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Kapitalwertmethode bewerten und beurteilen

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Kapitalwertmethode bewerten und beurteilen
1.
21.07.2012 18:45:59
Hallo Ihr Lieben,
ich hänge da ein einer Aufgabe fest.
Ein KKH verliert durch Konkurrenz jährlich 250Patienten. Das ist ein Verlust von 750.000€. Reduziert wird der Verlust duch die Reduktion der variablen Kosten um 150.000€. Das KKH möchte die Reduktion durch einen fehlenden Computertomographen nicht hinnehmen und möchte ein CT kaufen.
Das CT kostet 3Mio €, Nutzungsdauer = Kreditlaufzeit von 10 Jahre Die Klinik verfügt über frei werdene Eigenmittel in Höhe von 500.000€. Für die 500.000€ liegt ein Anlageangebot in Höhe von 7% vor. Restsumme soll über eine Bank im Rahmen einen Annuitätendahrlehen, Zinssatz 5% finanziert werden.
Für den Betrieb des Gerätes fallen zusätzliche Personalkosten in Höhe von 250.000€/Jahr, Wartungskosten: 40.000€/Jahr, variable Kosten 150.000€/Jahr. Einsparungen gegenüber konventionellen Röntgen betragen 40.000€/Jahr
Die Klinik eht davon aus, ass der Patientenrückgang volständig kompensiert werden kann, sofern das CT angeschafft wurde.

Die vorteilhaftigkeit der Investition soll nach der Kapitalwertmethode beurteilt und bewertet werden.

Ich habe die Annuität für dei 500.000 (323,76 pro Jahr und den Barwert mit 98357,68€) berechnet.
Wie weiter? Je mehr ic versuche, desto verstreuter bin ich smile:cry: Ich bitte dringen um Hilfe.

Vielen Dank und LG selzi
 
 
2.
21.07.2012 20:02:58
Hallo selzi,

mach Dir einen Zeitstrahl, und trage alle Ein- und Auszahlungen ein. Einfach Jahr für Jahr abarbeiten. Dann stellst Du die jährlichen Salden fest und zinst Sie auf den Zeitpunkt t0 ab.

Welchen Diskontierungszinssatz würdest Du denn nehmen?

LG
-Nausicaa
 
 
3.
21.07.2012 20:32:20
Hallo Nausicaa,

ich würde für die 2.500.000€ die 5% nehmen, Das würde dann 0,1295046 ergeben und damit eine Annuität von 232761€/Jahr. Dann fehlt aber noch der Abzinsfaktor (wahrscheinlich 7%)??

LG Selzi
 
 
4.
21.07.2012 21:10:06
Hallo selzi,

fangen wir mal in t0 an:

Du hast die 3.000.000 Anschaffungsauszahlung und als Einzahlung den Kredit von 2.500.000.

Und nun schaust Du einfach jedes Jahr, was reinkommt und was rausgeht. Versuch das einfach mal für t1.

Die von Dir berechnete Annuität stimmt nicht .
Zitat
Dann fehlt aber noch der Abzinsfaktor (wahrscheinlich 7%)??
Die 7 % bekommst Du ja nur für 500.000 €. Ein gewichtetes arithmetisches Mittel/WACC (0,5 Mio. zu 7 % und 2,5 Mio. zu 5 %) ergäbe 5,33 %.

LG
-Nausicaa
Bearbeitet: Nausicaa Phaeacian - 22.07.2012 13:34:35
 
 
5.
22.07.2012 12:37:37
Hallo Nausicaa,

wenn ich alle Ausgaben und Einnahmen berechne, bekomme ich eine Cash Flow von -123761,00€. das dividiere ich durch Abzinzsaktor von 1,07 und erhalte -115664,00€ für das 1. Jahr. Und nun? Der Chash Flow bleibt für die folgenden Jahre gleich da die Ausgaben und Einnahmen gleich bleiben. Heist das, dass der Abzinsfaktor auch immer 1,07 ist? Bin ich auf den richtigen Weg? :denk:

LG selzi
 
 
6.
22.07.2012 13:33:51
Hallo selzi,

vorab: Die Annuität beträgt 323.762.

Ok, was kommt rein?
750.000 über Behandlung
40.000 vermiedene Auszahlung für Röntgen

Was geht raus?
150.000 var. Kosten
250.000 Personalkoten
40.000 Wartung
323.762 Annuitätendarlehen

EZÜ 26.238 p. a.

Darauf den nachschüssigen Rentenbarwertfaktor (7 %; 10 Jahre) von 7,02358 angewendet ergibt einen Barwert von 184.285.

Abzüglich der 500.000 aus t0 verbleibt ein Kapitalwert von -315.715.

Wobei ich noch immer nicht davon überzeugt bin, dass man hier mit 7 % rechen soll/kann. Du kannst es ja alternativ mal mit 5,33 % berechnen.

LG
-Nausicaa
 
 
7.
22.07.2012 21:45:27
Hallo Nausicaa,

erstmal möchte ich mich für die Denkanstöße bedanken. Ich habe die Annuität so wie Du. Nur wie berechnest Du den Rentenbarfaktor von 7,02358%? Der ändert sich doch dann von Jahr zu Jahr, oder?
Die Tutoren möchten 2 Varianten von Berechnungen für den Kauf des Gerätes. Die wollen sehen ob man das verstanden hat. Soll heißen ich muss auch eine Berechnung des Kapitalwertes machen indem ich die 500.000€ anlegen und das Gerät komplett über die Bank finanziere. Darum sind die 5,33% sicher korrekt, aber für die Tutoren nicht das was sie wollen.

LG selzi
Bearbeitet: selzi - 22.07.2012 21:46:24 (Hab meinen Namen vergessen)
 
 
8.
22.07.2012 22:22:05
Hallo selzi,
Zitat
Nur wie berechnest Du den Rentenbarfaktor von 7,02358%?
der kumulative Barwertfaktor ist der Kehrwert des Annuitätenfaktors. Mit dem Annuitätenfaktor wandelst Du eine Einmalzahlung in eine gleichbleibend hohe Zahlung (Rente) um, mit dem Rentenbarwertfaktor eine Rente in eine Einmalzahlung.

Alternativ könntest Du auch die EZÜ von zehn Jahren einzeln abzinsen. Das musst Du aber nur, wenn die Beträge unterschiedlich hoch sind. Bei Renten kannst Du das abkürzen.

Wir haben die 7 % zum Diskontieren verwendet. Das sind die Opportunitätskosten, also das, was uns an anderer Stelle entgeht.

Die 7 % entgehen uns aber nur für die 500.000, denn nur für die liegt uns laut Aufgabenstellung ein Angebot vor. Ob wir für die restlichen 2.500.000 auch 7 % bekommen, steht in den Sternen. Daran krankt diese Aufgabe.

Daher ...
Zitat
Soll heißen ich muss auch eine Berechnung des Kapitalwertes machen indem ich die 500.000€ anlegen und das Gerät komplett über die Bank finanziere.
... stellt sich die Frage, welchen Zinssatz Du dann zum Abzinsen verwenden würdest.

Letztendlich würdest Du das EK zu 7 % verzinsen, das FK zu 5 % und würdest bei besagten 5,33 % (WACC) landen.

Egal: Wenn die FK-Zinsen niedriger sind als das, was Du an Zinsen für Dein EK bekommst, dann ist es ja offensichtlich, dass Du dann besser komplett kreditfinanzierst.

Ergänzung: Du könntest hier ja auch überlegen, nur den Kredit zu 5 % aufzunehmen, und das Geld direkt für 7 % anzulegen. Da würde ich dann aber die Kreditsumme erheblich steigern, damit sich das auch richtig lohnt.  8)

LG
-Nausicaa
Bearbeitet: Nausicaa Phaeacian - 22.07.2012 22:34:08
 
 
9.
23.07.2012 21:42:17
Hallo Nausicaa,
Zitat
Nausicaa Phaeacian schreibt:


"[QUOTE]Nur wie berechnest Du den Rentenbarfaktor von 7,02358%?

der kumulative Barwertfaktor ist der Kehrwert des Annuitätenfaktors. Mit dem Annuitätenfaktor wandelst Du eine Einmalzahlung in eine gleichbleibend hohe Zahlung (Rente) um, mit dem Rentenbarwertfaktor eine Rente in eine Einmalzahlung.



Alternativ könntest Du auch die EZÜ von zehn Jahren einzeln abzinsen. Das musst Du aber nur, wenn die Beträge unterschiedlich hoch sind. Bei Renten kannst Du das abkürzen."

Das verstehe ich nicht..., Könntst Du mir ein Beispiel u.O. eine Formel zur Berechnung?
Ich habe eine Tabelle angefertigt on t0 bis t10. Einanhmen und Ausgaben sind darin enthalten. Die Barwerte trage ich doch auch in jedem Jahr ein, oder?
Also die Skripte sind echt schlecht. Wäre super wenn Du mir auch ein Beispiel geben könntst wie so etwas aus zusehen hat.
LG selzi
 
 
10.
23.07.2012 22:15:20
Hallo selzi,

schau mal hier: http://finance.wiwi.tu-dresden.de/Wiki-fi/index.php/Annuit%C3%A4tenfaktor

Rechenbeispiel: Ich biete Dir 10.000 sofort, oder 3 jährliche nachschüssige Zahlungen.
Bei einem Zinssatz von 0 % wärst Du mit 3 * 3333,33 genauso gut dran.

Bei Zinsen > 0 willst Du natürlich einen Aufschlag auf die Raten, da Du die 10.000 ja anlegen könntest. Nehmen wir mal 2 % p. a.

Aus 10.000 werden in drei Jahren 10.612, 1,02 hoch 3 mal 10.000.

Der Annuitätenfaktor bei 3 Jahren und 2 % beträgt 0,3468, die jährliche Zahlung demnach 3.468.

Die erste Zahlung legst Du an: 3.468 *1,02 = 3.537,36
Dazu kommt die zweite Zahlung, die Summe wird wieder angelegt: (3.537,36 + 3.468) * 1,02 = 7.145,47
Dann kommt die letzte Rate: 7145,47 + 3.468 = 10.613,47

Die kleine Rundungsdifferenz außer Acht gelassen stehst Du nun also genauso gut da, wie bei der Einmalzahlung.

Ok, und wenn Du die Rate gegeben hast und die zugehörige Einmalzahlung suchst, dann nimmst Du die Formel für den Annuitätenfaktor, vertauschst Zähler und Nenner, dann kommt 2,88388 raus.

3.468 * 2,88388 = 10.000 (gerundet)

Tabellen gibt es z. B. hier, da stehen auch die Formeln dabei: http://www.tu-chemnitz.de/wirtschaft/bwl1/ub/fintab.pdf

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Ergänzung:
Zitat
Ich habe eine Tabelle angefertigt on t0 bis t10. Einanhmen und Ausgaben sind darin enthalten. Die Barwerte trage ich doch auch in jedem Jahr ein, oder?
Jahr für Jahr musst Du nur rechnen, wenn die Einzahlungsüberschüsse von Jahr zu Jahr verschieden sind. Sonst nimmst Du die jährlichen gleichen Werte, und wendest besagten Rentenbarwertfaktor an.

LG
-Nausicaa
Bearbeitet: Nausicaa Phaeacian - 23.07.2012 22:19:39
 
 
 
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