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etwas andere Investitionsrechnung

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etwas andere Investitionsrechnung, Wahl zwischen einmalzahlung und Jahreszahlung
1.
20.04.2012 19:38:54
Hallo,

habe eine Frage, angenommen ich stehe vor der Wahl, 20 Jahre lange jedes Jahr 1000€ zu bekommen, oder einmalig die komplette Summe zu bekommen, was nehme ich?

Haken: die komplette Summe wird so abgezinst (Weil davon ausgegangen wird, das man die komplette Summe zu 5% p.a. anlegen kann) , dass ich jedes Jahr 1000€ abheben kann.

Wie berechne ich meinen Auszahlungsbetrag in Periode 0?

Danke im voraus
Bearbeitet: LSR - 20.04.2012 19:56:25
 
 
2.
20.04.2012 21:21:33
Hallo,

unter der Annahme, dass die 1000 Euro nachschüssig gezahlt werden, musst Du diese mit dem Rentenbarwertfaktor multiplizieren:

RBF = (q^n - 1)/(q^n * 1)

q = 1,05
n = 20

Das Ergebnis mit 1000 Multiplizieren, macht dann 12462,21. Das ist der Barwert der abgezinsten Zahlungen.

Gruß
 
 
3.
20.04.2012 22:36:44
Hallo,

da hat sich m. E. ein kleiner Fehler eingeschlichen:

RBF = ((1 + i)^n - 1) : ((1 + i)^n x i) mit in diesem Fall:

i = 0,05
n = 20

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!

P.S.: 1000 : ((1 + 0,05)^1) + 1000 : ((1 + 0,05)^2) + ... + 1000 : ((1 + 0,05)^19) + 1000 : ((1 + 0,05)^20) = 12.462,21...
Bearbeitet: fbausw - 20.04.2012 23:20:58
 
 
4.
21.04.2012 08:40:58
Hallo fbausw

habe es indirekt mit der Kapitalwertmethode gemacht

habe mir gedacht, ich habe alle 20 Jahre eine Auszahlung von je 1000€ p.a.

dann habe ich es abgezinst, so wie du es bei PS hingeschrieben hast, das Ergebnis entspricht dann ja dem Barwert

Danke dir!!!!
 
 
5.
21.04.2012 16:04:02
Nochmal kurz eine Frage:

Ich habe die Wahl zwischen Einmalzahlung (12.462,21) und einer Jährlichen Auszahlung in Höhe von 1000€ (20J lang)

Wie berechne ich die Zinslast, wenn ich einen Kredit mit 200.000€ Entweder mit den 12.462,21€ Sondertilge oder eben jedes jahr 1000€ mehr Tilge

die Erste Variante ist relativ einfach, ich berechne die neue Darlehenssume, die Annuität die sich auf die Laufzeit von 20J bezieht und zähle dann die Zinsen zusammen.

Wie funktioniert es jedoch mit der zweiten Variante?

Danke!

PS: sorry das ich so nerve, ich bin lediglich ein lernwilliger Schüler :)
 
 
6.
22.04.2012 00:36:52
Hallo LSR,

an welche der beiden Möglichkeiten:

- Laufzeitverkürzung oder
- Darlehnssummenerhöhung

wird denn bei der 2. Variante gedacht?

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
 
 
7.
22.04.2012 09:48:12
Eigendlich an keine :) oder ist das gar nicht Möglich? also am Jahresende n tausender mehr zu tilgen?

Ist das vorgehen bei Variante 1 so richtig?

Angenommen Wir wollen bei Variante 2 eine Laufzeitverkürzung, wie berechne ich diese?

Danke dir!
 
 
8.
22.04.2012 16:32:22
Hallo LSR,

sofern der Darlehnsgeber mitspielt ==> Warum nicht?

Der Darlehnsnehmer bezahlt natürlich bei einer zusätzlichen jährlichen Tilgung von 1.000,-- € mehr und kann dementsprechend das Darlehn eher tilgen bzw. die Darlehnssumme erhöhen lassen.

Variante 1:
Sofern:
- es sich um ein Annuitätendarlehn handelt,
- vertraglich Sondertilgungen zugelassen sind,
- der Kredit neu berechnet wird und
- die Zahlungen angepasst werden
erscheint mir das sinnig (s. u.!: II.).

Bei der 2. Variante ist mir nur das "krumme" III. mittels MS Excel und Solver eingefallen.
Vielleicht kennt einer der anderen Forumsteilnehmer zur Berechnung (==> mathematisch) eine bessere und einfachere Möglichkeit. Ich nicht!

Bsp. mit dem gleichen Kalkulationszinsfuss von 5%:
Zinslast Variante 1. bzw. II. = 113.433,-- €
Zinslast Variante 2. bzw. III. = 108.667,-- €

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Darlehn.bmp (68.5 KB) [ Download ]
Bearbeitet: fbausw - 22.04.2012 20:22:58
 
 
9.
22.04.2012 21:18:30
Super, habs gerade nochmal im Excel nachgerechnet, komme auf die selben Ergebnisse  :klatschen:

Stimmt es in der hinsicht, das Wir günstiger fahren wenn wir Variante 2 (Jährlicher Sondertilgung in Höhe von 1000€)nehmen? Aber auch nur dann wenn wir unseren Kredit zu 5% finanzieren und gleichzeitig 5% Guthabenszins für den Kapitalwert erhalten? :) ist mir gerade aufgefallen, kann das sein?
Bearbeitet: LSR - 22.04.2012 21:19:13
 
 
10.
22.04.2012 22:11:58
Hallo LSR,

natürlich sind die zu zahlenden Zinsen bei einer früheren Tilgung (= kürzere Laufzeit) (==> ceteris paribus) geringer. Immerhin leiht man sich ja auch für eine kürzere Zeit das Geld.

Da die Verzinsung aber in allen Fällen gleich bleibt (= 5% = effektiver Jahreszins), kann man nicht von "günstiger" reden.

Das Einzige, was i. d. R. sinnvoll ist, wenn man zu einem niedrigeren Zinssatz ein Kredit aufnehmen kann um einen anderen Kredit mit einem höheren Zinssatz ganz oder teilweise abzulösen (sofern eine Sondertilgung möglich ist). Logisch, oder?

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!

P.S.: Bei Variante III. handelt es sich nicht mehr um ein Annuitätendarlehn. Da hätte man schon die Darlehnssumme entsprechend erhöhen (+ 12.462,21 €) und die Laufzeit zwangsläufigerweise beibehalten müssen.
Bearbeitet: fbausw - 22.04.2012 23:56:45
 
 
 
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