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effektiver Jahreszins

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effektiver Jahreszins
1.
06.06.2012 12:46:24
Hallo,

ich bin gerade eifrig am Lernen (Fachabi Prüfung BWL) und da hab ich folgende Aufgabe gegeben:

Berechnen Sie den effektiven Jahreszinssatz im 1. Jahr

Investitionsumme: 2500000
Nominalzins: 4,85% p.a.
Bearbeitungsggebühr: 1000€ (bei Abschluss sofort Fällig)
Auszahlungskurs: 100%
Laufzeit: 5 Jahre

Jahr 1
Annuität: 575044,76
Tilgung: 453794,76
Zinsen: 121250,00
Restschuld: 2046205,24

Ich habe das wie folgt berechnet:
(Summe Kosten * 100) / Durchscnitlliche Schuld

wäre folgendermaßen:
(122250,00 *100) / ((2500000+2046205,24)/2)

Mein Ergebnis: 5,378%

Rechenweg in dem Lösungsbuch:
(122250,00*100) / 2500000

Ergebnis: 4,89%

Wieso nimmt man im ersten Jahr nicht die Durchschnittliche Schuld?


Gruß
Fabio
 
 
2.
06.06.2012 18:32:36
Hallo LSR,

das hier zugrunde gelegte Zinsmodell geht davon aus, dass die Zahlung der Annuität am Ende des Jahres erfolgt, d. h. dass sich die Kreditkosten in Höhe von 122.250,-- auf eine Laufzeit von einem Jahr und der ganzen Investitionssumme von 2.500.000,-- beziehen:

"Jahreszinsen" bzw. Kreditkosten = (Kapital x Zinssatz) : 100 = 122.250,-- = (2.500.000,-- x 4,89) : 100

Das Dein Ergebnis nicht stimmen kann, merkt man in diesem Fall überschlaghalber schon daran, dass ansonsten die im Vergleich zu den Jahreszinsen sehr geringe Bearbeitungsgebühr einen starken Anstieg des effektiven Zinssatzes zum Nominalzins (von 4,85% auf 5,378%) zur Folge hätte, was nicht sein kann.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Bearbeitet: fbausw - 06.06.2012 19:44:18
 
 
3.
07.06.2012 01:13:34
Hallo LSR,

so ganz korrekt ist Dein Lehrbuch aber übrigens nicht (s. u.!):

122.250,-- € : 2.500.000,-- € = 0,0489 <> 122.250,-- € : 2.499.000,-- € = 0,0489195678...

Dein obiger Rechenweg gemäß Lösungsbuch wäre richtig, wenn die Bearbeitungsgebühr nicht sofort, sondern stattdessen erst bei der ersten Tilgung fällig wäre.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
 
 
4.
08.06.2012 17:41:51
Stimmt :) wenigstens bin ich nicht der einzigste der Fehler macht :)

Meine berechnung wäre also richtig, sofern zb. monatlich getilgt würde?
jetzt leuchtet es mir auch ein, dass angenommen wird das die tilgung erst am Jahresende erfolgt.

Danke dir!

Denoch eine weitere Frage, ich soll den Kapitalbedarf für das Umlaufvermögen berechnen,

hier mal die Aufgabe

Zitat
Berechnen Sie den Kapitalbedarf für das Umlaufvermögen

Durchschn. tägl. Einsatz:

Fertigungsmaterial: 15.000€
Fertigungslöhne: 12.000€
ausgabewirksame Gemeinkosten: 8.000€

Fertigungsdauer: 8 Tage
Lieferantenziel: 21 Tage
Kundenziel: 14 Tage
Materiallagerdauer: 18 Tage
Fertiglagerdauer: 5 Tage

ich hab raus:

45 Tage * 8.000€ = 360.000€
24 Tage * 15.000€ = 360.000€
27 Tage * 12.000€ = 324.000€

Summe: 1.440.000€

Laut PRÜFUNGS-Lösungsbuch kommt raus:


40 Tage * 8.000€ = 320.000€
19 Tage * 15.000€ = 264.000€
22 Tage * 12.000€ = 324.000€

Summe: 869.000€

Was ist Richtig?


EDIT: kann mir bitte einer sagen ob meine Formel für die Rentabilität so stimmt (Kauf von Maschine)

(durchschn. Gewinn * 100) / durchschn. Kapitaleinsatz

durchschn. Kapitaleinsatz: Anschaffungskosten/2 ???

Gruß
Bearbeitet: LSR - 08.06.2012 18:21:47
 
 
5.
08.06.2012 22:18:22
Hallo LSR,

bei einer monatlichen Zahlung würde sich aber die Höhe der Zinsen ändern (<> 121.250,-- €).  ;)

Ich würde sagen, dass bei der Berechnung des Kapitalbedarfs (nach der elektiven Methode) Du Recht hast (siehe z. B. Kapitalbedarfsrechner!).

Der Lohn-, Material- und Gemeinkosteneinsatz ist auch während der Fertiglagerdauer gebunden.

Ein kleiner Tippfehler hat sich aber auch bei Dir eingeschlichen: 1.440.000,-- € <> 1.044.000,-- €.

Deine Formel zur Berechnung der (statischen) Rentabilität ist korrekt.

Sofern der Restwert der Maschine am Ende der letzten Nutzungsdauer 0,-- € ist, stimmt auch Deine Formel für den durchschnittlichen Kapitaleinsatz. Ansonsten gilt generell:

durchschnittlicher Kapitaleinsatz = (Anschaffungskosten + Restwert am Ende der letzten Nutzungsperiode) : 2

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
 
 
6.
08.06.2012 23:50:46
Herzlichen Dank!!!

ich frag mich nur warum ich 20€ für das blöde Lösungsbuch bezahlt habe, wo die hälfte falsch ist.

Schüler. die etwas weniger sicher im rechnen sind werden da doch nur verwirrt....

Gottseidank habe ich dieses coole Forum samt fbausw gefunden! echt Top!!!
 
 
 
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