Auswahl des kostenminimalen Produktionsverfahrens: Lösung Aufgabe 1.3.2

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Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf
Lösungen zum Kapitel "Auswahl des kostenminimalen Produktionsverfahrens".

Lösung zur Aufgabe 1.3.2

Zunächst die Kostenfunktionen der drei Typen:

KI = 1000 + 0,20x
KII = 1200 + 0,18x
KIII = 1500 + 0,13x

KI = KII
1000 + 0,20x = 1200 + 0,18x
0,02x = 200
x = 10.000

Bis 9.999 Seiten pro Jahr ist Typ I günstiger als Typ II, bei genau 10.000 Seiten sind beide Typen gleich teuer und über 10.000 Seiten ist Typ II günstiger als Typ I.

KI = KIII
1000 + 0,20x = 1500 + 0,13x
0,07x = 500
x = 7.142,86

Bis 7.142 Seiten ist Typ I günstiger als Typ III. Ab 7.143 Seiten wird Typ III günstiger als Typ I.

KII = KIII
1200 + 0,18x = 1500 + 0,13x
0,05x = 300
x = 6000

Bis 5.999 Seiten ist Typ II günstiger als Typ III, bei 6.000 sind beide gleich teuer und über 6.000 Seiten wird Typ III günstiger als Typ II.

Relevant für die Entscheidung ist nur Typ I und Typ III. Die Beantwortung der Frage lautet also:
Bis 7.142 Seiten pro Jahr ist Typ I günstiger als Typ III, und ab 7.143 Seiten wird Typ III günstiger als Typ I. Typ II kommt bei keiner zu druckenden Seitenanzahl in Frage.

Begründung:

Typ II ist über 10.000 Seiten zwar günstiger als Typ I, bei 10.000 Seiten ist jedoch Typ III schon lange günstiger als Typ II (Typ III wird über 6.000 Seiten günstiger als Typ II).

Typ II ist unter 6.000 Seiten zwar günstiger als Typ III, bei 6.000 Seiten ist jedoch Typ I günstiger als Typ II (Typ I ist bis 10.000 Seiten günstiger als Typ II).

Dies wird vor allem in der folgenden Grafik deutlich. Die rot eingezeichnete Kostenfunktion des Typs II ist bei jeder Ausbringungsmenge ungünstiger (sie verläuft höher) als die Funktionen von Typ I oder Typ III.

Los01-03-02-01.gif

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letzte Änderung W.V.R. am 15.05.2023
Autor:  Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf

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