Statische Investitionsrechnung: Aufgabe

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Statische Investitionsrechnung: Aufgabe
Hallo zusammen,

ich bin mir bei dieser Aufgabe nicht sicher, ob diese richtig gelöst habe. Kann mir bitte jemand dabei helfen und mir auch eventuelle Fehler aufzeigen. (Auch in Bezug auf meine offene Fragen)

Die Fragestellung übersichtlicher als Bild / .pdf Datei

http://www.abload.de/img/investition6pw6.png

https://rapidshare.com/files/582808630/Investition_Frage_Forum.pdf

Den Lösungsansatz könnte ich auch noch einscannen, falls das abgetippte zu unübersichtlich ist.


2 Investitionsobjekte die man in einer Nutzwertanalyse einander gegenüber stellen muss

1. Welches Objekt ist pro Stück und absolut gesehen am kostengünstigsten?
2. Welches Objekt ist pro Stück und absolut gesehen am gewinnbringendsten (bei möglichem Absatzvolumen)?
3. Welches Objekt ist absolut gesehen am rentabelsten?
4. Wie schnell amortisieren sich die Investitionsobjekte?

Die Berechnungen sind unter der Bedingung des möglichen Absatzes von 140.000 Stück / Jahr durchzuführen.

Objekt  1:
Anschaffungskosten: 3,5 Mio €
Nutzungsdauer: 10 Jahre
Abschreibungen: ?
Kapazität der Anlage: 120.000 Stk / Jahr
Lohnkosten / Stk: 2 €
Materialkosten / Stk: 1,80 €
Sonstige variable Kosten: 0,70 €
Sonstige fixe Kosten / Jahr: 250.000 €
Verkaufspreis / Stk: 13 €
Möglicher Absatzmarkt: 140.000 Stk.
Restwert des Objektes: 500.000 €

Objektdaten: Objekt 2
Anschaffungskosten: 4,2 Mio €
Nutzungsdauer: 12 Jahre
Abschreibungen: ?
Kapazität der Anlage: 180.000 Stk / Jahr
Lohnkosten / Stk: 2,1 €
Materialkosten / Stk: 1,90 €
Sonstige variable Kosten: 0,40 €
Sonstige fixe Kosten / Jahr: 280.000 €
Verkaufspreis / Stk: 12,50 €
Möglicher Absatzmarkt: 140.000 Stk.
Restwert des Objektes: 300.000 €


Offene Fragen:

1. Der Zinssatz ist in dieser Aufgabe nicht gegeben. Ich habe diesen mit 10% angenommen. Oder lässt dieser sich anhand der gegebenen Daten berechnen?

2. Da bei dem Objekt 2 die Kapazität der Anlage über der Stückzahl des Absatzmarktes darf ich dann bei den Teilaufgaben 1.-4. nur mit dem möglichen Absatz rechnen? ( 140.000 Stück anstatt der möglichen Produktion von 180.000 Stück pro Jahr)

3. Bezüglich der Rentabilitätsberechnung:
Werden die Kosten (Gewinn = Erlöse – Kosten) mit oder ohne den kalkulatorischen Zinsen veranschlagt?


Kostenvergleichsrechnung:

Kalkulatorische Zinsen = ((Anschaffungskosten + Restwert) / 2 ) * kalk. Zinssatz
Abschreibungen = (Anschaffungskosten – Restwert) / Nutzungsdauer
Kapital Gesamt: Fixe Kosten + Kosten pro Stück * Kapazität Anlage + Anschreibungen + Zinsen

Objekt 1:
Zins = ((3.500.000 + 500.000) / 2 ) * 10 % = 200.000 €
Abschreibungen (3.500.000 – 500.000) / 10 Jahre = 300.000 €

Lohn + Material + variable Kosten = 4,5 € / Stk
Kapital Gesamt = 250.000 + 4,5 €/Stk * 120.000 Stk + 300.000 + 200.000 = 1.290.000

Objekt 2:
Zins = ((4.200.000 + 300.000) / 2 ) * 10 % = 225.000 €
Abschreibungen (4.200.000 – 300.000) / 12 Jahre = 325.000 €

Lohn + Material + variable Kosten = 4,4 € / Stk
Kapital Gesamt = 280.000 + 4,4 €/Stk * 180.000 Stk + 325.000 + 225.000 = 1.622.000

Objekt 1 ist absolut gesehen kostengünstiger.
Objekt 2 ist pro Stück kostengünstiger.



Gewinnvergleichsrechnung:
Gewinn = Kosten pro Stück * Kapazität der Anlage – Kosten Gesamt

Objekt 1:
Gewinn Gesamt =  13 € * 120.000 Stk – 1.290.000 = 270.000
Gewinn pro Stück =  13 € - 4,5 € = 8,5 €

Objekt 2:
Gewinn Gesamt = 12,5 € * 180.000 Stk – 1.622.000 = 628.000
Gewinn pro Stück =  12,5 € - 4,4 € = 8,1 €

Objekt 2 ist absolut gesehen gewinnbringender.
Objekt 1 ist pro Stück gewinnbringender.



Rentabilität:

Rentabilität = Gewinn / durchschnittlicher Kapitaleinsatz = (Erlöse – Kosten) / ((Anschaffungskosten + Restwert) / 2) * 100

Objekt 1:
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz = (3.500.000 + 500.000) / 2 = 2.000.000
Rentabilität =[( 13 € * 120.000 Stk – 1.290.000) / 2.000.000] * 100 = 13,5 %

Objekt 2:
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz = (4.200.000 + 300.000) / 2 = 2.250.000
Rentabilität = [(12,5 € * 180.000 Stk – 1.622.000) / 2.250.000] * 100 = 27,91%

Objekt 2 ist absolut gesehen rentabler.


Amortisation:

Amortisationszeit = (Kapitaleinsatz – Restwert) / (Gewinn + jährliche Abschreibungen)

Amortisationszeit = (Anschaffungskosten – Restwert) / (Einzahlungen – Gesamtkosten + kalk. Anschreibungen)

Objekt 1:
Amortisation = (3.500.000 - 500.000) / ( 13 € * 120.000 Stk – 1.290.000 + 300.000) = 5,26 Jahre

Objekt 2:
Amortisation = ((4.200.000 - 300.000) / (12,5 € * 180.000 Stk – 1.622.000 + 325.000) = 4,09 Jahre

Schnellere Amortisation bei Objekt 2


Benutze Quellen:

Rechnungswesen Skript
http://de.wikipedia.org/wiki/Kostenvergleichsrechnung
http://de.wikipedia.org/wiki/Gewinnvergleichsrechnung
http://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html
http://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Gewinnvergleichsrechnung-statische-Investitionsrechnungs-Methode.html
http://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Kostenvergleichsrechnung-Erlaeuterung-mit-Beispiel.html
Bearbeitet: Marki89 - 02.09.2011 13:41:08
Hallo,

1) Da kein kalk. Zinssatz angegeben ist, hätte ich (bei dieser Aufgabe) die kalk. Zinsen weggelassen.

2) M. E. ist beim Objekt 2 nur mit dem möglichen Absatz von 140.000 Stück / Jahr  zu rechnen.

3) erübrigt sich wegen 1)

Desweiteren sind bei den Stückkosten und bei dem Gewinn pro Stück die Fixkosten nicht berücksichtigt worden. Also:

Kosten Gesamt : Stückzahl = Stückkosten und
Gewinn Gesamt : Stückzahl = Gewinn pro Stück.

Bei der Kostenvergleichsrechnung ist dann bei der Formel "Kosten Gesamt" die "Kosten pro Stück" durch die "variablen Kosten pro Stück" zu ersetzen.

Handelt es sich bei den €-Beträgen beim "Möglicher Absatzmarkt" um einen Rechtschreibfehler oder um evtl. Kosten der Verkaufsförderung? Diese wären dann evtl. mit in die Berechnung einzubauen.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Bearbeitet: fbausw - 02.09.2011 13:20:00
Hallo fbausw,

danke für die schnelle Antwort. Ich gehe Mal Ihre einzelnen Punkte durch:

1) Das heißt in diesem Fall sind die Kapitalkosten = kalk. Abschreibungen

2) Rechne ich auch bei der Kostenvergleichsrechnung nur mit den 140.000 Stück / Jahr?

3) Und wie wird es normalerweise gemacht, wenn der Zinssatz geben ist? Bei der Rentabilitätsrechnung mit oder ohne Zinsen?

Zitat

Desweiteren sind bei den Stückkosten und bei dem Gewinn pro Stück die Fixkosten nicht berücksichtigt worden. Also:

Kosten Gesamt : Stückzahl = Stückkosten und
Gewinn Gesamt : Stückzahl = Gewinn pro Stück.

Ich verstehe nicht ganz was ich da falsch berechnet habe.
Bei der Kostenvergleichsrechnung habe ich doch bei "Kapital Gesamt" die "fixe Kosten / Jahr" berücksichtigt. (Fixe Kosten: Objekt 1: 250.000 € und Objekt 2: 280.000 €)

Zitat
Bei der Kostenvergleichsrechnung ist dann bei der Formel "Kosten Gesamt" die "Kosten pro Stück" durch die "variablen Kosten pro Stück" zu ersetzen.

Sieht das dann so aus: (Aber warum?)

Objekt 1: Kapital Gesamt = 250.000 + 0,7 €/Stk * 120.000 Stk + 300.000 + 200.000 = 834.000 €

Objekt 2: Kapital Gesamt = 280.000 + 0,4 €/Stk * 140.000 Stk + 325.000 + 225.000 = 886.000 €

Und wie muss es bei der Gewinnvergleichsrechnung aussehen?

Zitat
Handelt es sich bei den €-Beträgen beim "Möglicher Absatzmarkt" um einen Rechtschreibfehler oder um evtl. Kosten der Verkaufsförderung? Diese wären dann evtl. mit in die Berechnung einzubauen.

Ja da ist mir ein Rechtschreibefeheler unterlaufen. --> 140.000 Stück
Bearbeitet: Marki89 - 02.09.2011 14:54:09
Hallo,

nein, die Kapitalkosten sind nicht die Abschreibungen. Normalerweise muss man die kalk. Zinsen bei der Kosten- / Gewinnvergleichsrechnung mit einbeziehen, aber bei dieser Aufgabe glaube ich, dass es nicht im Sinne des Aufgabenstellers ist, diese zu berücksichtigen, denn sonst hätte er / sie den kalk. Zinssatz mit angegeben.

In allen Teilen der Aufgabe ist m. E. bei Objekt 2 mit 140.000 Stück / Jahr zu rechnen.

Bei der Rentabilitätsrechnung werden die kalk. Zinsen i. d. R. nicht berücksichtigt (siehe z. B. kalk. Zinsen!).

Die Gesamtbetrachtung ist auch richtig, nur bei der Stückkostenbetrachtung (bzw. Gewinn pro Stück) bestehen die Stückkosten ausschließlich aus variablen Kosten und das ist falsch. Dies nehme ich auf jeden Fall bei der Kostenvergleichsrechnung an (genaue Bez. Deinerseits fehlt). Auf jeden Fall ist aber bei der Gewinnvergleichsrechnung nicht der Gewinn pro Stück, sondern stattdessen der Deckungsbeitrag pro Stück berechnet worden.

Auch die Kostenvergleichsrechnung ist richtig berechnet worden (bis m. E. die kalk. Zinsen / s. o.!), nur da gemäß o. g. Änderung Stückkosten <> variable Stückkosten, ist die Formel anzupassen und die variablen Stückkosten zu verwenden (was Du auch richtig gemacht hast).

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Also dann passen meine Gesamtbetrachtungen (mit kalk. Zinsen), nur die beiden pro Stück Berechnungen sind falsch.

Stückkosten habe ich geändert bei Objekt 2 auf 140.000 und die Berechnungen jetzt ohne die Zinsen durchgeführt.

Sehe ich das richtig, dass folgende rot markierte Stellen noch falsch sind? Wie muss das ganze richtig aussehen? Ich habe es leider bei der pro Stück Berechnung immer noch nicht verstanden was ich genau noch verändern muss.

Kostenvergleichsrechnung:

Objekt 1:

Lohn + Material + variable Kosten = 4,5 € / Stk
Kapital Gesamt = 250.000 + 4,5 €/Stk * 120.000 Stk + 300.000  = 1.090.000

Objekt 2:

Lohn + Material + variable Kosten = 4,4 € / Stk
Kapital Gesamt = 280.000 + 4,4 €/Stk * 140.000 Stk + 325.000  = 1.221.000


Gewinnvergleichsrechnung:


Objekt 1:

Gewinn pro Stück = 13 € - 4,5 € = 8,5 €

Gewinn Gesamt = 13 € * 120.000 Stk – 1.090.000 = 470.000

Objekt 2:

Gewinn pro Stück = 12,5 € - 4,4 € = 8,1 €


Gewinn Gesamt = 12,5 € * 140.000 Stk – 1.221.000 = 529.000
Bearbeitet: Marki89 - 02.09.2011 18:19:54
Hallo,

teils / teils:

Lohnkosten / Stück + Materialkosten / Stück + sonstige variable Kosten / Stück = variable Kosten / Stück,

Gesamtkosten : Stückzahl = Stückkosten <> i. d. R. variable Kosten / Stück,

Verkaufspreis / Stück - Stückkosten = Gewinn / Stück und

Verkaufspreis / Stück - variable Kosten / Stück = Deckungsbeitrag / Stück.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!

PS: Die Gesamtbetrachtungen sind m. E. jetzt richtig!

PPS: Objekt 2 bleibt bei der Stückkostenbetrachtung nach meinen Berechnungen am günstigsten!
Ich habe mich nun nochmals an der Kostenvergleichsrechnung und Gewinnvergleichsrechnung pro Stück versucht:


Stückkosten = fixe Kosten pro Stück + variablen Kosten pro Stück

Kostenvergleichsrechnung pro Stück:

Objekt 1:

variable Kosten pro Stück = 4,5 €

fixe Kosten pro Stück = 250.000 € pro Jahr / 120.000 Stk pro Jahr = 2,08 € pro Stück

Stückkosten = 2,08 € pro Stück + 4,5 € pro Stück = 6,58 € pro Stück

Objekt 2:

variablen Kosten pro Stück = 4,4 €

fixe Kosten pro Stück = 280.000 € pro Jahr / 140.000 Stk pro Jahr = 2,00€ pro Stück

Stückkosten = 2,00 € pro Stück + 4,4 € pro Stück = 6,4 € pro Stück


Gewinnvergleichsrechnung pro Stück

Verkaufspreis pro Stück - Stückkosten = Gewinn pro Stück

Objekt 1:

13 € - 6,58 = 6,42 € pro Stück

Objekt 2:

12,5 € - 6,4 = 6,1 € pro Stück



--> Objekt 2 ist pro Stück gesehen sowohl bei der Kostenvergleichsrechnung als auch bei Gewinnvergleichsrechnung günstiger / gewinnbringender.
Hallo,

Du bist auf dem richtigen Weg!

Die Abschreibungen in dieser Aufgabe sind auch fixe Kosten, wobei wir dann bei der Formel in meinem letzten Beitrag wären.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Ich hab nun nochmals die gesamte Rechnung aufgelistet. Durch die Fehler bei der Kostenvergleichsrechnung war natürlich auch die Rentabilität und Amortisation nicht ganz korrekt. Jetzt müsste alles komplett stimmen.


Kostenvergleichsrechnung:

Abschreibungen = (Anschaffungskosten – Restwert) / Nutzungsdauer
Kapital Gesamt: Fixe Kosten + Kosten pro Stück * Kapazität Anlage + Abschreibungen + Zinsen

Objekt 1:
Abschreibungen (3.500.000 – 500.000) / 10 Jahre = 300.000 €

Lohn + Material + variable Kosten = 4,5 € / Stk
Kosten Gesamt = 250.000 + 4,5 €/Stk * 120.000 Stk + 300.000  = 1.090.000

Objekt 2:
Abschreibungen (4.200.000 – 300.000) / 12 Jahre = 325.000 €

Lohn + Material + variable Kosten = 4,4 € / Stk
Kosten Gesamt = 280.000 + 4,4 €/Stk * 140.000 Stk + 325.000  = 1.221.000

--> Objekt 1 ist absolut gesehen kostengünstiger.



Kostenvergleichsrechnung pro Stück:


Stückkosten = fixe Kosten pro Stück + variablen Kosten pro Stück

Objekt 1:

variable Kosten pro Stück = 4,5 €

fixe Kosten pro Stück = 250.000 € pro Jahr / 120.000 Stk pro Jahr = 2,08 € pro Stück

Stückkosten = 2,08 € pro Stück + 4,5 € pro Stück = 6,58 € pro Stück

Objekt 2:

variablen Kosten pro Stück = 4,4 €

fixe Kosten pro Stück = 280.000 € pro Jahr / 140.000 Stk pro Jahr = 2,00€ pro Stück

Stückkosten = 2,00 € pro Stück + 4,4 € pro Stück = 6,40 € pro Stück


--> Objekt 2 ist pro Stück gesehen kostengünstiger.


Gewinnvergleichsrechnung:

Gewinn = Kosten pro Stück * Kapazität der Anlage – Kosten Gesamt

Objekt 1:
Gewinn Gesamt = 13 € * 120.000 Stk – 1.090.000 = 470.000

Objekt 2:
Gewinn Gesamt = 12,5 € * 140.000 Stk – 1.221.000 = 529.000


--> Objekt 2 ist absolut gesehen gewinnbringender.


Gewinnvergleichsrechnung pro Stück

Verkaufspreis pro Stück - Stückkosten = Gewinn pro Stück

Objekt 1:

13 € - 6,58 = 6,42 € pro Stück

Objekt 2:

12,5 € - 6,4 = 6,10 € pro Stück


--> Objekt 1 ist pro Stück gesehen gewinnbringender.



Rentabilität:

Rentabilität = Gewinn / durchschnittlicher Kapitaleinsatz = (Erlöse – Kosten) / ((Anschaffungskosten + Restwert) / 2) * 100

Objekt 1:
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz = (3.500.000 + 500.000) / 2 = 2.000.000
Rentabilität =[( 13 € * 120.000 Stk – 1.090.000) / 2.000.000] * 100 = 23,5 %

Objekt 2:
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz = (4.200.000 + 300.000) / 2 = 2.250.000
Rentabilität = [(12,5 € * 140.000 Stk – 1.221.000) / 2.250.000] * 100 = 23,51%

--> Objekt 2 ist absolut gesehen rentabler.


Amortisation:

Amortisationszeit = (Kapitaleinsatz – Restwert) / (Gewinn + jährliche Abschreibungen)

Amortisationszeit = (Anschaffungskosten – Restwert) / (Einzahlungen – Gesamtkosten + kalk. Anschreibungen)

Objekt 1:
Amortisation = (3.500.000 - 500.000) / ( 13 € * 120.000 Stk – 1.090.000 + 300.000) = 4,54 Jahre

Objekt 2:
Amortisation = ((4.200.000 - 300.000) / (12,5 € * 140.000 Stk – 1.221.000 + 325.000) = 4,56 Jahre

--> Schnellere Amortisation bei Objekt 1
Bearbeitet: Marki89 - 06.09.2011 14:51:54
Könnte bitte jemand noch über die letzte komplette Rechnung schauen, ob wirklich alles richtig ist?
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- Aufgaben und Systeme der Kostenrechnung
- Vollkostenrechnung
- Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung)
- Plankostenrechnung
- Kurzfristige Erfolgsrechnung
- Prozesskostenrechnung
- Kalkulation im Handel

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Begriffsverwirrung vermeiden - Eine Serie von Prof. Ursula Binder 

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Im Laufe der Zeit haben sich Fachbegriffe entwickelt, die exakt definiert sind. Jedoch sind einige Begriffe mehrdeutig, was zu vielen Missverständnissen und Fehlern führt. In dieser Serien werden einige Begriffe vorgestellt um Verwirrungen zu vermeiden.
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Software-Tipp

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