Datenaufbereitung für die Investitionsrechnung

Dr. Peter Hoberg, Worms

1. Problemstellung

Alle Verfahren der Investitionsrechnung können nur dann zuverlässig gute Ergebnisse liefern, wenn die Inputdaten sauber erfasst und aufbereitet wurden. In der statischen Investitionsrechnung sind dies Kosten und Erlöse und in der dynamischen Investitionsrechnung Zahlungen. Üblicherweise werden diese Größen jährlich erfasst und dann in den Investitionsrechnungsverfahren verarbeitet.

Eine Zahlung von z. B. 1000€ kann am Anfang, am Ende oder während einer Periode anfallen. Per Jahresende ist sie dann bei 10 % Zinssatz 1100 wert, oder zur Periodenmitte 1050€. Die Unterschiede zeigen, dass die Zahlungszeitpunkte exakt erfasst werden müssen.

Es müssen somit Informationen beschafft werden, zu welchem Zeitpunkt aus Umsätzen Einzahlungen werden. Denn erst nach dem Eintreffen der Einzahlungen auf dem Konto oder in der Kasse können eigene Auszahlungsverpflichtungen beglichen werden. Solche Einzahlungen können an jedem Werktag des Jahres eintreffen, also an ca. 250 Tagen. In betriebswirtschaftlichen Kalkulationen können aber nicht derart viele Tage berücksichtigt werden, ohne dass der Erfassungsaufwand unangemessen groß würde. Insofern gibt es eine Einigung, dass finanzielle Größen nur an bestimmten Tagen verglichen werden. Für Zahlungen hat sich das Jahresende, also der 31.12, als Vergleichszeitpunkt herausgebildet und auch bewährt. Für diesen Zeitpunkt spricht auch, dass mit diesem Tag üblicherweise das Steuerjahr endet.

In der Kosten- und Leistungsrechnung ist die Frage nach dem Bezugszeitpunkt zunächst überraschend. Bei näherer Untersuchung erschließt sich dann die implizite Annahme, dass es sich um die Periodenmitte handelt (Vgl. Hoberg (2004), S. 75-81). Wenn dann die Zahlungsziele bekannt sind, können die Kosten und Leistungen in Zahlungen transformiert werden. Auf keinen Fall darf für Kosten und Leistungen einfach angenommen werden, dass sie am Jahresende anfallen.


2. Transformation von Zahlungen auf Bezugszeitpunkte

In einem Jahr fallen für eine Handlungsmöglichkeit viele Zahlungen an, die insgesamt zu bewerten sind. Eine Zusammenfassung ist nur dann zulässig, wenn die Zahlungen vorher auf einen identischen Zeitpunkt bezogen worden sind. Denn die Addition einer Zahlung von 1000 € am 1.4 und einer weiteren von 2000 € am 1.7 ist nur möglich, wenn sie in einem vorbereitenden Schritt zeitlich vergleichbar gemacht wurden durch Auf- oder Abzinsen. Wenn der 1.7. ausgewählt wird, muss die Zahlung von 1000 € vom 1.4 um 3 Monate aufgezinst werden. Beträgt der Zinssatz für ein Vierteljahr 2,5 %, dann würde sich die Zahlung auf 1025 € zum 1.7 aufzinsen. Danach ist die Antwort möglich: Der Gesamtwert der Zahlungen beträgt 3025 € und zwar genau am 1.7. des Jahres.

Es bietet sich jedoch an, von vornherein einen stets gleichen Vergleichszeitpunkt innerhalb einer Periode zu wählen. Er besteht üblicherweise im Jahresende, selten auch im Jahresanfang. Für das Jahresende spricht auch, dass damit auch das Steuerjahr abgeschlossen ist.

Somit ist als Aufgabe festzuhalten, dass alle Zahlungen auf das richtige Jahresende hoch- oder abgezinst werden müssen.

Aufwendig wird die Ermittlung der Zahlungen per Jahresende, wenn sehr viele Zahlungen ohne sofort erkennbaren Rhythmus zu erwarten sind. FMCG (Fast Moving Consumer Goods) Hersteller beliefern praktisch täglich ihre Kunden und erhalten somit auch täglich mehrere Zahlungen. Die kann man nur schwer einzeln erfassen und hochzinsen. Hier müssen dann Heuristiken helfen.

Das Unternehmen muss versuchen, aus der Vielzahl der Lieferungen ein zeitliches Muster zu erkennen. Häufig zeigt dann die Analyse, dass sich die Lieferungswerte ziemlich gleichmäßig über das Jahr verteilen. Damit käme dann die durchschnittliche Lieferung ungefähr zur Jahresmitte. Wenn an allen 250 Arbeitstagen für je 1 Mio € geliefert wird, so ist dies gleichbedeutend damit, dass durchschnittlich 250 Mio € zur Jahresmitte geliefert wird. Frühere und spätere Lieferungen gleichen sich jeweils zum 1. Juli aus. Damit wäre dann der gesamte Lieferungsstrom in einem Zeitpunkt (1. Juli) zusammengefasst.

Im Fall ohne Zahlungsziele kann dieser Betrag jetzt auf das Jahresende hochgezinst werden. Aus 250 Mio € über das Jahr verteilt werden dann bei einem Halbjahreszinssatz von 5 % 250 * 1,05 = 262,5 Mio € am Jahresende. Dieses einfache Vorgehen führt zu einem ziemlich guten Ergebnis. Der korrekte Wert (im Beispiel 262,3) würde sich ergeben, wenn die Zahlungen innerhalb eines Monats auf das Monatsende hochgezinst würden und dann mit dem Endwertfaktor auf das Jahresende bezogen würden.

Wenn Zahlungsziele gegeben werden müssen, so reduziert sich der Zeitraum zwischen dem durchschnittlichen Zahlungseingang und dem Jahresende. Bei 2 Monaten Zahlungsziel ist dann nur noch um 4 Monate aufzuzinsen.

Mit diesem Ansatz können auch sehr zahlreiche Zahlungen ohne großen Aufwand auf das Jahresende bezogen werden. Die Genauigkeit leidet kaum, solange die Zahlungen entweder gleichverteilt sind oder symmetrisch zur Jahresmitte. Wenn der Durchschnitt der Umsätze in etwa zur Jahresmitte kommt, ist das Verfahren somit akzeptabel.

Bei sehr unregelmäßigen Zahlungen kann die Jahresmitte nicht mehr als repräsentativer Zeitpunkt verwendet werden. Dann sollte man die einzelnen Monate analysieren und für jeden Monat die Umsätze ermitteln, welche dann durchschnittlich in der Monatsmitte kommen dürften. Danach kann dann jeder einzelne Monatsendbetrag auf das Jahresende hochgezinst werden, wobei die Zahlungsziele natürlich wieder berücksichtigt werden müssen.

Erst wenn diese Arbeitsschritte durchgeführt worden sind, fallen die Zahlungen so an wie es die Literatur ohne Diskussion annimmt. Doch durch die notwendigen Transformationen kann sich die Höhe der Zahlungen wesentlich ändern, so dass sie essentiell sind.




letzte Änderung E.R. am 13.04.2023
Autor:  Dr. Peter Hoberg, Worms

Literaturhinweise
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