Break Even Point

Wie den Break Even Point berechnen? Beispiel Aufgaben und Lösungen

Mithilfe der Break Even-Analyse kann der Punkt aufgezeigt werden, der die Gewinn- von der Verlustzone trennt (Break-Even-Point). Einzige Voraussetzung ist, dass variable und fixe Kosten getrennt erfasst werden (z.B. Deckungsbeitragsrechnung). Zur Ermittlung des Break-Even-Points wird das mathematische und graphische Verfahren herangezogen. „Wegen des leichteren Verständnisses empfiehlt sich eher die Anwendung des Diagramms." Für die Erstellung des Diagramms wird oft die kurzfristige Erfolgsrechnung genutzt. Hier werden Umsatzerlöse, variable Kosten, der Deckungsbeitrag, die fixen Kosten und der Gewinn ermittelt. Zur Erinnerung:
Der Break Even Point gibt an, ab welcher Absatzmenge die fixen und die variablen Kosten durch die Umsatzerlöse gedeckt werden.

Beispiel:

Durch Verwendung billiger Rohstoffe ist es möglich, die proportionalen Kosten von bisher 28 EUR pro Stück auf 24 EUR pro Stück zu senken. In der Abrechnungsperiode 4/2013 betragen die fixen Kosten 24.000 EUR. Welche Stückzahl muss bei einem Marktpreis von 36 EUR produziert werden und abgesetzt werden, um die Gewinnschwelle zu erreichen?

Lösung:

1. Ermittlung des db:

Listenverkaufspreis / Marktpreis pro Stück 36 EUR
- Proportionale / variable Kosten
24 EUR
= Deckungsbeitrag pro Stück (db) 12 EUR

2. Ermittlung der Gewinnschwellenmenge (Break-even-point)

Fixe Kosten
Deckungsbeitrag pro Stück

24.000
= 2.000 Stück
12

3. Ermittlung des Gewinnschwellenumsatzes

Fixe Kosten
x Listenverkaufspreis / Marktpreis
Deckungsbeitrag pro Stück

24.000
= 2.000 Stück x 36 EUR = 72.000 EUR
12
   
Bei einem Absatz von 2.000 Stück (=> 72.000 EUR) wird die Vollkostendeckung erreicht.

Kontrollrechnung
Erlöse für 2.000 Stück x 36 EUR = 72.000 EUR
- Variable Kosten 2.000 Stück x 24 EUR = 48.000 EUR
- Fixe Kosten
24.000 EUR
= Gewinn / Verlust 0 EUR
 


 
Wissens-Telegramm

1. Break-even-Analyse

Für den Praktiker sollte es interessant sein, die Auswirkungen der angestrebten Gewinnziele auf den Preis und die Kapazitätsauslastung (Herstellungsmenge) genauer zu kennen. Für die Feststellung wird vielfach die Gewinnschwelle (Break-even-Analyse) verwendet. Bei den Berechnungen mit dem Ergebnis werden die Zusammenhänge zwischen den genannten Größen Preis und Kapazitätsauslastung aufgezeigt.
       
Die Gewinnschwelle (break-even-Point) liegt bei der Absatzmenge, der die Umsatzerlöse = Gesamtkosten sind.

Die Verlustzone wäre im Bereich

Umsatzerlöse < Gesamtkosten

Die Gewinnzone wäre im Bereich

Umsatzerlöse > Gesamtkosten
 
2.  Formelsammlung

1. Gewinnschwellenmenge (Break-even-point)

Fixe Kosten
Deckungsbeitrag / Stück

2. Break-even-Umsatz

Break-even-Menge x Listenverkaufspreis


Aufgaben  und Lösungen

1. Aufgabe

Die vorgelegten Unterlagen  aus  der Planungsabteilung enthalten für  weitere Berechnungen die folgenden Daten:

Für die Periode 2. Quartal 2014 ist ausgewiesen:

Maximale Produktionskapazität
55.000 Stück
Fixe Kosten 45.000 EUR
Variable Kosten pro Stück 1,80 EUR

Es zeigt sich ein Gewinnziel von 45.000 EUR.

Für das 3. Quartal 2014 wird ein Absatz von 52.000 Stück geschätzt.

a) Ermitteln Sie nach diesen Daten die Festsetzung des Preises?

b) Wann beginnt unter diesen Voraussetzungen die Gewinnzone?

c) Ein Absatzrückgang sollte durch eine Preissenkung abgefangen werden. Mit dieser Aussage soll die Reduzierung des Bruttogewinnzuschlags festgestellt werden.        

2. Aufgabe

Im Abrechnungszeitraum 1. Quartal 2014 betrug der gesamte Umsatzerlös 451.000 EUR. In diesem Zeitraum wurden Gesamtkosten von 400.000 EUR, davon 35 % fixe Kosten festgestellt. Im 1. Quartal 2014 wurden 5.500 Stück Ersatzteile für Maschine HTX hergestellt und verkauft.

a) Ermitteln Sie die Gewinnschwellenmenge (Break-even-Point) aus einer Stückdeckungsrechnung.

b) Erstellen Sie eine aussagefähige Kontrollrechnung.

c) Ermitteln Sie die Gewinnschwellenmenge (Break-even-point) nach einer 5%igen Preiserhöhung. Die Gesamtkosten bleiben unverändert. Welche Aussage werden Sie bei diesem Ergebnis festhalten?

Lösungen

1. Aufgabe

a) 45.000 EUR + 45.000 EUR
+ 1,80 EUR
= 3,53 EUR pro Stück
52.000 Stück

b) 0 + 45.000
= 26.011,56 Stück = 26.012 Stück
3,53 – 1,80

Für das Erreichen in die Gewinnzone müssen mehr als 26.012 Stück produziert werden.

Kontrollrechnung:

26.011,56 x 3,53 EUR =

91.820,81 EUR
26.011,56 x 1,80 EUR
=

46.820,81 EUR

Deckungsbeitrag

45.000 EUR
- Fixe Kosten

45.000 EUR

= Gewinn = Kosten

           0,00 EUR

c) 0 + 45.000 EUR
= 0,865 EUR
= 0,87 EUR
52.000 Stück

Der kritische Preis wäre 2,66 EUR. Bei dieser Preisvorgabe kann die Kapazitätsauslastung von 52.000 Stück durchgeführt werden. Bei diesem Ergebnis wäre kein Verlust oder Gewinn zu erreichen.

2. Aufgabe


a) Umsatzerlöse je Stück
82,00 EUR (451.000 EUR : 5.500 Stück)
- Variable Kosten je Stück
47,27 EUR (260.000 EUR : 5.500 Stück)

= Stückdeckungsbeitrag
34,73 EUR
doppelpunkt.png
Fixe Kosten

= Gewinnschwellenmenge (Break-even-point)
Stückdeckungsbeitrag
140.000

= 4031,097 Stück = 4.031 Stück
34,73

Fazit:

Produziert das Unternehmen mehr als 4031 Stück, so beginnt die Gewinnzone, dagegen unter 4.031 Stück besteht die Verlustzone. Bei 4.031 Stück sind Erlöse  = Gesamtkosten

b) Umsatzerlöse beim Break even Point
- Variable Kosten beim Break-even-point

= Deckungsbeitrag 
- Fixe Kosten

= Gewinn =  Kosten 0,00
doppelpunkt.png
4.031,097   Stück x 82,00 EUR
= 330.549,95 EUR
- 4.031,097 Stück x 47,27 EUR
= 190.549,95 EUR

Deckungsbeitrag
140.000,00 EUR
- Fixe Kosten
140.000,00 EUR

Gewinn = Kosten
0,00 EUR
doppelpunkt.png

c) Umsatzerlöse 86,10 EUR  (82,00 x1,05 EUR)
- Variable Kosten
47,27 EUR   unverändert

= Stückdeckungsbeitrag 38,83 EUR
doppelpunkt.png
Fixe Kosten

Stückdeckungsbeitrag
140.000

= 3.605,45 Stück = 3.605 Stück
38,83

Fazit

Durch die 5%ige  Preiserhöhung wird die Gewinnschwellenmenge bei unveränderten Kosten verringert.

letzte Änderung Günther Wittwer, Stefan Jankowiak am 30.06.2016
Bild:  PantherMedia/ Jan Prchal

Drucken RSS
Literaturhinweise
Webtipps
Excel-Tools
Weitere Fachbeiträge zum Thema
Kommentar zum Fachbeitrag abgeben

18.12.2014 22:49:32 - Michael Haindl

Bei der Lösung der 2.Aufgabe b) Gewinn ist nicht gleich Kosten...

Erlös=Kosten=140.000 (der Gewinn ist 0)
[ Zitieren | Name ]

05.01.2015 11:51:19 - wvr

Hallo Herr Heindl,
bei der Lösung liegt kein Fehler. Es ist eine Kontrollrechnung, wie die 1. Aufgabe, die anzeigen soll, dass die Kosten, also die Gesamtkosten = mit dem Verkaufserlös gleichsind. Also kein Gewinn oder Verlust, eben Break-even-point.
Vielleicht wäre nur der Text vorher etwas anders zu formulieren, nämlich Erlöse = Kosten, anstatt Gewinn = Kosten.
Die Redaktion
[ Zitieren | Name ]

09.04.2015 10:58:11 - Gast-XY

Aufgabe 2 c) Lösung:

Umsatzerlöse 86,10 EUR (82,00 x105 EUR)

müsste lauten:

Umsatzerlöse 86,10 EUR (82,00 EUR x 1,05)
[ Zitieren | Name ]

09.04.2015 11:21:40 - wvr

Vielen Dank, der Fehler ist behoben.
[ Zitieren | Name ]

28.04.2015 10:29:39 - Gast

Hallo smile:)
Warum runden sie bei Aufgabe 1.a) den Betrag auf 3,53 EUR pro Stück AB? Man kommt dann nicht auf die angestrebten 45.000 Euro Gewinn sondern nur auf 44960,00 €. Ich würde den Betrag AUFrunden auf 3,54.

Danke für eine Antwort!
[ Zitieren | Name ]

14.09.2015 13:12:30 - Gast

Hallo, vielleicht stehe ich gerade völlig auf dem Schlauch, aber wie kommt man bei 2a) überhaupt auf die 140.000 €?
[ Zitieren | Name ]

08.12.2015 09:29:17 - Gast

Echt jetzt?
Mit der simpelsten Rechnung einsteigen, kurz die Formeln anreißen und dann Aufgaben bringen, in denen man alles umstellen muss und deren Anforderung direkt 8x höher ist?
Bei den Lösungen dann nicht mal eine Erklärung, woher die Werte jetzt kommen und was wie umgestellt wurde?
[ Zitieren | Name ]
Diskussion im Forum >>
Ihr Name:
Ihre E-Mail:
Smileys
Lachen  happy77  happy73 
Mr. Green  Skeptisch  Idee 
Frage  Ausrufezeichen  Zwinkern 
Böse  Grinsen  Traurig 
Überrascht  Cool  Kuss 
Verlegen  Weinen  schlafen 
denken  lesen  klatschen 
Schutz vor automatischen Mitteilungen:
Schutz vor automatischen Mitteilungen

Symbole auf dem Bild:

 


Anzeige

Controlling- Newsletter

Neben aktuellen Neuigkeiten für Controller und neueingegangene Fachartikel, informieren wir Sie über interessante Literaturtipps, Tagungen , Seminarangebote und stellen Ihnen einzelne Software- Produkte im Detail vor.
zur Newsletter-Anmeldung >>
Anzeige

Wissenstests

Testen Sie ihr Wissen mit unseren Aufgaben und Lösungen im Bereich Kostenrechnung und Controlling >>
Neben den KLR-Aufgaben in vier Teilen sind nun auch Aufgaben aus dem Bereich Jahresabschlussanalyse vorhanden. 

Community

Community_Home.jpg






Nutzen Sie kostenfrei das Forum für Controller und und diskutieren ihre Fragen zu Controlling-Themen.
Anzeige

TOP ANGEBOTE

Button__subThema.PNG RS Toolpaket - Planung:
4 Excel-Tools zum Paketpreis von nur 129,- EUR statt 207,- EUR bei Einzelkauf
Button__subThema.PNG RS Toolpaket - Controlling:
6 Excel-Tools zum Paketpreis von nur 169,- EUR statt 266,- EUR bei Einzelkauf
Button__subThema.PNG RS FiBu Paket:

8 Excel-Tools zum Paketpreis von nur 39,- EUR statt 49,- EUR bei Einzelkauf
Anzeige
Excel-Vorlage: RS Controlling System
Anzeige
Unitymedia_logo.jpg Werden Sie Teil unserer Erfolgsgeschichte! Wir bieten Ihnen eine hochspannende und abwechslungsreiche Aufgabe in einer Branche, die sich durch technologischen Vorsprung in einem kontinuierlichen Wachstum befindet. Zur Verstärkung unseres Teams Compliance & Risk Management in Köln suchen wir zum nächstmöglichen Zeitpunkt einen Manager SOX (m/w) . Zum Stellenangebot >> 
Anzeige

Rückstellungen leicht verwalten

Mit der RS- Rückstellungs-Verwaltung können Sie Rückstellungen nicht nur leicht errechnen sondern auch übersichtlich verwalten.
  • Gewerbesteuerrückstellung
  • Urlaubsrückstellungen
  • Rückstellungen für Geschäftsunterlagen
  • Rückstellung für Tantiemen
  • Sonstige Rückstellungen
Automatische Zusammenfassung aller wichtigsten Eckdaten der Rückstellungen in einer Jahres-Übersicht. mehr Informationen >>
Anzeige

RS-Bilanzanalyse

RS-Bilanzanalyse.jpgBilanzanalyse- Tool (Kennzahlen- Berechnung): Umfangreiches Excel- Tool zur Berechnung der wichtigsten branchenunabhängigen Kennzahlen aus Bilanz und G+V. Es werden Berichte generiert, die die Liquiditäts-, Vermögens- und Ertragslage des Unternehmens im 5 Jahresvergleich darstellen.
Excel- Tool bestellen >>
Anzeige

RS-Plan

RS-Plan.jpgRS-Plan - Unternehmens- planung leicht gemacht:
Erstellen Sie mit RS-Plan Ihre Unternehmensplanung professionell. Automatische Plan-GuV, Plan-Bilanz, Plan- Kapitalflussrechnung und Kenn- zahlen. Preis: 99,- EUR mehr Informationen >>
Anzeige

Web-TippVermieter1x1_logo_282px.jpg 

Vermieter1x1.de - Das Internetportal für Vermieter und Immobilien-Manager. Zahlreiche Fachbeiträge und News zum Thema Vernieten und Verwalten von Immobilien. Umfangreiche Marktübersichten für kaufmännische Software, Seminare  und Tagungen runden das Angebot ab.
Anzeige

Ausschreibungen

Ausschreibungen.jpgSie suchen eine Controlling-Software oder einen Berater für ein Controlling-Projekt?
Dann erstellen Sie jetzt kostenfrei eine Ausschreibung. Weitere Informationen zum Ausschreibungsservice erhalten Sie hier >>
Anzeige

RS Controlling-System

RS-Controlling-System.jpg Das RS- Controlling-System bietet Planung, Ist- Auswertung und Forecasting in einem Excel-System. Monatliche und mehrjährige Planung. Ganz einfach Ist-Zahlen mit Hilfe von Plan/Ist-Vergleichen, Kennzahlen und Kapitalfluss- rechnung analysieren.  Alle Funktionen im Überblick >>
Anzeige

Fachbeitrag hier verkaufen?

Schreiben_pm_Elena_Elisseeva.jpg 
Sie haben einen Fachbeitrag, Checkliste oder eine Berichtsvorlage für Controller erstellt und möchten diese(n) zum Kauf anbieten? Über unsere Fachportale bieten wir Ihnen diese Möglichkeit.  Mehr Infos hier >>
Anzeige

Controller werden mit Fernstudium

ILS_Fernstudium.jpg
Werden Sie Controller!
Mit einem modernen Fernstudiengang gestalten Sie ihre Zukunft erfolg- reich. Sie selbst bestimmen, wann und wo Sie lernen und werden um- fassend betreut. ILS Fernstudium: Controller >>