Grenzkosten - Erläuterung und Beispiel

Progressiver und degressiver Kostenverlauf

Unter Grenzkosten (K') versteht man den Kostenzuwachs, der entsteht, wenn die Ausbringungsmenge um eine Einheit erhöht wird.


Grenzkosten erklärt

Mit Hilfe der Grenzkosten können Unternehmer die optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um Kosten, die entstehen, wenn von einem Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will. Mathematisch betrachtet, handelt es sich bei den Grenzkosten um die 1. Ableitung der Kostenfunktion. Als Beispiel wird folgende lineare Kostenfunktion angesetzt.
K(x)=4*x + 3 in €/Periode
Daraus folgt die Ableitung K’(x) = 4, gemessen in €/Mengeneinheit.

Das bedeutet, wenn das Unternehmen eine weitere Einheit produziert, steigen die Kosten um 4 €. Dies wird durch folgende Grafik verdeutlicht. 



Beispiel:

Angenommen, es gilt die Kostenfunktion: K = 20 + 4x und ein Anbieter produziert 10 Einheiten. Bei 10 Einheiten entstehen ihm Gesamtkosten in Höhe von 60 €. Erhöht er nun seine Ausbringungsmenge auf 11 Einheiten, so entstehen ihm Gesamtkosten von 64 €. Der Kostenzuwachs, also die Grenzkosten, belaufen sich auf 4 € bei einer Erhöhung des Outputs von 10 auf 11 Einheiten.

Würde der Anbieter seinen Output z.B. von 25 auf 26 Einheiten steigern, so entsteht ihm ebenfalls ein Kostenzuwachs von 4 €. Bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sind die Grenzkosten konstant und entsprechen den variablen Stückkosten. Bei nichtlinearem Gesamtkostenverlauf sind die Grenzkosten dagegen nicht konstant:
  • Progressiver Kostenverlauf: Die Grenzkosten steigen
  • Degressiver Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen
  • Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf: die Grenzkosten fallen zunächst um dann wieder anzusteigen. Das Minimum der Grenzkostenkurve liegt bei der Ausbringungsmenge, bei der die Gesamtkostenfunktion ihren Wendepunkt hat, d.h. wo der degressive Verlauf in einen progressiven übergeht.


Grenzkosten und Gesamtkostenfunktion

Die folgenden Schaubilder stellen die Grenzkostenkurven bei den verschiedenen Formen der Gesamtkostenfunktionen dar.

Grenzkosten_Skript01-05-01.gif

Die folgenden Zahlenbeispiele stellen die Entwicklung der Grenzkosten für den degressiven und progressiven Verlauf der Gesamtkostenfunktion dar:

Entwicklung_Grenzkosten_Skript01_05_02.png

Wenn es sich bei der Kostenfunktion um eine nicht lineare Funktion handelt, verläuft die Grenzkostenfunktion durch die Minima der Durchschnittskostenfunktion. Die Art der Gesamtkostenfunktion bestimmt den Verlauf der Grenzkostenfunktion. So ist, wie im obigen Beispiel zu sehen, die Grenzkostenfunktion einer linearen Gesamtkostenfunktion konstant. Die Grenzkostenfunktion einer progressiven Gesamtkostenfunktion ist steigend und einer degressiven Gesamtkostenfunktion ist fallend.

Hier finden Sie Übungen zur Grenzkosten-Rechnung >>


letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf am 19.08.2021

Drucken RSS
Literaturhinweise
Excel-Tools
Weitere Fachbeiträge zum Thema

Premium-Stellenanzeigen



Eigenen Fachbeitrag veröffentlichen? 

Sie sind Autor einer Fachpublikation oder Entwickler einer Excel-Vorlage? Gern können Sie sich an der Gestaltung der Inhalte unserer Fachportale beteiligen! Wir bieten die Möglichkeit Ihre Fachpublikation (Fachbeitrag, eBook, Diplomarbeit, Checkliste, Studie, Berichtsvorlage ...) bzw. Excel-Vorlage auf unseren Fachportalen zu veröffentlichen bzw. ggf. auch zu vermarkten. Mehr Infos >>

Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

15.02.2016 17:37:29 - Gast

well... danke habe es grundlegend verstanden. :klatschen:
[ Zitieren | Name ]

07.10.2017 14:25:40 - Gast1

danke, kurz knapp informativ
[ Zitieren | Name ]

Nur registrierte Benutzer können Kommentare posten!

Anzeige

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge, ausgewählte sonst kostenpflichtige Excel-Vorlagen und sämtliche Ausgaben des Controlling-Journals im Archiv. Das aktuelle Controlling-Journal erhalten Sie zudem als pdf-Ausgabe. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft für nur 89,- EUR inkl. MWSt. im Jahr! Weitere Informationen >>

Über 3.000 Artikel und Vorlagen

Community_Home.jpg






Werden Sie Mitglied in einer großen Controller-Community und erhalten Zugriff auf viele Inhalte und diskutieren ihre Fragen im Controlling-Forum.
Anzeige

Eine neue Stelle?

Mit dem Studium fertig, Umzug in eine andere Region, Aufstiegschancen nutzen oder einfach nur ein Tapetenwechsel? Dann finden Sie hier viele aktuell offene Stellen im Controlling.
Zu den Stellenanzeigen >>

Zukunft_Aussicht_Menschen_Fernglas_pm_prometeus_315.jpg

Sie suchen einen Controller? Mit einer Stellenanzeige auf Controlling-Portal.de erreichen Sie viele Fachkräfte. weitere Informationen >>

KLR-Begriffe von A bis Z

A-C   D-F   G-I   J-L   M-R   S-U   V-Z 

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung >>

Sie haben eine Frage?

Ratlos_Verwirrt_pm_RainerPlendl_400x275.jpg

Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.
Anzeige
Excel-Vorlage: RS Controlling System

Riesen- Ressource

Auf Controlling-Portal.de sind bereits über 1.500 Fachbeiträge veröffentlicht und ständig kommen neue dazu.

Zu den neuesten Fachbeiträgen >>
Zu den derzeit meistgelesenen Fachbeiträgen >>
Zu den Premium-Beiträgen >>

Sie möchten auch einen Fachbeitrag hier veröffentlichen? Dann erhalten Sie hier weitere Informationen >>

Amüsante Glosse

Zweifel_Denken_Frau_Brille_pm_luckyraccoon_400x300.jpg

Erfolgreiche Unternehmer einer Kleinstadt treffen sich regelmäßig im örtlichen Golfclub und diskutieren mit Ihrer Lieblingskellnerin und BWL-Studentin Pauline betriebswirtschaftliche Probleme. Amüsant und mit aktuellem Bezug geschrieben von Prof. Peter Hoberg.

Zur Serie "Neulich im Golfclub" >>
Anzeige

Neu - Controlling-Journal!

CJ_Muster_titel-190px.jpg
Kurzweiliger Mix aus Fachinformationen, Karriere- und Arbeitsmarkt-News, Büroalltag und Softwarevorstellungen.

Probieren Sie jetzt das Print-Magazin Controlling-Journal >>
Anzeige

Premium-Mitgliedschaft

Erhalten Sie Zugriff auf Premium-Inhalte von Controlling-Portal.de und Rechnungswesen-Portal.de. Aktuelle und ständig erweiterte Fachbeiträge und sämtliche Ausgaben des Controlling-Journals. Das aktuelle Controlling-Journal erhalten Sie zudem als pdf-Ausgabe. Verschaffen Sie sich hier einen Überblick über unsere Premium-Inhalte.

Mitgliedschaft für nur 89,- EUR inkl. MWSt. im Jahr! Studenten und Auszubildende 39,- EUR für zwei Jahre! Weitere Informationen >>
 

Wie zufrieden sind Sie mit uns?

Über Ihre Meinung und auch ihre Anregungen für Veränderungen oder Erweiterungen würden wir uns sehr freuen. Nur 10 kurze Fragen, die schnell beantwortet sind. Vielen Dank im Voraus für Ihre Mithilfe! zur Umfrage >>
 

Fachbeitrag veröffentlichen?

Sie sind Autor von Fachbeiträgen mit Controlling-bzw. Rechnungswesen-Thema? Gerne veröffentlichen oder vermarkten wir ihren Fachbeitrag. Eine kurze Autorenvorstellung oder Unternehmensdarstellung am Ende des Artikels ist möglich. jetzt Mitmachen >>
Anzeige

Kennzahlen-Guide

Kennzahlen-Guide-klein.pngÜber 200 Kennzahlen aus Finanzen, Personal, Logistik, Produktion, Einkauf, Vertrieb, eCommerce und IT.
Jede Kennzahl wird in diesem Buch ausführlich erläutert. Neben der Formel wird eine Beispielrechnung aufgeführt. Für viele branchenneutrale Kennzahlen stehen Zielwerte bzw. Orientierungshilfen für eine Bewertung zur Verfügung. Für die genannten Bereiche hat die Redaktion von Controlling-Portal.de jeweils spezialisierte Experten als Autoren gewonnen, die auf dem jeweiligen Gebiet über umfangreiche Praxiserfahrung verfügen. 

Preis: ab 12,90 Euro Brutto mehr Informationen >>
 

Dashboards mit Excel

dashboards_cover.jpgWie erstelle ich ein Tacho- oder Ampel-Diagramm? Wie kann ich Abweichungen in Tabellen ansprechend visualisieren? Das wird Ihnen hier anschaulich erklärt.

Taschenbuch in Farbe für 34,90 EUR
oder E-Book für 24,90 EUR 
mehr Informationen >>

  

Reporting 1x1

reporting1x1-klein.jpgViel ist zum Berichtswesen oder Reporting schon geschrieben worden. Dennoch zeigen Umfragen, dass rund 50 Prozent der Empfänger von Berichten mit dem Reporting nicht zufrieden sind. Jörgen Erichsen erklärt in diesem Buch die Bedeutung und die Handhabung des Berichtswesens speziell für kleinere Betriebe. Mit zahlreichen Beschreibungen, Beispielen und Checklisten.

Taschenbuch in Farbe für 24,90 EUR
oder E-Book für 15,90 EUR 
mehr Informationen >>

Anzeige

Controller vorgestellt

teamwork_pm_Dmitriy_Shironosov_400x300.jpg  
Erzählen Sie uns von Ihrem Alltag! 
Welche Herausforderungen haben Sie gemeistert? Und woraus haben Sie am meisten gelernt? Berichten Sie uns davon in unserer neuen Serie "Controller vorgestellt". In dieser Serie möchten wir den Alltag eines Controllers und die Besonderheiten des Controllings in bestimmten Branchen oder Bereichen in einem Interview vorstellen. Dafür suchen wir Controller aus der Praxis für ein Interview. Die Fragen senden wir Ihnen vorbereitend zu. Unser Dankeschön: Ein Jahr kostenfreier Zugang zu unseren Premium-Inhalten.

Bei Interesse schreiben Sie uns mit Betreff "Controller vorgestellt" an pm@reimusnet.de.
Anzeige

Anzeige

Digitale Rechnungswesenwoche 2021

key-visual-rechnungswesenwoche_300x120.jpg
Seien Sie dabei und verschaffen sich einen Überblick über brandaktuelle Themen und Erneuerungen rund um Rechnungswesen & Controlling. Unsere renommierten Referenten aus Wissenschaft & Praxis teilen in spannenden Modulen ihr Wissen sowie Best Practices für den Arbeitsalltag! Buchen Sie flexibel die Module, die Sie wirklich interessieren und die optimal in Ihr Tagesgeschäft passen! Sichern Sie sich noch heute Ihr Ticket!
Mehr Infos >> 
Anzeige

Stellenmarkt

Produktcontroller (m/w/d)
Innovative Ideen kennzeichnen unsere Er­folge und treiben uns an. Mit Leiden­schaft realisieren wir weltweit Wind­ener­gie­projekte und geben Ant­worten auf die energie­tech­nischen Heraus­for­derungen von morgen. Leisten Sie einen Beitrag, um mit Ihrem Enga­gement die rege­nerative Energie­zu­ku... Mehr Infos >>

Junior Controller (m/w/d)
Die STAWAG, Stadtwerke Aachen Aktiengesellschaft, ist ein Rundumversorger mit langer Tradition und großer Innovationskraft. Wir können mehr als Strom, Gas, Wärme und Wasser. Wir sind Vorreiter bei der nachhaltigen Energienutzung und Treiber der Energiewende. Darüber hinaus verfügt die STAWAG über... Mehr Infos >>

Controller (m/w/d) Schwerpunkt Sales
Als Tochtergesellschaft eines international tätigen französischen Schmierstoffkonzerns sind wir langjähriger Vertriebsexperte für High-Performance-Motoren- und Getriebeöle sowie für hochwertige Wartungs- und Pflegeprodukte. Das Know-how eines jeden Mitarbeiters trägt dabei maßgeblich zu unserem g... Mehr Infos >>

Weitere Stellenanzeigen im Stellenmarkt >>
Anzeige

JOB- TIPP

Stellenmarkt.jpg
Sind Sie auf der Suche nach einer neuen Herausforderung? Interessante Stellenangebote für Controller finden Sie in der Controlling-Portal Stellenbörse. Ihr Stellengesuch können Sie kostenfrei über ein einfaches Online-Formular erstellen. Zur Stellenbörse >>
Anzeige

Software-Tipp

Unbenannt.png
SWOT. Für bessere Entscheidungen. Ob Business 1.0 oder 4.0 - je dynamischer die Märkte werden, desto schneller muss auch das Controlling sein: Wo stehen wir tagesaktuell mit dem Umsatz, welche Produkte liefern aktuell welche Deckungsbeiträge oder wie sieht bei der heutigen Auftragslage der Cashflow im nächsten Quartal aus usw. Mehr Informationen >>
Anzeige

Software-Tipps

LucaNet_simply_intelligent_Logo_RGB.jpg
LucaNet.Financial Consolidation ist die Software für eine prüfungssichere Konsolidierung, die alle Funktionen für die Erstellung eines legalen Konzernabschlusses nach unterschiedlichen Rechnungslegungsstandards bietet.
Mehr Informationen >>

Konsolidator.PNG
Konsolidator® ist eine cloudbasierte, moderne SaaS-Lösung für die finanzielle Konsolidierung und Berichterstattung basierend auf Microsoft Azure, die Ihnen hilft, Ihre Finanzfunktion zu digitalisieren und zu automatisieren. Konsolidator® ist unabhängig von den IT-Systemen, die Sie für die Buchführung und die Rechnungslegung verwenden.
Mehr Informationen >>

Finoyo.png
Mit FINOYO, dem Bilanzanalyse-Tool von SCHUMANN, können Sie die wirtschaftliche Stabilität Ihrer Geschäftspartner treffsicher und automatisch bewerten. Die automatische Bilanzanalyse in FINOYO ist standardisiert und revisionssicher.
Mehr Informationen >>

Logo-mit-Rand.png
Cashmir - die Lösung der consanto AG für ein professionelles und nachhaltiges Liquiditätsmanagement in mittelständischen Unternehmen und Konzernen. Taggenaue Analysen, sowie jederzeit aktuelle Kennzahlen und Forecasts dienen der Krisenfrüherkennung und Bewertung von geplanten Maßnahmen.
Mehr Informationen >>

Weitere Controlling-Software-Lösungen im Marktplatz >>
Anzeige

RS-Investitionsrechner

Investitionsrechner.jpg
Der RS- Investitionsrechner ermittelt Ihnen den Kapitalwert oder internen Zinsfuß für Ihre Investitions- vorhaben. Zusätzlich können Sie die Rentabilität und die Amortisations- zeit Ihres Investitionsvorhabens berechnen lassen. Mehr Informationen >>

RS Toolpaket - Controlling

RS Toolpaket.jpg
Wir setzen für Sie den Rotstift an, sparen Sie mit unsrem RS Toolpaket - Controlling über 30% im Vergleich zum Einzelkauf. Die wichtigsten Controlling-Vorlagen in einem Paket (Planung, Bilanzanalyse, Investitionsrechnung, ...). Das Controllingpaket umfasst 6 Excel-Tools für Ihre Arbeit! Mehr Informationen >>

RS Plan

index_RS-Plan.jpg
Unternehmens- Planung leicht gemacht:
Erstellen Sie mit RS-Plan Ihre Unternehmensplanung professionell. Automatische Plan-GuV, Plan-Bilanz, Plan- Kapitalflussrechnung und Kennzahlen. Preis: 119,- EUR Mehr Informationen >>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>
Anzeige

Titel mit Banner Ebook Controlling-Instrumente_Kristoffer-Ditz.jpg

E-Book Controlling-Instrumente

Der erfahrene Controller und Excel-Coach Kristoffer Ditz stellt in seinem E-Book "Controlling-Instrumente" mit ebenso einfachen wie hilfreichen Tools für alle Controller-Lebenslagen vor. Preis 8,90 EUR hier bestellen >>
Anzeige

Excel TOP-SellerRS Liquiditätsplanung L

PantherMedia_pannawat_B100513902_400x300.jpg
Die RS Liquiditätsplanung L ist ein in Excel erstelltes Werkzeug für die Liquiditätsplanung von Kleinunternehmen sowie Freiberuflern. Die Planung erfolgt auf Basis von veränderbaren Einnahmen- und Ausgabepositionen. Detailplanungen können auf extra Tabellenblättern für z.B. einzelne Projekte oder Produkte vorgenommen werden. 
Mehr Informationen >>

Rollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis

Dieses Excel-Tool bietet Ihnen die Grundlage für ein Frühwarnsystem. Der erstellte Liquiditätsplan warnt Sie vor bevorstehenden Zahlungsengpässen, so dass Sie frühzeitig individuelle Maßnahmen zur Liquiditätssicherung einleiten können. Gerade in Krisensituationen ist eine kurzfristige Aktualisierung und damit schnelle Handlungsfähigkeit überlebenswichtig. Mehr Informationen >>

Strategie-Toolbox mit verschiedenen Excel-Vorlagen

Die Strategie-Toolbox enthält 10 nützliche Excel Vorlagen, die sich erfolgreich in der Strategie bewährt haben. Alle Tools sind sofort einsatzbereit und sind ohne Blattschutz. Damit können die Vorlagen individuell angepasst werden.
Ideal für Mitarbeiter aus dem strategischen ManagementMehr Informationen>>

Weitere über 400 Excel-Vorlagen finden Sie hier >>
Anzeige

Software-Tipp

Liquiditätsplanung_Fimovi.jpgRollierende Liquiditätsplanung auf Wochenbasis. Mit der Excel-Vorlage „Liquiditätstool“ erstellen Sie schnell und einfach ein Bild ihrer operativen Liquiditätslage für die nächsten (bis zu 52) Wochen.. Preis 47,60 EUR Mehr Infos und Download >>
Anzeige
Reifegradcockpit_Digipit.jpg

Steuerung von Digitalisierungsstatus und -entwicklung mit dem digitalen Reifegradcockpit "DigiPit": In Unternehmen werden bereits Management-Cockpits eingesetzt, die meist komplexe, finanzielle Zusammenhänge und Kennzahlen verständlich darstellen. Zur umfassenden und transparenten Steuerung der Digitalen Transformation bietet es sich an mithilfe eines Cockpits, des sogenannten DigiPits, die Aspekte und die Entwicklung im Einzelnen zu beleuchten. Daher wurde der „DigiGrad“ als Wert für die Bestimmung des Digitalen Reifegrades und das „DigiPit“ als Digitalisierungs-Steuerungscockpit entwickelt. Mehr dazu in diesem eBook >>

Anzeige

Excel Tool

Anlagenverwaltung in Excel: Das Inventar ist nach Bilanzpositionen untergliedert, Abschreibungen und Rest- Buchwerte ihrer Anlagegüter werden automatisch berechnet. Eine AfA- Tabelle, mit der Sie die Nutzungsdauer ihrer Anlagegüter ermitteln können, ist integriert. mehr Informationen >>
Anzeige

RS-Plan

RS-Plan.jpgRS-Plan - Unternehmens- planung leicht gemacht:
Erstellen Sie mit RS-Plan Ihre Unternehmensplanung professionell. Automatische Plan-GuV, Plan-Bilanz, Plan- Kapitalflussrechnung und Kenn- zahlen. Preis: 119,- EUR mehr Informationen >>
Anzeige

Excel-Tool-Beratung und Erstellung

Kein passendes Excel-Tool dabei?

Balken.jpgGern erstellen wir Ihnen Ihr Excel- Tool nach Ihren Wünschen und Vorgaben. Bitte lassen Sie sich ein Angebot von uns erstellen.
Anzeige

Excel-Vorlagen-Paket für Hausverwalter

4. Residualwertberechnung.jpg
Dieses Excel-Vorlagen-Paket enthält folgende Tools:
  • Nebenkostenabrechnung für Eigentumswohnung
  • Rendite – Berechnungsprogramm
  • Residualwertberechnung für eine Immobilie
  • Steuerberechnung für Immobilienanlage 
Zum Shop >>