Grenzkosten - Erläuterung und Beispiel

Progressiver und degressiver Kostenverlauf

Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Unter Grenzkosten (K') versteht man den Kostenzuwachs, der entsteht, wenn die Ausbringungsmenge um eine Einheit erhöht wird.

Grenzkosten erklärt

Mit Hilfe der Grenzkosten können Unternehmer die optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um Kosten, die entstehen, wenn von einem Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will. Mathematisch betrachtet, handelt es sich bei den Grenzkosten um die 1. Ableitung der Kostenfunktion. Als Beispiel wird folgende lineare Kostenfunktion angesetzt.
K(x)=4*x + 3 in €/Periode
Daraus folgt die Ableitung K’(x) = 4, gemessen in €/Mengeneinheit.

Das bedeutet, wenn das Unternehmen eine weitere Einheit produziert, steigen die Kosten um 4 €. Dies wird durch folgende Grafik verdeutlicht. 



Beispiel:

Angenommen, es gilt die Kostenfunktion: K = 20 + 4x und ein Anbieter produziert 10 Einheiten. Bei 10 Einheiten entstehen ihm Gesamtkosten in Höhe von 60 €. Erhöht er nun seine Ausbringungsmenge auf 11 Einheiten, so entstehen ihm Gesamtkosten von 64 €. Der Kostenzuwachs, also die Grenzkosten, belaufen sich auf 4 € bei einer Erhöhung des Outputs von 10 auf 11 Einheiten.

Würde der Anbieter seinen Output z.B. von 25 auf 26 Einheiten steigern, so entsteht ihm ebenfalls ein Kostenzuwachs von 4 €. Bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sind die Grenzkosten konstant und entsprechen den variablen Stückkosten. Bei nichtlinearem Gesamtkostenverlauf sind die Grenzkosten dagegen nicht konstant:
  • Progressiver Kostenverlauf: Die Grenzkosten steigen
  • Degressiver Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen
  • Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen zunächst um dann wieder anzusteigen. Das Minimum der Grenzkostenkurve liegt bei der Ausbringungsmenge, bei der die Gesamtkostenfunktion ihren Wendepunkt hat, d.h. wo der degressive Verlauf in einen progressiven übergeht.


Grenzkosten und Gesamtkostenfunktion

Die folgenden Schaubilder stellen die Grenzkostenkurven bei den verschiedenen Formen der Gesamtkostenfunktionen dar.

Grenzkosten_Skript01-05-01.gif

Die folgenden Zahlenbeispiele stellen die Entwicklung der Grenzkosten für den degressiven und progressiven Verlauf der Gesamtkostenfunktion dar:

Grenzkosten bei degressiver Gesamtkostenfunktion:

x K Grenzkosten
0 2,00  
1 3,00 1,00
2 3,41 0,41
3 3,73 0,32
4 4,00 0,27
5 4,24 0,24
6 4,45 0,21
7 4,65 0,20
8 4,83 0,18
9 5,00 0,17
10 5,16 0,16

Wenn es sich bei der Kostenfunktion um eine nicht lineare Funktion handelt, verläuft die Grenzkostenfunktion durch die Minima der Durchschnittskostenfunktion. Die Art der Gesamtkostenfunktion bestimmt den Verlauf der Grenzkostenfunktion. So ist, wie im obigen Beispiel zu sehen, die Grenzkostenfunktion einer linearen Gesamtkostenfunktion konstant. Die Grenzkostenfunktion einer progressiven Gesamtkostenfunktion ist steigend und einer degressiven Gesamtkostenfunktion ist fallend.

Hier finden Sie Übungen zur Grenzkosten-Rechnung >>




letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf am 17.04.2023

Excel-Tools

Bleiben Sie auf dem Laufenden mit unserem Newsletter

Tragen Sie sich für den kostenfreien und unverbindlichen Newsletter von Controlling-Portal.de ein und erhalten Sie jeden Monat aktuelle Neuigkeiten für Controller. Wir informieren Sie über neue Fachartikel, über wichtige News, aktuelle Stellenangebote, interessante Tagungen und Seminare. Wir empfehlen Ihnen spannende Bücher und geben Ihnen nützliche Excel-Tipps. Verpassen Sie nie mehr wichtige Diskussionen im Forum und stöbern Sie in Software-Angeboten, die Ihnen den Arbeitsalltag erleichtern. Beispiel-Newsletter >>

Jetzt Newsletter gratis erhalten

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

15.02.2016 17:37:29 - Gast

well... danke habe es grundlegend verstanden. :klatschen:
[ Zitieren | Name ]

07.10.2017 14:25:40 - Gast1

danke, kurz knapp informativ
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Neueste Stellenangebote

Sie möchten über neu eingehende Stellenangebote automatisch informiert werden? Dann können Sie unseren kostenfreien Jobletter abonnieren. Mit diesem erhalten Sie alle 14 Tage die aktuellsten Stellenanzeigen und weitere Arbeitsmarkt-News. Jobletter jetzt abonnieren >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community (über 12.000 Mitglieder!) und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.

Sehen Sie hier die neuesten Fachbeiträge >>

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.800 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>

Sie möchten sich weiterbilden?

mann-treppe-up-karriere_pm_pressmaster_B10716345_400x300.jpg

In unserer Seminar-Rubrik haben wir einige aktuelle Seminar- und Kurs-Angebote für Controller, u.a. auch Kurse zum Controller / IHK zusammengestellt.

Talentpool - Jobwechsel einfach!

HR-Bewerbung-Digital_pm_yupiramos_B123251108_400x300.jpg

Tragen Sie sich kostenfrei im Talentpool auf Controlling-Portal.de ein und erhalten Jobangebote und Unterstützung beim Jobwechsel durch qualifizierte Personalagenturen.

Bestens auf den Jahresabschluss vorbereitet – mit kostenloser Checkliste

Media-FIN_Bild_Vorarbeiten_290x 150 px.png
Befinden Sie sich in den Jahresabschlussarbeiten? Diese kostenlose Checkliste hilft Ihnen, alle Vorarbeiten im Blick zu behalten, Abläufe zu beschleunigen und Aufgaben einfach im Team zu delegieren.   

Jetzt kostenlos downloaden!

Controlling-Software gesucht?

controlling_Dashboard_pm_ml12nan_B9707546_400x300.jpg

Verschaffen Sie sich hier einen Überblick >>

Excel. Aber in schnell

CP-Webinar-roosi-3.jpg
Beschleunigen Sie Ihr Reporting: Wie Sie Excel weiterhin nutzen – aber mit AnaplanXL effizienter, konsistenter und ohne manuelle Schleifen.

Jetzt anmelden, es gibt noch freie Plätze!

Stellenanzeigen

Spezialist Lohn- und Gehaltsbuchhaltung / Payroller (m/w/d) in Teilzeit
PlanET Biogastechnik GmbH plant, entwickelt und konstruiert Biogasanlagen für Landwirtschaft sowie Industrie im nationalen wie auch internationalen Markt. Auf unserem erfolgreichen Weg brauchen wir dich als Verstärkung. Bringe deine Ideen bei uns ein und verwirkliche dich bei uns. In unserem fami... Mehr Infos >>

Controller – Forschungsinstitut (all genders)
Die Fraunhofer-Gesellschaft (www.fraunhofer.de) ist eine der weltweit führenden Organisationen für anwendungs­orientierte Forschung. 75 Institute entwickeln wegweisende Technologien für unsere Wirtschaft und Gesellschaft – genauer: 32 000 Menschen aus Technik, Wissenschaft, Verwaltung und... Mehr Infos >>

Leitung Controlling (m/w/d)
Die IRS Holding ist die führende Plattform für Karosserie- und Lackdienstleistungen in Europa. Mit rund 170 Autowerkstätten begleiten wir unsere Kunden von Unfallreparatur über Smart Repair bis hin zu umfassenden automobilen Serviceleistungen. Gemeinsam mit unseren Länderorganisationen treiben wi... Mehr Infos >>

Controller mit Schwerpunkt Produkt-Kalkulation (m/w/d) in Vollzeit
Wir, die Gubor-Gruppe, gehören als erfolgreiches, familiengeführtes Unternehmen mit rund 1.500 Mitarbeitern europaweit zu den Marktführern von Süßwarenartikeln. Unsere Produkte fertigen wir an fünf Standorten in Deutschland sowie einem Standort in Polen. Dabei setzen wir sowohl in der Beschaffung... Mehr Infos >>

Buchhalter/-in (m/w/d)
Das Globana Village am Flughafen Leipzig/Halle besteht aus dem „Fashion-Campus“ um das MMC Mitteldeutsches Mode Center, welches mit über 200 Showrooms namhafter Modemarken und seinen Modemessen die zentrale Distributions- und Beschaffungsplattform für die Modeindustrie und den Modefachhandel in d... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d)
NIEHOFF ist ein erfolgreiches deutsches, mittel­ständisches Unternehmen mit inter­natio­nalen Strukturen und Tradition im Bereich des Sonder­maschinenbaus. Mit eigenen Tochter­gesell­schaften und Nieder­lassungen in den USA, Brasilien, China, Indien, Tschechien, Schweden, Singapur, Japan, Spanien... Mehr Infos >>

Bilanzbuchhalter/in (m/w/d)
Werde als zertifierter Bilanzbuchhalter/in (m/w/d) ein essenzieller Teil unseres Finanzteams und nutze SAP S/4HANA, um unsere Geschäftsvorgänge digital, zeitgerecht und transparent abzubilden. Mit Deiner tiefgehenden Erfahrung optimierst Du, gemeinsam mit uns, unsere Abläufe und hilfst un... Mehr Infos >>

Sachbearbeiter (m/w/d) Finanz- und Anlagenbuchhaltung
Essendi steht für mehr als den reinen Hotelbetrieb – wir schaffen die Dynamik, die Hotels erfolgreich macht. Als europäischer Marktführer im Economy- und Midscale-Segment investieren und agieren wir mit einem klaren Ziel: jede unserer Immobilien in einen nachhaltigen, lebendigen und bedeutungsvol... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>

Folgen Sie uns!

panthermedia_B90564160_patronestaff_310px.jpg

Controlling-Portal auf:
Facebook >> und  Linkedin >>

Veranstaltungs-Tipp

45808e48-f094-4f2d-8e7b-b68c402dad0d.jpg            
Lernen Sie heute, was Sie morgen brauchen! 
Mehr wissen zu Controlling & Finance, KI, Data Management, Reporting, Digitalisierung …
Für alle, die mit Power im Job stehen.  
Jetzt Seminare entdecken >>

JOB- TIPP

Karriere_290px.png
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Immer auf dem Laufenden bleiben und neue Jobangebote mit dem Jobletter automatisch erhalten? Zur Jobletter-Anmeldung >>

Excel-Tool Plankostenrechnung

Plankostenrechnung mit IST-Abweichung.jpg
Nach Eingabe der Plankosten und Ist-Kosten für eine Kostenstelle und Periode, sowie der Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten, werden formelgestützt alle relevanten Größen (Sollkosten, verrechnete Plankosten etc.) ermittelt und eine Abweichungsanalyse (rechnerisch und grafisch) durchgeführt.

Jetzt hier für 25,- EUR downloaden >>

Excel-Tools für Controller!

Diagramme_Charts_pm_chormail@hotmail-com_B347361660_400x300.jpg

Über 500 Vorlagen direkt zum Download. Verschaffen Sie sich einen Überblick >>

Software-Tipps

QuoVadis.jpg
Der BusinessPlanner besticht seit Jahren durch seine schnelle und professionelle Umsetzung einer integrierten Unternehmensplanung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Integration von Planbilanz und Finanzplan / Cashflow – inklusive transparentem und aussagekräftigem Reporting.
Mehr Informationen >>

Lucanet_logo.jpg
LucaNet.Planner deckt alle Anforderungen der integrierten Unternehmensplanung, des Reportings und der Analyse ab. Setzen Sie auf eine Software, die Ihnen mit maximaler Transparenz Arbeitsprozesse erleichtert. Mit wenigen Mausklicks passen Sie vorgefertigte Strukturen an Ihre Bedürfnisse an und importieren Ist-Zahlen über fertige Schnittstellen aus Ihrem Vorsystem.  Mehr Informationen >>

idl.png
Die IDL CPM Suite ist eine Software für die Unternehmenssteuerung mit integrierten Applikationen für Konzernkonsolidierung, Finanzplanung, operative Planung, Managementreporting, regulatorisches Berichtswesen und Analyse. Herausragende Usability, hohe Automatisierung und Fachlichkeit zeichnen sie aus. Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>

RS Controlling-System (Unternehmensplanung und Steuerung)

Mit dem RS-Controlling-System steuern Sie erfolgreich ihr Unternehmen. Es ermöglicht Ihnen Ihr Unternehmen zu planen, zu analysieren und zu steuern. Durch Soll-/Ist-Vergleiche in den einzelnen Bereichen (G+V, Bilanz, Kapitalflussrechnung/Liquidität) können gezielt Abweichungen analysiert werden.
Mehr Informationen >>

Vertriebsmanagement Paket mit 10 Excel Vorlagen

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Das Vertriebsmanagement-Paket enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich im Vertrieb bewährt haben. Unter anderem enthält dieses Tool Vorlagen zum Ampel Diagramm, Chart Monatsentwicklung und Konditionsmanagement Vertrieb. Ideal für Mitarbeiter aus dem Vertrieb wie Key Account, oder Sales Management! 
Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>
Prompt-KI-Beschreibung_290px.jpg

Prompt – KI Agenten Beschreibung

Erstellen Sie in wenigen Minuten Ihren eigenen KI-Agenten – präzise, professionell und individuell. Mit dieser Excel-Vorlage erstellen Sie mühelos eine vollständige Beschreibung für Ihren persönlichen KI-Agenten, die Sie direkt in Tools wie ChatGPT, Copilot, Google Gemini oder Claude einfügen können.

Jetzt hier für 4,99 EUR downloaden >>

Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen. Mehr Infos und Download >>