Manipulationen im Reporting: Fehler in Säulen- und Balkendiagrammen

Dieser Artikel ist der dritte Artikel einer Reihe von Beiträgen, die sich mit bewussten oder unbewussten Manipulationen an grafischen Darstellungen, Tabellen und Rechenergebnissen im Reporting befasst, und mit deren Auswirkungen auf die Interpretation des Dargestellten und die Konsequenzen für darauf basierende Schlussfolgerungen und Entscheidungen aufzeigt.

In diesem Beitrag geht es darum, inwiefern die Darstellung eines Sachverhalts mit Hilfe von Säulendiagrammen (auch als Balkendiagramme bezeichnet) zu Fehl-Interpretationen des Abgebildeten führen kann.

Was ist der Sinn einer Grafik?

Grafische Darstellungen sind – nicht nur im Controlling – ein beliebtes Mittel, um zeitliche Entwicklungen von Kenngrößen darzustellen oder auch um die Entwicklung mehrerer Kenngrößen (Kennzahlen) in einer gemeinsamen Grafik in einen vergleichenden Zusammenhang zu bringen. Der Vorteil einer Abbildung gegenüber der Beschreibung als Text oder in Form einer Tabelle ist, dass die Betrachter:innen nicht das ganze Zahlenwerk oder den Text studieren müssen, um das Wesentliche zu erkennen. Darin liegt aber auch gleichzeitig die Gefahr für eine mögliche Fehl-Interpretation, da der:die Ersteller:in der Grafik entscheidet, was das Wesentliche ist und die Grafik daraufhin ausrichtet.

Im Folgenden wird anhand von Beispielen gezeigt, inwiefern es bei der Darstellung von Sachverhalten mit Hilfe von Säulendiagrammen zu Missverständnissen kommen kann oder die gewünschte Aussage durch die Art der Darstellung verzerrt oder sogar unkenntlich gemacht werden kann. Die Beispiel-Diagramme wurden überwiegend aus von statista veröffentlichten Dossiers zu verschiedenen Themenbereichen entnommen. Dabei spielten die Themen bei der Auswahl für diesen Beitrag keine Rolle, sondern nur die Frage, inwieweit ein Diagramm die hier angesprochene Problematik verdeutlichen kann. Es haben sich bei der Analyse der Diagramme zwei verschiedene Aspekte zur Beurteilung ergeben, die im Folgenden besprochen werden.
  1. Der ausgewählte Teil des Wertebereichs, der die Länge der Balken bestimmt, ist zu groß oder zu klein gewählt. 
  2. Verschiedene Aspekte, die in einem gemeinsamen Säulendiagramm dargestellt werden, werden auf ungünstige Weise dargestellt.

zu 1: Darstellung eines zu großen Wertebereichs

Das folgende Säulendiagramm zeigt die zeitliche Entwicklung des Anteils der Fernsehzuschauer an der Bevölkerung in Deutschland von 1988 bis 2020. Der dargestellte Wertebereich beginnt hier bei 0 % und endet bei 80 %. Dass alle Werte nahe bei 70 % liegen, wäre leicht auch ohne eine Grafik zu vermitteln gewesen.

Manipulationen-Saeulendiagramm-01.jpg

Wollte man aber die – wenn auch kleinen – Unterschiede zwischen den Werten über den Zeitablauf aufzeigen, wäre es günstiger, man würde die Y-Achse z. B. erst bei 64 % starten lassen. Das könnte dann z. B. so aussehen:

Manipulationen-Saeulendiagramm-02.jpg

Finden Sie nicht auch, dass das Diagramm jetzt viel mehr aussagt als vorher? 


zu 1: Darstellung eines zu kleinen Wertebereichs


Der zweite Beispielfall zeigt ebenfalls eine ungünstige Auswahl des dargestellten Wertebereichs, der in diesem Fall auf der X-Achse abgebildet ist, weil die Balken "gekippt" dargestellt sind. In dem Diagramm ist das Ergebnis auf die Frage der Relevanz digitaler Technologien für die tägliche Arbeit (2018) abgebildet, und zwar in Form von Durchschnittswerten über alle Antworten. Dabei bedeutete der niedrigste Wert 1: "überhaupt nicht relevant" und der höchste Wert 5: "sehr relevant". Den höchsten Durchschnittswert erzielte die Cloud mit dem Wert 3,5. Die Skala in dem Diagramm endet aus diesem Grund beim Wert 4.

Manipulationen-Balkendiagramm-01.jpg

Tatsächliche Bedeutungen verschleiert

Weil der Balken für die Cloud dadurch bis fast ans Ende der Grafik reicht, könnte der Eindruck entstehen, dass die Cloud fast die maximal erreichbare Punktzahl erzielt habe, was aber nicht stimmt. Vermutlich wäre es viel interessanter gewesen, mit Hilfe der Grafik herauszuarbeiten, dass die Relevanz keiner der angegebenen Technologien von allen Befragten so hoch bewertet wurde, dass die Bewertung in die Nähe von "sehr relevant" gekommen wäre. Diese Erkenntnis käme auch sofort deutlicher zum Ausdruck, wenn man die X-Achse bis zum Wert 5 verlängern würde.

Außerdem erscheinen durch die Art der Darstellung die beiden Technologien Blockchain und 3D-Druck, die mit 1,6 die schlechteste Bewertung erhalten haben, immer noch als relativ gut bewertet, da die Skala schon beim Wert 0 beginnt, obwohl die kleinste zu vergebende Punktzahl der Wert 1 war. Anders ausgedrückt: Der Balken für die Blockchain ist 1,6 Einheiten lang, während der Balken für die Cloud 3,5 Einheiten lang ist; demnach scheint die Relevanz der Cloud etwas mehr als doppelt so hoch eingestuft worden zu sein, wie die der Blockchain (3,5 : 1,6 = 2,2). Tatsächlich ist der Wert 1,6 aber nur 0,6 Einheiten von der niedrigsten Punktzahl entfernt und der Wert 3,5 ist 2,5 Einheiten davon entfernt. Setzt man diese Differenzen ins Verhältnis zueinander, dann kommt man zu dem Ergebnis, dass die Relevanz der Cloud tatsächlich mehr als vier Mal so hoch eingestuft wurde wie die der Blockchain (2,5 : 0,6 = 4,2).

Problem beginnt bei Fragestellung

Vielleicht kommt Ihnen das jetzt trotzdem irgendwie nicht korrekt vor. Das liegt möglicherweise an der Konstruktion der Fragestellung bzw. an der Vorgabe der möglichen Punktzahlen. Obwohl 1 die niedrigste zu vergebende Punktzahl war und nicht 0, scheint die 2,5 in der Mitte zu liegen, weil sie die Hälfte von 5 ist. Tatsächlich liegt aber die 3 in der Mitte zwischen 1 und 5 und die 3,5 ist zwar gefühlt ungefähr so weit weg vom höchsten Wert wie die 1,6 vom niedrigsten, tatsächlich ist aber die 3,5 um 1,5 Punkte niedriger als 5, während die 1,6 nur 0,6 Punkte vom niedrigsten Wert entfernt ist. Was ich damit sagen will, ist, es lohnt sich, wenn einem ein Ergebnis einer Erhebung wichtig ist, nochmal genauer hinzuschauen, bevor man sonst vielleicht (vor)schnell falsche Schlussfolgerungen zieht.

Aber zurück zur Grafik: Startet man in der Grafik den Wertebereich bei 1 statt bei 0 und verlängert ihn bis 5, statt beim Wert 4 zu enden, dann erhält man das folgende Bild4 (die Reihenfolge der Nennungen ist hier umgekehrt sortiert).

Manipulationen-Balkendiagramm-02.jpg

Sehen Sie, wie sich der Eindruck und damit letztendlich auch die Aussage der Grafik durch die andere – korrektere – Darstellungsweise verändert? Man sieht deutlich, dass die Länge des Balkens für die Cloud im Vergleich zur Länge des Balkens für die Blockchain den tatsächlichen Unterschied in der Einschätzung der Relevanz der beiden Aspekte korrekter zum Ausdruck bringt. Außerdem wird deutlich, dass für alle genannten Aspekte bei der Beurteilung der Relevanz noch Luft nach oben ist, also der Gesamtwert von 5 von keinem Aspekt auch nur annähernd erreicht wurde.

zu 2: ungünstige Darstellung mehrerer Aspekte in einem gemeinsamen Diagramm

Das nächste Beispieldiagramm zeigt den Anteil der Internetnutzer nach Altersgruppen von 1997 bis 2021. Es wurden insgesamt sieben Altersgruppen für jedes Jahr dargestellt, jede Altersgruppe hat eine andere Farbe im Säulendiagramm erhalten. Es wurden demnach 25 x 7 = 175 (!) Säulen in die Grafik gepresst. Und wie man sieht, sieht man nichts, übrigens auch dann nicht, wenn man die Grafik auf DIN A4 Größe vergrößert.

Manipulationen-Saeulendiagramm-03.jpg

Ein weiteres Beispiel für die ungünstige Darstellung mehrere Aspekte in einem gemeinsamen Säulendiagramm zeigt der folgende Fall (Reichweite der Radioempfangsarten in Deutschland von 2014 bis 20216) Hier sind zwar weniger Säulen dargestellt als im letzten Beispiel und diese sind auch farblich deutlicher voneinander getrennt, aber bei dieser Grafik liegt das Problem darin, dass die Radioempfangsart UKW/analog durchgehend bei einer Reichweite von rund 90 % lag (blaue Säulen), während alle anderen Empfangsarten deutlich niedrigere Reichweiten aufwiesen, und zwar um so viel niedriger, dass man zwar die große Differenz zur Empfangsart UKW/analog noch erkennt, aber die Unterschiede zwischen den drei anderen Empfangsarten nicht mehr gut erkennbar sind. 2021 variierten diese immerhin zwischen 16,8 % und 27 %; die Säulen (dunkelblau, grau, rot) sehen aber nicht wesentlich unterschiedlich groß aus.

Manipulationen-Saeulendiagramm-04.jpg

Noch deutlicher wird dieser Aspekt, wenn die Differenz zwischen zwei in derselben Grafik dargestellten Sachverhalten so groß ist, dass man einen der beiden Sachverhalte praktisch gar nicht mehr wahrnimmt. Die folgende Grafik zeigt die Anzahl aktiver (!) Corona-Fälle nach Schweregrad und Ländern (Stand: 6. Mai 20227), wieder in "gekippter" Form, wobei die blaue Farbe die milden Verläufe und die schwarze Farbe die Anzahl der schweren bis kritischen Fallverläufe abbildet. Können Sie den winzigen schwarzen Rand am Ende der blauen Balken (rechts) überhaupt erkennen?

Lediglich für Brasilien hebt sich die schwarze Farbe von der blauen ein wenig ab. Was die Grafik also gerade noch zeigen kann, ist dass es nur sehr sehr wenige schwere Verläufe im Verhältnis zu den milden Verläufen gegeben hat. Die absolute Zahl an schweren Verläufen ist aber nicht im entferntesten abschätzbar, der blaue Balken für Deutschland beinhaltet zum Beispiel in dieser Grafik rund 2 Mio. Fälle. Ob die Anzahl der schweren Fälle nun bei 20.000 oder bei 2.000 oder bei 2 lag, ist anhand der Grafik überhaupt nicht erkennbar.

Manipulationen-Balkendiagramm-03.jpg

Zusammenfassung

Säulen-(Balken-)diagramme sind ein sehr gut geeignetes Format zur Darstellung der Ergebnisse von Erhebungen. Eine ungünstige Auswahl des Wertebereichs kann dabei aber zu einer Verschleierung oder Verzerrung der Aussage der Grafik führen. So kann es durchaus in dem einen Fall sinnvoll sein, den kompletten Wertebereich abzubilden, um zu zeigen, wie nah die Werte an das Minimum oder Maximum herankommen und in einem anderen Fall kann es sinnvoller sein, nur einen Ausschnitt des gesamten Wertebereichs zu zeigen, um auch kleinere Veränderungen in der Entwicklung anhand der Grafik deutlich machen zu können.

Bei der Darstellung mehrerer Aspekte in einem gemeinsamen Diagramm ist darauf zu achten, dass die Grafik nicht zu dicht wird, so dass man den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr sieht. Außerdem kann der Vergleich mehrerer Sachverhalte, wenn es einen dominanten Sachverhalt darunter gibt, dazu führen, dass nur noch dieser und dessen Entwicklung erkennbar ist, während die anderen im Hintergrund verschwinden.

Checkliste: Manipulation von Grafiken - Säulen-(Balken-)diagramme
  1. Ist die Auswahl des Wertebereichs für das Diagramm geeignet, um die Hauptaussage der zugrunde liegenden Erhebung in geeigneter Weise grafisch darzustellen? 
  2. Verzerrt die Auswahl des Wertebereichs womöglich die Aussage der Grafik, weil das Verhältnis zwischen den unterschiedlichen Balkengrößen das Verhältnis zwischen den dargestellten Sachverhalten nicht korrekt wiedergibt? 
  3. Wenn mehrere Aspekte gleichzeitig in einem gemeinsamen Diagramm dargestellt werden: Wird die Grafik dadurch "überladen", so dass gar keine Aussage mehr erkennbar ist? 
  4. Gibt es eine dominante Größe, die die Unterschiede zwischen den anderen dargestellten Größen unkenntlich macht?

 

Quellen der Abbildungen: s. Webtipps


letzte Änderung P.D.U.B. am 10.11.2022
Autor(en):  Dr. Ursula Binder
Bild:  Bildagentur PantherMedia / KonstantinZhuravlev


Autor:in
Frau Prof. Dr. Ursula Binder
Professorin für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Rechnungswesen und Controlling an der TH Köln, vorher kaufmännische Leiterin eines mittelständischen Dienstleistungsunternehmens, Unternehmensberaterin, Seminarleiterin (Inhouse und öffentliche Seminare), Verfasserin von Lernbriefen für das Fernstudium, Autorin: Schnelleinstieg Controlling, 6. Auflage 2017; Die 5 wichtigsten Steuerungsinstrumente für kleine Unternehmen, 7. Auflage 2022, Nachhaltige Unternehmensführung, 1. Auflage 2013, Kennzahlen-Guide für Controller, 1. Auflage 2019.
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