Break-Even-Analyse: Lösung Aufgabe 1.6.2

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Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Lösungen zum Kapitel "Break-Even-Analyse".

Lösung zur Aufgabe 1.6.2

Zunächst muss der Preis des Produktes A in der alten Periode ermittelt werden. Da Erlöse und abgesetzte Mengen bekannt sind, kann dies mit folgender Gleichung geschehen:
E = p × x
200.000 = p × 5000
p = 40

Der Preis der alten Periode beträgt 40 €. Aufgrund der geplanten Preissenkung um 25 % wird das Produkt A in der neuen Periode zu 30 € angeboten.

Zu ermitteln ist nun der erforderliche Sollabsatz, der in der neuen Periode trotz der Preissenkung zu unverädertem Gewinn führt. Der Gewinn ist betriebswirtschaftlich als Differenz zwischen Erlösen und Kosten definiert:
G = E – K

Die Gleichung lässt sich nun folgendermaßen umformen:
G = p × x – (Kf + kv × x)

In dieser Gleichung gibt es zwei unbekannte Größen, nämlich x (die gesuchte Größe oder der Sollabsatz der neuen Periode) und kv. kv kann folgendermaßen ermittelt werden:

kv = Kv = 120.000 = 24
x 5.000

Nun gibt es in der Gleichung nur noch eine Unbekannte x, die sich errechnen lässt:
40.000 = 30x – (40.000 + 24x)
40.000 = 30x – 40.000 – 24x
80.000 = 6x
x = 13.333,33

Bei einem Absatz von 13.333,33 Einheiten bleibt der Gewinn trotz der Preissenkung in der neuen Periode 40.000 €.

Der Sollumsatz beträgt dann:
E = p × x
E = 30 × 13.333,33
E = 400.000

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letzte Änderung W.V.R. am 12.06.2023
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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