Unbekannte Absatzmenge bei vorgegebener Umsatzrendite

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Unbekannte Absatzmenge bei vorgegebener Umsatzrendite, Ermitteln Sie in der Ausgangssituation die Absatzmenge, bei der eine Umsatzrendite von 10% erreicht wird
Hallo oder guten Abend.

Zur Vorbereitung auf die Prüfungen zum geprüften Betriebswirt (IHK) erhielten wir von unserem Dozenten ein allumfassendes Aufgabenpaket.
Unter anderem ist die folgende Aufgabe aus der KLR beinhaltet bei der ich partout beim c-Teil nicht mal Ansatzweise auf die Lösung komme und daher auf eure Hilfe hoffe.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hier die Aufgabe:

Die Industrie AG plant für das kommende zweite Quartal, 60.000 Stück ihres Produktes E 500 herzustellen und für € 3.600.000,- zu verkaufen. Die variablen Kosten werden dabei auf € 2.340.000,- veranschlagt. Die Auslastung der Fertigungskapazität beträgt 80%.
Im vergangenen ersten Quartal wurde bei 75% Kapazitätsauslastung ein Quartalsergebnis von € 173.250,- erzielt. Die Industrie AG geht bei ihren Planungen von einem konstanten Verkaufspreis und gleicher Kostenstruktur aus.

a) Berechnen Sie
    - die Gewinnschwellenmenge und
    - den kritischen Beschäftigungsgrad

b) Durch Prozessverbesserungen gelingt es dem Management der Industrie AG die fixen Kosten auf € 980.000 pro Quartal zu senken.
    Berechnen Sie:
    - den Mindestumsatz, der pro Quartal realisiert werden muss.

c) Ermitteln Sie in der Ausgangssituation die Absatzmenge, bei der eine Umsatzrendite von 10% erreicht wird.

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So, das war die Aufgabe in ihrer ganzen Pracht.

zu a)
          - hier habe ich aufgrund dem bei 75% gegebenen BE nach Kfix aufgelöst (BE = db * x - Kfix) und konnte Ffix i.H.v. € 1.008.000,- ermitteln
            welche mich dann per xBEP = Kfix : db zu der Lösung 48.000 Stück gebracht hat.

          - Der kritische Beschäftigungsgrad liegt bei 64% behaupte ich.

zu b)
 - habe ich als Break-Even-Umsatz interpretiert was bedeuten würde Ubep = Kfix : DBU wobei DBU = db : p (* 100 ja nur wenn ich die Quote
            brauch, oder? So rechne ich ja nur mit dem Faktor....)
            Also: DBU = 21 : 60 =   0,35
                      Ubep = 980.000 : 0,35 = € 2.800.000,-

            (Jetzt wo ich das grad schreibe, bei der a) habe ich doch auch die kritische Menge ausgerechnet als ich Kfix : db gerechnet habe.... Hmh....
              980.000 : 21 = fast 46.667. Wenn ich das mal dem VK Preis von 60 Euro nehme..... Ei der daus! So wäre es einfacher!  :) )

zu c)
 - Tja, und hier weiß ich einfach gar keinen Ansatz. Was ich weiß, ich brauch 10% vom Umsatz weil das als Rendite mein Gewinn sein soll.
            wäre also links der Gleichung 0,1x oder U..... Aber was steht rechts der Gleichung und v.a. warum?

            Und wenn sich jetzt tatsächlich jemand dem hier annimmt, ich wäre zu tiefst beeindruckt wenn die Erklärung so ausfallen würde dass ich sie
            heute nach jetzt 6 Stunden KLR und Plankostenrechnung auch verstehen kann.

DANKE schon mal!

Daniel
Hallo Daniel,

der Ansatz schaut wie folgt aus:

Der Umsatz muss die fixen Kosten decken und die variablen; und wenn das geschafft ist, dann sollen noch 10 % vom Umsatz übrig bleiben.

Ergo:

(p * x) = (Kfix + kvar * x) + (p * x) * 0,1

Nun setz mal ein und rechne.  :)

Viele Grüße!
-Nausicaa
Hallo Nausicaa,

vielen lieben Dank erstmal... So wie Du das beschrieben hast macht das ja auch total Sinn! Es hört sich so einfach an!?!
also setze ich ein:

(60 * x) = (1.008.000 + 21 * x) + (60 * x) * 0,1

Puh..... das ist fai echt hart für heut Abend!

Moment mal..... Die Lösung müsste lauten x = 67.200
Aber entweder löse ich völlig falsch auf oder ich steh wirklich mit allem was ich hab auf meiner Leitung.

Darf ich fragen auf welches Ergebnis Du kommst?
Hallo Daniel,

hm, rechnen wir mal nach:

Umsatz: 60 * 67.200 = 4.032.000

Davon ziehen wir die fixen Kosten ab: 4.032.000 - 1.008.000 = 3.024.000

Dann ziehen wir die variablen Kosten ab: 39 * 67.200 = 2.620.800

Bleiben 403.200. Und das sind genau 10 % vom Umsatz.   8)

Dein Fehler: Die 21 €/Stück sind der db, nicht die kvar.

VLG
-Nausicaa
DANKE!

Danke danke danke!

Tja, am nächsten Tag und etwas frischer im Kopf sieht die Sache gleich wirklich viel einfacher aus. Vor Allem dass ich trotz meiner Übersicht die ich hatte den db genommen habe statt die kvar zeigt dass das gestern einfach zu viel war!  :sleep:

Alles ist super, alles ist wunderbar!

nochmal ein DANKE und einen schönen Tag noch aber womöglich auch bis bald wieder hier im Forum!  :wink1:

Daniel
Hallo Daniel,

den allergrößten Teil hast Du ja selbst geschafft. Und zeigt mir mal den Controller, der noch nie db und kvar verwechselt hat.  ;)

Viel Erfolg bei der Prüfung!
-Nausicaa
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