Finanzmathem. Formeln

Ewige Rente (Anna Werner)

Ewige Rente ist ein Zahlungsstrom von gleichen, regelmäßig wiederkehrenden Zahlungen, der unendlich lange fließt. Die Berechnung ewiger Renten finden Anwendung unter anderem bei - Renten aus Stiftungsfonds, z.B. Dotierung des Nobelpreises, - Vereinfachungen von Formeln der Rentenrechnung mit großen Laufzeiten, z. B. bei Pachtverträgen, die auf eine sehr lange Laufzeit abgeschlossen werden. Weiterhin eignet sich die Methode der "ewigen Rente" zur Entscheidungsfindung "Vermieten oder Verkaufen". Man unterscheidet zwischen einer nach– und vorschüssigen Rente. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. mehr lesen

Controllers Trickkiste: Irreführende Durchschnitte (Prof. Dr. Peter Hoberg)

Die Wirklichkeit ist unübersichtlich und vielschichtig. Daher versuchen viele Menschen, sie z. B. mit Durchschnittswerten besser verständlich zu machen, was in vielen Fällen auch vernünftig ist. Dies geschieht in Haushalten und Unternehmen, so dass auch der Controller betroffen ist. Denn eine seiner Hauptaufgabe besteht in der korrekten Datenversorgung des Unternehmens. Der Preis für die Vereinfachung durch Durchschnitte besteht in Informationsverlusten. Gefährlich kann die Verwendung von Durchschnitten z. B. in der Energiewirtschaft werden. Wenn an der Strombörse ein durchschnittlicher Tagespreis von 5 Cents pro KWh ausgewiesen wird, so können sich dahinter sehr unterschiedliche Werte ja nach Tageszeit verbergen. In einem Extremfall ist der Preis negativ, im anderen kann er 100 Cents pro KWh – also das Zwanzigfache des Normalpreises - betragen. Es ist offensichtlich, dass je nach Faktenlage ganz andere Nutzungsstrategien sinnvoll sein können. Das gilt für Privatleute... mehr lesen

Effektivverzinsung bei Darlehen (Sergej Maurer)

Darlehen werden meistens nicht zu 100% ausgezahlt, weil die Kosten der Darlehensbearbeitung der Bank sofort mit der Darlehenssumme gedeckt werden, d.h. um wirklich z.B. 100.000 € zu bekommen muss ein höheres Darlehen aufgenommen werden. Der Abschlag von der Darlehenssumme wird auch Disagio genannt.... mehr lesen

Bewertung von un- oder niedrig verzinsten Forderungen (Sergej Maurer)

Gemäß § 12 BewG sind unverzinste oder niedrig verzinste Kapitalforderungen oder Schulden mit einem geringeren Wert als den Nennwert zu bewerten, wenn sie bestimmt sind. Dieser geringere Wert ist durch Abzinsung zu ermitteln, wobei ein Zinsfuß von 5,5% bei unverzinsten und ein entsprechend geringerer... mehr lesen

Annuitätentilgung (Sergej Maurer)

In der Annuitätentilgung bleibt die Annuität für jede Periode konstant, d.h. dass die Zinsbelastung sinkt, während die Tilgungssumme steigt. Der erste Schritt ist die Annuität zu bestimmen. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Annuität: ... mehr lesen

Ratentilgung (Sergej Maurer)

Bei der Ratentilgung sind die Tilgungsraten konstant, während die Zinsbelastung sinkt. Um einen Tilgungsplan zu erstellen muss daher die Tilgungsrate zuerst bestimmt werden. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Tilgungsrate T ... mehr lesen

Verzugszinsen (Sergej Maurer)

In Verzug gerät derjenige, der in Folge einer Mahnung seiner Zahlungspflicht nicht nachkommt. (siehe auch § 286 BGB) Der Gläubiger ist daraufhin berechtigt Verzugszinsen einzufordern. Der Verzugszinssatz ist - bei Verbrauchsgeschäften 5 Prozentpunkte und  - bei Handelsgeschäften... mehr lesen

Renten- und Zinszahlungen (Sergej Maurer)

Die Kombination aus Renten– und Zinszahlungen trifft auf, wenn ein Startkapital zinseszinslich angelegt / aufgenommen wird und jede Periode eine Rente / Rate hinzugefügt oder beglichen wird.  Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Vorschüssige Zahlungsweise... mehr lesen

Konformer Zinssatz (Sergej Maurer)

Bei vielen Finanzprodukten werden die Zinsen unterjährlich gezahlt, während ein jährlicher Zinssatz gewährt wird. Daher muss ein Zinssatz für die Periode bestimmt werden. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Beispiel: Sie legen 5000€ zu einem Zinssatz... mehr lesen

Rentenrechnung (Sergej Maurer)

Als Renten / Raten werden in der Finanzmathematik gleich hohe Einzahlungen und Auszahlungen genannt. Es wird in vorschüssige und nachschüssige Zahlungen unterschieden. Vorschüssige Zahlungen werden am Anfang eines Jahres getätigt und somit noch für das aktuelle Jahr zinslich berücksichtigt. Während... mehr lesen

Gemischte Verzinsung (Sergej Maurer)

Von gemischter Verzinsung wird gesprochen wenn das eingesetzte Kapital für volle Jahre (=n1) exponentiell verzinst wird und für Teilperioden (z.B. Monate) (=n2) nur die einfache Verzinsung auftritt. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Endkapitalformel:... mehr lesen

Lineare Verzinsung (Sergej Maurer)

In der linearen Verzinsung wird das eingesetzte Kapital mit einem Zinssatz für einen bestimmten Zeitraum (Tage, Monate, Jahre) verzinst. Die Verzinsung für jedes Jahr basiert auf dem Startkapital, sodass die Zinsen konstant bleiben.  Bei unterjährlicher einfachen Verzinsung ändert sich... mehr lesen

Effektivverzinsung bei Skonto (Sergej Maurer)

Skonto wird meistens als prozentualer Betrag vom Lieferanten bei rechtzeitiger Zahlung einer Rechnung gewährt. Das Skonto ist in den Preis für die Ware mit einberechnet. Obwohl Skonto oft nur ein paar Prozent beträgt, ist der effektive Zins auf ein Jahr gerechnet das Vielfache davon. Daher finanzieren... mehr lesen

Effektivverzinsung bei Darlehen (Sergej Maurer)

Darlehen werden meistens nicht zu 100% ausgezahlt, weil die Kosten der Darlehensbearbeitung der Bank sofort mit der Darlehenssumme gedeckt werden, d.h. um wirklich z.B. 100.000 € zu bekommen muss ein höheres Darlehen aufgenommen werden. Der Abschlag von der Darlehenssumme wird auch Disagio genannt.... mehr lesen

Exponentielle Verzinsung (Zinseszins) (Sergej Maurer)

Adam Smith nannte den Zinseszins als die größte Erfindung der Menschheit. Hinter dieser Erfindung versteckt sich das System der Verzinsung der steigenden Zinsen und des Kapitals. Somit ergibt sich eine höhere Verzinsung als bei der einfachen Verzinsung. Die Definitionen der Symbole finden Sie... mehr lesen

Gemischte Verzinsung (Sergej Maurer)

Von gemischter Verzinsung wird gesprochen wenn das eingesetzte Kapital für volle Jahre (=n1) exponentiell verzinst wird und für Teilperioden (z.B. Monate) (=n2) nur die einfache Verzinsung auftritt. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Endkapitalformel:... mehr lesen

Konformer Zinssatz (Sergej Maurer)

Bei vielen Finanzprodukten werden die Zinsen unterjährlich gezahlt, während ein jährlicher Zinssatz gewährt wird. Daher muss ein Zinssatz für die Periode bestimmt werden. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Beispiel: Sie legen 5000€ zu einem Zinssatz... mehr lesen

Lineare Verzinsung (Sergej Maurer)

In der linearen Verzinsung wird das eingesetzte Kapital mit einem Zinssatz für einen bestimmten Zeitraum (Tage, Monate, Jahre) verzinst. Die Verzinsung für jedes Jahr basiert auf dem Startkapital, sodass die Zinsen konstant bleiben.  Bei unterjährlicher einfachen Verzinsung ändert sich... mehr lesen

Ratentilgung (Sergej Maurer)

Bei der Ratentilgung sind die Tilgungsraten konstant, während die Zinsbelastung sinkt. Um einen Tilgungsplan zu erstellen muss daher die Tilgungsrate zuerst bestimmt werden. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Tilgungsrate T ... mehr lesen

Renten- und Zinszahlungen (Sergej Maurer)

Die Kombination aus Renten– und Zinszahlungen trifft auf, wenn ein Startkapital zinseszinslich angelegt / aufgenommen wird und jede Periode eine Rente / Rate hinzugefügt oder beglichen wird.  Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Vorschüssige Zahlungsweise... mehr lesen

Verzugszinsen (Sergej Maurer)

In Verzug gerät derjenige, der in Folge einer Mahnung seiner Zahlungspflicht nicht nachkommt. (siehe auch § 286 BGB) Der Gläubiger ist daraufhin berechtigt Verzugszinsen einzufordern. Der Verzugszinssatz ist - bei Verbrauchsgeschäften 5 Prozentpunkte und  - bei Handelsgeschäften... mehr lesen

Rentenrechnung (Sergej Maurer)

Als Renten / Raten werden in der Finanzmathematik gleich hohe Einzahlungen und Auszahlungen genannt. Es wird in vorschüssige und nachschüssige Zahlungen unterschieden. Vorschüssige Zahlungen werden am Anfang eines Jahres getätigt und somit noch für das aktuelle Jahr zinslich berücksichtigt. Während... mehr lesen

Annuitätentilgung (Sergej Maurer)

In der Annuitätentilgung bleibt die Annuität für jede Periode konstant, d.h. dass die Zinsbelastung sinkt, während die Tilgungssumme steigt. Der erste Schritt ist die Annuität zu bestimmen. Die Definitionen der Symbole finden Sie unter Symbolbezeichnungen>>. Annuität: ... mehr lesen

Bewertung von un- oder niedrig verzinsten Forderungen (Sergej Maurer)

Gemäß § 12 BewG sind unverzinste oder niedrig verzinste Kapitalforderungen oder Schulden mit einem geringeren Wert als den Nennwert zu bewerten, wenn sie bestimmt sind. Dieser geringere Wert ist durch Abzinsung zu ermitteln, wobei ein Zinsfuß von 5,5% bei unverzinsten und ein entsprechend geringerer... mehr lesen

Finanzmathematik-Symbole (Sergej Maurer)

In den Finanzmathematischen Formeln werden folgende Symbole verwendet: K0 – Anfangskapital Kn – Endkapital R0 – Rentenbarwert Rn – Rentenendwert Rv ... mehr lesen