BA = verr Kp - Ks = 10.560 - 10.400 = + 160

Bestimmung der Preisabweichung:

Bestimmung der Mengenabweichung: