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Berechnung von Kapitalwerten und weitere Barwertfunktionen

Alexander Wildt
Die Berechnung von Kapitalwerten für Investitionen oder geplante Kosten eines Annuitätendarlehens sind häufige Tätigkeiten eines Controllers, wenn es um Investitionsentscheidungen geht. Die manuelle Berechnung ist hierbei häufig sehr zeitaufwendig, da die Ermittlung von Abzinsungsfaktoren in der Regel unbekannt sind und somit regelmäßig neu ermittelt werden müssen. Dabei bietet MS Excel eigenständige Formeln an, mit denen so etwas in wenigen Minuten ermittelt werden kann. In diesem Excel-Tipp sollen die wichtigsten Barwertfunktionen dargelegt werden.

Hierfür werden zwei Beispiele verwendet. Im ersten Beispiel soll der Kapitalwert einer Investition ermittelt werden. Die hierfür benötigten Daten liegen in der folgenden Rohtabelle vor. 

Grunddaten Kapitalwert 
Abbildung 1 Grunddaten für den Kapitalwert 

Im ersten Schritt um den Kapitalwert zu berechnen, werden die Differenzen zwischen Ein- und Auszahlungen für jedes Jahr ermittelt. Zudem muss die Auszahlung des Jahres 0 ebenfalls erfasst werden. Beim Jahr 0 handelt es sich um das Kaufdatum. Hier werden nur die Anschaffungskosten als negativer Wert erfasst. Die nächste Abbildung zeigt die Zahlungsflüsse. Hierbei wurden nur die Auszahlungen von den Einzahlungen abgezogen. 

Differenzen Kapitalwert
Abbildung 2 Überschüsse und Fehlbeträge

Im letzten Schritt um den Kapitalwert zu ermitteln, wird die Funktion NBW (Nettobarwert) angewendet.

Die Formel lautet: =NBW(Zins; Wert1; Wert2;...)

Als Zins wird der oben angegebene Zinssatz genutzt. Im Wert1 wird der Zellbereich mit den Differenzen ausgewählt, jedoch ohne die Anschaffungskosten. Nach Abschluss der Formel werden die Anschaffungskosten vom NBW-Ergebnis abgezogen. Daraufhin errechnet Excel sofort den Kapitalwert der Investition. Die nächste Abbildung zeigt die Funktion und ihr Ergebnis.

Formel und Ergebnis
Abbildung 3 Formel und Ergebnis

Die NBW-Funktion gehört zu einer größeren Gruppe von Barwertfunktionen. Im nächsten Abschnitt sollen anhand eines Annuitätendarlehens die Funktionen RMZ und ZW vorgestellt werden. Die Daten für das Darlehen sind in der folgenden Tabelle gegeben. Hierbei sind alle Werte zunächst angegeben, auch die Gesuchten. In den nächsten Schritten wird dargestellt, wie diese ermittelt werden können, falls sie nicht gegeben sein sollten.

Grundtabelle Annuitätendarlehen
Abbildung 4 Grunddaten Darlehen

Als erste Berechnung soll die Rate des Kredites berechnet werden, hierbei sollen verschiedene Zahlungsintervalle berücksichtigt werden. Dafür wird die Funktion RMZ (regelmäßige Zahlung) genutzt. Um dies zu berechnen, werden der Kreditbetrag, der Zins, die Laufzeit und der Restbetrag benötigt.

Die Formel lautet =RMZ(Zins; Zzr; BW; ZW; F)

Es ist wichtig, dass der Zins und die Laufzeit (Zzr) in gleichen Einheiten gegeben sind. In diesem Beispiel ist der Zins als jährlich angegeben und die Laufzeit in Monate. Daher muss der Zinssatz in der Formel durch 12 dividiert werden. Die Fälligkeit (F) wird in diesem Beispiel nicht selber festgelegt, sondern der Standardwert von MS Excel genutzt. In der folgenden Abbildung werden die Ergebnisse mit den Formeln gezeigt. Da Excel Auszahlungen als negativen Wert ausgibt, wird das Ergebnis mit minus eins multipliziert.

Raten berechnen
Abbildung 5 Berechnung unterschiedlicher Raten

Als letzter Schritt sollen Restwerte von Krediten berechnet werden. Dafür wird die Funktion ZW (Zielwert) eingesetzt. Da die Funktion ebenfalls aus der gleichen Gruppe wie RMZ kommt, ist die Syntax der Funktion sehr ähnlich der RMZ-Syntax. Um ZW zu berechnen, werden ebenfalls, wie bei RMZ, der Zins, die Laufzeit und der Kreditbetrag benötigt. Außerdem muss die Rate angegeben werden.

Die Formel lautet: =ZW(Zins; Zzr; RMZ; BW; F)

Hierbei ist es ebenfalls notwendig, dass Zins und Laufzeit die gleichen Einheiten haben. Außerdem sollte beachtet werden, dass bei Auszahlungen die Raten negativ sein müssen. Die letzte Abbildung zeigt die Ergebnisse bei unterschiedlichen Raten mit den entsprechenden Formeln.

Berechnung unterschiedliche Restwerte
Abbildung 6 Berechnung unterschiedlicher Restwerte

Die hier vorgestellten Varianten sind nur Beispiele für diese Funktionen. Selbstverständlich können die Funktionen mit anderen Funktionen ergänzt werden.



Die Beispieldatei Barwertfunktionen können Sie hier herunterladen >>


 

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letzte Änderung Alexander Wildt am 11.08.2024

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06.02.2014 12:11:23 - Gast

Hallo zusammen,

die errechnete mtl. Rate in diesem Modell in Zelladresse: C33 beträgt 1.710,57
die errechnete halbjährliche. Rate in diesem Modell in Zelladresse: C34 beträgt 4.742,30??
Dies scheint nicht plausibel

ich denke, die richtige Formel ist:
="=RMZ(C27/2;C26/6;C25;C28)*-1"

Im Argument Zzr der Funktion RMZ muss der Zeitraum von 60 Mon durch 6 dividiert werden,
sodass es 10 Perioden (2xhalbjährlich)*5Jahre Laufzeit ergibt :|
Ergebnis: 10.404,67

Freundliche Grüße
Wolfgang Burghart
[ Zitieren | Name ]

13.12.2014 08:17:26 - Gerhard Pundt

Hallo zusammen,

ich denke, wer sich an die Berechnung von Kapitalwerten für Investitionen heranwagt, sollte schon etwas über die Ermittlung des Abzinsfaktors wissen.

Man kann den Kapitalwert auch ohne die Funktion NBW() einfach tabellarisch ermitten. Wenn man schon eine Tabelle wie Abbildung 2 hat, genügt es, eine weitere Spalte hinzuzufügen.

In die Zelle I5 schreiben wir nun die Formel für Abzinsfaktor * Differenz.
Der Abzinsfaktor errechnet sich so: =1/(1+$C$6)^$E5
Die Formel lautet also: =$H5*(1/(1+$C$5)^$E5). Mit dem Ausfüllkästchen ziehen wir die Formel bis I10.
Die Summe der Werte ergibt den Kapitalwert, in diesem Fall 3.455,92 €.

Es geht auch ganz ohne Spalte I mit einer Matrixformel (Abschluß mit Strg+Shift+Enter):
=SUMME((1/(1+$C$6)^($E5:$E10))*($H5:$H10)).

Freundliche Grüße
Gerhard Pundt
[ Zitieren | Name ]

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