Grenzkosten - Erläuterung und Beispiel

Progressiver und degressiver Kostenverlauf

Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Unter Grenzkosten (K') versteht man den Kostenzuwachs, der entsteht, wenn die Ausbringungsmenge um eine Einheit erhöht wird.

Grenzkosten erklärt

Mit Hilfe der Grenzkosten können Unternehmer die optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um Kosten, die entstehen, wenn von einem Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will. Mathematisch betrachtet, handelt es sich bei den Grenzkosten um die 1. Ableitung der Kostenfunktion. Als Beispiel wird folgende lineare Kostenfunktion angesetzt.
K(x)=4*x + 3 in €/Periode
Daraus folgt die Ableitung K’(x) = 4, gemessen in €/Mengeneinheit.

Das bedeutet, wenn das Unternehmen eine weitere Einheit produziert, steigen die Kosten um 4 €. Dies wird durch folgende Grafik verdeutlicht. 



Beispiel:

Angenommen, es gilt die Kostenfunktion: K = 20 + 4x und ein Anbieter produziert 10 Einheiten. Bei 10 Einheiten entstehen ihm Gesamtkosten in Höhe von 60 €. Erhöht er nun seine Ausbringungsmenge auf 11 Einheiten, so entstehen ihm Gesamtkosten von 64 €. Der Kostenzuwachs, also die Grenzkosten, belaufen sich auf 4 € bei einer Erhöhung des Outputs von 10 auf 11 Einheiten.

Würde der Anbieter seinen Output z.B. von 25 auf 26 Einheiten steigern, so entsteht ihm ebenfalls ein Kostenzuwachs von 4 €. Bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sind die Grenzkosten konstant und entsprechen den variablen Stückkosten. Bei nichtlinearem Gesamtkostenverlauf sind die Grenzkosten dagegen nicht konstant:
  • Progressiver Kostenverlauf: Die Grenzkosten steigen
  • Degressiver Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen
  • Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen zunächst um dann wieder anzusteigen. Das Minimum der Grenzkostenkurve liegt bei der Ausbringungsmenge, bei der die Gesamtkostenfunktion ihren Wendepunkt hat, d.h. wo der degressive Verlauf in einen progressiven übergeht.


Grenzkosten und Gesamtkostenfunktion

Die folgenden Schaubilder stellen die Grenzkostenkurven bei den verschiedenen Formen der Gesamtkostenfunktionen dar.

Grenzkosten_Skript01-05-01.gif

Die folgenden Zahlenbeispiele stellen die Entwicklung der Grenzkosten für den degressiven und progressiven Verlauf der Gesamtkostenfunktion dar:

Grenzkosten bei degressiver Gesamtkostenfunktion:

x K Grenzkosten
0 2,00  
1 3,00 1,00
2 3,41 0,41
3 3,73 0,32
4 4,00 0,27
5 4,24 0,24
6 4,45 0,21
7 4,65 0,20
8 4,83 0,18
9 5,00 0,17
10 5,16 0,16

Wenn es sich bei der Kostenfunktion um eine nicht lineare Funktion handelt, verläuft die Grenzkostenfunktion durch die Minima der Durchschnittskostenfunktion. Die Art der Gesamtkostenfunktion bestimmt den Verlauf der Grenzkostenfunktion. So ist, wie im obigen Beispiel zu sehen, die Grenzkostenfunktion einer linearen Gesamtkostenfunktion konstant. Die Grenzkostenfunktion einer progressiven Gesamtkostenfunktion ist steigend und einer degressiven Gesamtkostenfunktion ist fallend.

Hier finden Sie Übungen zur Grenzkosten-Rechnung >>




letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf am 17.04.2023

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

15.02.2016 17:37:29 - Gast

well... danke habe es grundlegend verstanden. :klatschen:
[ Zitieren | Name ]

07.10.2017 14:25:40 - Gast1

danke, kurz knapp informativ
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Fach- und Arbeitsmarkt-Trends für Controller und neu eingegangene Fachbeiträge, informieren wir Sie über interessante Veranstaltungen und stellen Ihnen einzelne Controlling-Tools im Detail vor.
Werden Sie jetzt monatlich über
neue Fachbeiträge, Jobs und Tools informiert! 
Zur Newsletter-Anmeldung >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>
Anzeige
Premium-Mitgliedschaft

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft für nur 39,- EUR einmalig bei unbegrenzter Laufzeit! Kein Abonnement! Weitere Informationen >>
 

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 10 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>
 

Jobletter und Newsletter!

Mit dem monatlich erscheinenden Newsletter werden Sie über neue Fachbeiträge, News und Excel-Tools informiert! zur Anmeldung >>

Der 14-tägige Jobletter informiert Sie automatisch über neue Stellenangebote und Arbeitsmarkt-News! zur Anmeldung >>
 

Fachbeitrag veröffentlichen?

Sie sind Autor von Fachbeiträgen mit Controlling-bzw. Rechnungswesen-Thema? Gerne veröffentlichen oder vermarkten wir ihren Fachbeitrag. Eine kurze Autorenvorstellung oder Unternehmensdarstellung am Ende des Artikels ist möglich. jetzt Mitmachen >>

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Buch-Vorstellungen


Kennzahlen-Guide

Kennzahlen-Guide-klein.pngÜber 200 Kennzahlen aus Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.
Jede Kennzahl wird in diesem Buch ausführlich erläutert. Neben der Formel wird eine Beispielrechnung aufgeführt. Für viele branchenneutrale Kennzahlen stehen Zielwerte bzw. Orientierungshilfen für eine Bewertung zur Verfügung. Für die genannten Bereiche hat die Redaktion von Controlling-Portal.de jeweils spezialisierte Experten als Autoren gewonnen, die auf dem jeweiligen Gebiet über umfangreiche Praxiserfahrung verfügen. 

Preis: ab 12,90 Euro Brutto  mehr Informationen >>
 

Dashboards mit Excel

dashboards_cover.jpgWie erstelle ich ein Tacho- oder Ampel-Diagramm? Wie kann ich Abweichungen in Tabellen ansprechend visualisieren? Das wird Ihnen hier anschaulich erklärt.

Taschenbuch in Farbe für 34,90 EUR
oder E-Book für 12,90 EUR 
mehr Informationen >>

  

Reporting 1x1

reporting1x1-klein.jpgViel ist zum Berichtswesen oder Reporting schon geschrieben worden. Dennoch zeigen Umfragen, dass rund 50 Prozent der Empfänger von Berichten mit dem Reporting nicht zufrieden sind. Jörgen Erichsen erklärt in diesem Buch die Bedeutung und die Handhabung des Berichtswesens speziell für kleinere Betriebe. Mit zahlreichen Beschreibungen, Beispielen und Checklisten.

Taschenbuch in Farbe für 24,90 EUR
oder E-Book für 15,90 EUR 
mehr Informationen >>

Anzeige
Ebook_DG_ISBN_978-3-00-050814-1_290px.png

eBook: Erstellung einer integrierten Finanz- und Liquiditätsplanung mit Excel

Dieses Buch zeigt praxisnah und verständlich, wie Sie mit Excel eine integrierte, investoren- und bankenkonforme Finanz- und Liquiditätsplanung aufbauen. Die Notwendigkeit für einen solchen professionellen Finanzplan ergibt sich nicht nur in Gründungs- und Wachstumsphasen, z.B. bei der Kapitalbedarfsermittlung, Businessplanerstellung und Investorenansprache, sondern auch als Steuerungsinstrument im laufenden Betrieb sowie in Insolvenz- und Sanierungssituationen.

Jetzt hier für 26,75 EUR downloaden >>

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>
Facebook_Logo_Primary.png
Bleiben Sie auf dem Laufenden und informieren sich über neue Fachbeiträge, Excel-Tools und Jobangebote auf unserer Facebook-Seite >>

Stellenanzeigen

Corporate Finance und Investments Lead (m/w/d)
Als dynamisch wachsendes Pharma­unter­nehmen setzen wir uns für das wert­vollste Gut der Menschen ein – die Gesundheit. Weltweit arbeiten wir mit mehr als 2.000 Mit­arbeitenden für das vereinte Ziel, die Lebens­qualität von Patienten (m/w/d) zu ver­bessern. Wir sind spezialisiert auf die ... Mehr Infos >>

Mitarbeiter (m/w/d) Controlling
Wir sind seit 1908 ein führendes Finanz­dienst­leistungs­unter­nehmen mit Sitz im Herzen Münchens. Mit mehr als 300 Mitarbeitern und einer Bilanz­summe von über 4,7 Mrd. EUR. DIE genossenschaftliche Spezial­bank für Immobilien­besitzer und die Immobilien­wirtschaft mit einem ganz­heit­lichen Bera... Mehr Infos >>

Controller:in
Nachhaltig. Digital. Regional – die Stadtwerke Lübeck Gruppe ist der führende kommunale Anbieter für alle Dienstleistungen rund um Energie, Digitalisierung, Mobilität und Infrastruktur. Mit unseren leistungsfähigen Produkten verbinden wir Lebenswelten, vernetzen Menschen und Unternehmen, fördern ... Mehr Infos >>

Business Controller (m/w/d)
Mit konzernweit mehr als 8.000 Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern erzielte die ALTANA Gruppe in 2024 einen Umsatz von über 3 Milliarden Euro. BYK, als Teil der ALTANA Gruppe, ist ein weltweit führender Anbieter von Spezialchemie. Unsere innovativen und nachhaltigen Additive verbessern unter andere... Mehr Infos >>

Debitorenbuchhalter:in – Debitorenmanagement & Accounting
Occhio ist Marktführer im Bereich hochwertiger Designleuchten und zählt zu den führenden Premiummarken in Deutschland. Unsere Produkte stehen europaweit für ikonisches Design, herausragende Lichtqualität und maximalen Joy of Use. Getragen von einem leidenschaftlichen Team gestalten wir die Zukunf... Mehr Infos >>

Fachkraft (m/w/d) für Bilanzierung / Jahresabschuss / Steuern
Der Bereich Finanz- und Rechnungswesen unterstützt als zuverlässiger und kompetenter Dienstleister und Berater innerhalb der Unternehmensgruppe alle Unternehmensbereiche mit den Themen Jahresabschluss, Kreditoren- und Debitorenbuchhaltung, Betriebskostenmanagement, Kostenrechnung und Finanz­manag... Mehr Infos >>

Controlling / Data Analyst (m/w/d)
Wir bei Bucher Automation in Tettnang sind Spezialisten für die Industrie­automation. Unsere Produkte kommen überall dort zum Einsatz, wo automati­sierte Lösungen für Produktions­prozesse in der Glas­herstellung und im Recycling gefragt sind. Dabei setzen wir nicht nur auf neueste Technologie und... Mehr Infos >>

Stellvertretende Leitung Finanzbuchhaltung (m/w/d)
Seit Generationen kümmern wir uns um die Erfassung und Abrechnung von Heizenergie, Wasser und Strom in den verschiedensten Immobilienarten. Dank unserer digitalen Messtechniken können wir Kundinnen und Kunden verlässliche Daten über ihren Energieverbrauch zur Verfügung stellen und machen damit Ei... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Online-Seminar:
Storytelling mit Daten für Controller:innen und Datenprofis

20241008-07373_290x100.jpg
Mit diesem Online-Seminar lernst du Kernbotschaften und Handlungsempfehlungen wirksam zu vermitteln. Denn von Controller:innen und Business Analyst:innen wird heutzutage mehr verlangt als Reports und Dashboards. Sie sollen Daten in handlungsrelevante Empfehlungen übersetzen und Unternehmensleitung, sowie Fachbereiche mit ihrem datenbasierten Wissen beraten. Für diese anspruchsvolle Aufgabe braucht es eine Vielzahl an Fähigkeiten. Eine der Wichtigsten ist, datenbasierte Erkenntnisse und Ideen strukturiert, überzeugend und zielgruppengerecht zu kommunizieren.   

Erfahre mehr zum Online-Seminar >>  

JOB- TIPP

Karriere_290px.png
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Immer auf dem Laufenden bleiben und neue Jobangebote mit dem Jobletter automatisch erhalten? Zur Jobletter-Anmeldung >>

Excel-Tool Plankostenrechnung

Plankostenrechnung mit IST-Abweichung.jpg
Nach Eingabe der Plankosten und Ist-Kosten für eine Kostenstelle und Periode, sowie der Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten, werden formelgestützt alle relevanten Größen (Sollkosten, verrechnete Plankosten etc.) ermittelt und eine Abweichungsanalyse (rechnerisch und grafisch) durchgeführt.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

Jabatix_logo_200px.jpg
Jabatix NC ist eine Rechenmaschine, als add-on für Excel, für Controller in kleinen und mittleren Unternehmen. Sie führt komplexe Berechnungen durch und stellt die Ergebnisse in EXCEL bereit – ohne lange Einarbeitung. Mehr Informationen >>

Diamant.PNG
Diamant/3 bietet Ihnen ein Rechnungswesen mit integriertem Controlling für Bilanz- / Finanz- und Kosten- / Erfolgs- Controlling sowie Forderungsmanagement und Personalcontrolling. Erweiterbar bis hin zum unternehmensweiten Controlling. Mehr Informationen >>


Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

Excel-Vorlage SWOT Analyse Dashboard

SWOT-Analyse-mit-Excel.png
In dieser Excel-Vorlage können Sie 4 verschiedene Charts individuell pro Bereich der SWOT Analyse auswählen. Wenn diese zum Einsatz kommt, ist es sehr hilfreich, professionelle Business-Charts zu erstellen, um die jeweilige Situation besser darzustellen.
Mehr Informationen >>

ETF-Rechner

Der ETF-Rechner vergleicht die mögliche Wertenwicklung von ausschüttenden und thesaurierenden Aktien-ETFs zu den eingegebenen Annahmen. Das Excel-Tools funktioniert wie ein Zinseszinsrechner, optimiert auf ETFs!
Mehr Informationen >>

RS Controlling-System für EÜR inkl. Liquiditätsplanung

RS Controlling System.png
Mit dem RS-Controlling-System für Einnahme-Überschuss-Rechnung steuern Sie erfolgreich ihr Unternehmen. Dieses Tool ermöglicht es Ihnen ihr Unternehmen zu planen, zu analysieren und zu steuern. Durch den Soll-/Ist-Vergleich für Ihre Einnahmen-Überschuss-Rechnung können Sie gezielt  Abweichungen analysieren. 
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Premium-Inhalte

Als Premium-Mitglied erhalten Sie Zugriff auf ausgewählte sonst kostenpflichtige Fachbeiträge und Video-Kurse für Premium-Mitglieder inklusive (über 400 Beiträge allein auf Controlling-Portal.de + Premiuminhalte auf Rechnungswesen-Portal.de).

Beispiele:

- Serie zum Berichtswesen in Unternehmen
- Kundenwertanalyse – Wie profitabel ist ein Kunde?
- Potenzialanalyse mit Excel
- Unsere amüsante Glosse: Neulich im Golfclub
- Kostenmanagement in der Logistik
- Dashboards im Kostenmanagement
- Von Total Cost of Ownership (TCO) zu TCOplus
- KLR - Aus der Praxis für die Praxis

Die Gesamtliste an Premium-Fachbeiträgen können Sie hier einsehen >>

Begriffsverwirrung vermeiden - Eine Serie von Prof. Ursula Binder 

PantherMedia_Wavebreakmedia_ltd_400x289.jpg
Im Laufe der Zeit haben sich Fachbegriffe entwickelt, die exakt definiert sind. Jedoch sind einige Begriffe mehrdeutig, was zu vielen Missverständnissen und Fehlern führt. In dieser Serien werden einige Begriffe vorgestellt um Verwirrungen zu vermeiden.
Zur kompletten Serie >>
Weitere interessante Serien finden Sie hier >> 

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>