![]( "Grenzkosten - Erläuterung und Beispiel")
Unter Grenzkosten (K') versteht man den Kostenzuwachs, der entsteht, wenn die Ausbringungsmenge um eine Einheit erhöht wird.
Grenzkosten erklärt
Mit Hilfe der Grenzkosten können
Unternehmer die
optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um
Kosten, die entstehen, wenn von einem
Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will. Mathematisch betrachtet, handelt es sich bei den Grenzkosten um die
1. Ableitung der Kostenfunktion. Als Beispiel wird folgende lineare Kostenfunktion angesetzt.
K(x)=4*x + 3 in €/Periode
Daraus folgt die Ableitung K’(x) = 4, gemessen in €/Mengeneinheit.
Das bedeutet, wenn das Unternehmen eine weitere Einheit produziert, steigen die Kosten um 4 €. Dies wird durch folgende Grafik verdeutlicht.
Beispiel:
Angenommen, es gilt die
Kostenfunktion: K = 20 + 4x und ein Anbieter produziert 10 Einheiten. Bei 10 Einheiten entstehen ihm
Gesamtkosten in Höhe von 60 €. Erhöht er nun seine Ausbringungsmenge auf 11 Einheiten, so entstehen ihm Gesamtkosten von 64 €. Der Kostenzuwachs, also die Grenzkosten, belaufen sich auf 4 € bei einer Erhöhung des Outputs von 10 auf 11 Einheiten.
Würde der Anbieter seinen Output z.B. von 25 auf 26 Einheiten steigern, so entsteht ihm ebenfalls ein Kostenzuwachs von 4 €. Bei
linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sind die
Grenzkosten konstant und entsprechen den
variablen Stückkosten. Bei nichtlinearem Gesamtkostenverlauf sind die Grenzkosten dagegen nicht konstant:
- Progressiver Kostenverlauf: Die Grenzkosten steigen
-
Degressiver Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen
-
Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen zunächst um dann wieder anzusteigen. Das Minimum der Grenzkostenkurve liegt bei der Ausbringungsmenge, bei der die Gesamtkostenfunktion ihren Wendepunkt hat, d.h. wo der degressive Verlauf in einen progressiven übergeht.
Grenzkosten und Gesamtkostenfunktion
Die folgenden Schaubilder stellen die
Grenzkostenkurven bei den verschiedenen Formen der Gesamtkostenfunktionen dar.
Die folgenden Zahlenbeispiele stellen die
Entwicklung der
Grenzkosten für den degressiven und progressiven Verlauf der Gesamtkostenfunktion dar:
Grenzkosten bei degressiver Gesamtkostenfunktion:
|
x
|
K
|
Grenzkosten
|
|
0
|
2,00
|
|
|
1
|
3,00
|
1,00
|
|
2
|
3,41
|
0,41
|
|
3
|
3,73
|
0,32
|
|
4
|
4,00
|
0,27
|
|
5
|
4,24
|
0,24
|
|
6
|
4,45
|
0,21
|
|
7
|
4,65
|
0,20
|
|
8
|
4,83
|
0,18
|
|
9
|
5,00
|
0,17
|
|
10
|
5,16
|
0,16
|
Wenn es sich bei der Kostenfunktion um eine
nicht lineare Funktion handelt, verläuft die Grenzkostenfunktion durch die Minima der
Durchschnittskostenfunktion. Die Art der Gesamtkostenfunktion bestimmt den Verlauf der Grenzkostenfunktion. So ist, wie im obigen Beispiel zu sehen, die Grenzkostenfunktion einer linearen Gesamtkostenfunktion konstant. Die Grenzkostenfunktion einer progressiven Gesamtkostenfunktion ist steigend und einer degressiven Gesamtkostenfunktion ist fallend.
Hier finden Sie
Übungen zur Grenzkosten-Rechnung >>
letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
am 17.04.2023
|
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15.02.2016 17:37:29 - Gast
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