Deckungsbeitragsrechnung zur Produktionsprogrammplanung

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Deckungsbeitragsrechnung zur Produktionsprogrammplanung
Hallo und guten Abend zusammen,

ich stehe vor einem Problem, für das ich nach langem Kopfzerbrechen und Recherche leider immer noch keine Lösung weiß.
Für eine Fallstudie in der Uni muss ich folgendes Problem lösen:

In einem Unternehmen werden vier Produkte (A,B,C,D) gefertigt. Nach Abzug der variablen Kosten ergeben sich für die Produkte Stückdeckungsbeiträge, von 13 € (A), 20 € (B), 10 € © und 16 € (D). Es wird in drei verschiedenen Fertigungsbereichen produziert (Sägerei (S), Lackiererei (L), Montage (M)).

Jeder Fertigungsbereich besitzt eine Maximale Kapazität von 48.000 Min (S), 48.000 Min (L) und 38.000 Min (M).
Zusätzlich besitzt jedes Produkt unterschiedliche Durchlaufzeiten in den jeweiligen Bereichen.
Außerdem dürfen von jedem Produkt maximal nur eine begrenzte Anzahl gefertigt werden (A=8000, B=6000, C=4000, D=8000).

Unter Berücksichtigung der oben genannten Nebenbedingungen und der Funktion f(x)= 13*X1+20*X2+10*X3+16*X4, die ich mit dem Excel-Solver maximiert habe, ergibt sich ein maximaler DB von 222.500€ und ein optimales Produktionsprogramm von 1000 (A), 6000 (B), 2750 ©, 3875 (D).

Soweit so gut. Nun besteht die Aufgabe darin, zu ermitteln, wie weit der Erlös von Produkt A (momentan 149€) heruntergeschraubt werden kann, ohne dass sich dieses optimale Produktionsprogramm ändert. Ich habe leider absolut keine Ahnung, wie ich das ermitteln soll.

Ich hoffe, dass jemand von Euch eine Idee hat, wie man hier vorgehen kann.
Sollte Daten fehlen, die zwingend zur Lösung benötigt werden, reiche ich sie gern nach.

Vielen Dank und viele Grüße :)
Marvin
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