Controllers Trickkiste: Mehrstufige Lohnerhöhungen analysieren

Die Lohnverhandlungen im November 2022 standen unter ungewöhnlichen Vorzeichen, da einmal die Inflation wesentlich gestiegen war (bis zu 10 %) und andererseits die Regierung eine Steuerfreiheit und Sozialabgabenfreiheit für Inflationsausgleichszahlungen bis zu einmalig 3.000 € ermöglicht hatte. Damit sollte es für die Bürger einfacher werden, mit den höheren Preisen zurecht zu kommen. Aber dieser Betrag gilt für fast alle Arbeitnehmer, so dass riesige Streuverluste die Folge sein werden.

Die Gewerkschaft IG Metall und die Arbeitgeber haben sich im November 2022 auf eine Vertragslaufzeit von 24 Monaten mit zwei Lohnerhöhungen und zwei Sonderzahlungen geeinigt. Es ist zu analysieren, welche Effekte durch diese komplizierte Struktur ausgelöst werden.

1. Effekt der Lohnerhöhungen

Im ersten Schritt werden die Effekte durch die zwei Lohnerhöhungen analysiert. Der Vertrag tritt rückwirkend zum 1.10.2022 in Kraft und sieht vor, dass die erste Erhöhung am 1.6.2023 kommt und die zweite am 1.5.2024. Da die Löhne und Gehälter üblicherweise am Monatsende bezahlt werden, werden die erhöhten Zahlungen erst ab Monatsende 6/2023 bzw. ab Monatsende 5/2024 in Kraft treten.

Bezogen auf den Startzeitpunkt sind das 9 Monate bzw. 20 Monate später. Zur leichteren Nachvollziehbarkeit wird der bestehende Monatslohn auf 4.000 €_1;8 gesetzt. Die Währungseinheit € ist mit dem Zeitindex "1;8" versehen, der zeigt, dass die erste Zahlung am Ende des ersten Monats anfällt und die letzte am Ende des 8. Monats (vgl. zur genaueren Darstellung der Einheiten Hoberg (2018), S. 468 ff.). Als Vergleichsmaßstab wird im ersten Kasten der Abb. 1 ermittelt, auf welchen Wert die 24 Monatslöhne innerhalb von 24 Monaten steigen.

Zinssatz p. a. 4 % effektiv Laufzeit: 24 Monate EWF: 24,93 Monatslohn: 4.000 € EW: 99.702,49
	Phase	Monatsende		Erhöhung	Lohn	EWF Phase	EWF tn=24	EW tn=24
Zeile		Start	Ende		€ pro Monat
1	1	1	8		4.000,00	8,092	8,527	34.106,83
2	2	9	19	5,20 %	4.208,00	11,182	11,366	47.828,42
3	3	20	24	3,30 %	4.346,86	5,033	5,033	21.877,09
4	Endwert							103.812,34
	Wachstum innerhalb der 24 Monate
5	Anstieg Bruttolohn gesamt = 4,12 %
6	Durchschnittliche jährliche Erhöhung = 2,04 %
	Wachstum nach den 24 Monaten
7	Erhöhung nach der Gesamtperiode von 24 Monaten = 8,67 %
8	Durchschnittliche jährliche Erhöhung = 4,25 %

Abb. 1: Analyse der beiden Lohnerhöhungen


Fall ohne Lohnerhöhungen als Vergleichsbasis

Um die Zahlungen zeitlich vergleichbar zu machen, wird ein effektiver Jahreszinssatz von 4 % angenommen. Als Bezugszeitpunkt wird das Vertragende gewählt, wobei auch der Anfang gewählt werden könnten. Wichtig ist nur, dass alle Zahlungen auf diesen einheitlichen Vergleichszeitpunkt bezogen werden (vgl. zum Vergleichszeitpunkt Varnholt/Hoberg/Gerhards/Wilms, S. 29 ff.):

Bei einem Jahreszinssatz von 4 % ergibt sich nach 24 Monaten ein Endwert EW₂₄ von (vgl. zum Endwertfaktor z. B. Varnholt/Hoberg/Gerhards/Wilms, S. 44 ff.):

EW₂₄ = EWF * 4000 €_1;24

EWF (tn=24; i_M = 0,3273%) = 24,93 €₂₄ / €_1;24

tn Anzahl Perioden

EW₂₄ = 99702,49 €₂₄

Wenn es zu keiner Lohnerhöhung käme, betrüge die Belastung des Unternehmens allein aufgrund der Bruttolöhne knapp 100 T€₂₄. Auf dieser Basis kann nun analysiert werden, wie hoch die Belastungen im Falle von Lohnerhöhungen steigen. Aus Sicht der Arbeitnehmer wird der Endwert der Bruttolöhne ermittelt. Dies geschieht im zweiten Kasten der Abb. 1.

Fall mit Lohnerhöhungen

Durch die beiden Lohnerhöhungen entstehen 3 Phasen:

1. Phase 1: vor der ersten Lohnerhöhung; im Beispiel 8 Monate
2. Phase 2: nach der ersten Lohnerhöhung; im Beispiel 11 Monate
3. Phase 3: nach der zweiten Lohnerhöhung; im Beispiel 5 Monate

Diese Phasen finden sich auch in den Zeilen 1-3 der Abb. 1. Für die Vergleichbarkeit müssen somit für jede Phase die Endwerte per tn= 24 berechnet werden, was zweistufig erfolgen muss. Im ersten Schritt wird mit dem Endwertfaktor der Phase der Wert am Ende der jeweiligen Phase ermittelt. Anschließend erfolgt dann die Aufzinsung auf den Vergleichszeitpunkt am Ende der 24 Monate.

Schritt 1:

Der nachschüssige Endwertfaktor für die 8 Monate der Phase 1 ergibt sich wie folgt (vgl. Zeile 1 in Abb. 1):

EWF₈ (t=8; i_M = 0,3273 %) = (1,003273⁸ -1) / 0,003272 = 8,092 €₈

Schritt 2:

Der Endwertfaktor der Phase 1 muss nun auf das Ende der 24 Monate hochgezinst werden, wofür eine 16-monatige Aufzinsung notwendig ist.

EWF₂₄ = 8,092 €₈ * 1,003273¹⁶ €₂₄ / €₈ = 8,527 €₂₄

Multipliziert mit dem Anfangslohn von 4000 €_1;8 erhält man die Endwert EW24 der Phase 1 zu:

EW₂₄ = 34.106,83 €₂₄

Dieser Wert lässt sich auch aus Zeile 1 der Abb. 1 entnehmen. Für die beiden weiteren Phase erfolgt die gleiche Berechnung. Insgesamt wird dann gemäß Zeile 4 ein Endwert von 103.812,34 €₂₄ erreicht. Dies ist in der Summe ein Anstieg innerhalb der 24 Monate von 4,12 % oder 2,04 % pro Jahr. Nach Abschluss der 24 Monate liegt das Monatsgehalt dann jedoch 8,67 % höher als 24 Monate zuvor. Dies bedeutet dann eine deutliche Kostensteigerung für die Arbeitgeber.

Mit diesen Steigerungen hätten sich die Gewerkschaften sicher nicht zufrieden gegeben. Aber durch die beiden Einmalzahlungen, welche von der Bundesregierung steuerfrei und sozialversicherungsfrei gestellt wurden, kommt wesentlich mehr Geld in den Geldbeuteln der Arbeitnehmer an, was im nächsten Absatz untersucht wird.

2. Berücksichtigung der Einmalzahlungen

Neben den Lohnerhöhungen wurden auch zwei Einmalzahlungen à 1500 € verhandelt. Unabhängig vom Einkommen unterstützt der Staat die Arbeitnehmer, indem er auf Steuern und Sozialabgaben verzichtet, was ein unnötiges und teures Geschenk an die Nicht-Bedürftigen darstellt.

Die Lohnerhöhungen gemäß Abschnitt 2 unterliegen den Steuern und den Abgaben zur Sozialversicherung. Sie sind somit nicht vergleichbar mit den Nettobeträgen der beiden Einmalzahlungen. Um die Vergleichbarkeit herzustellen, muss entweder auf das Nettogehalt abgestellt werden oder es muss eine Rückrechnung auf das Bruttogehalt erfolgen. Beides ist zwangsweise ungenau.

Es wird unterstellt, dass die Arbeitnehmer eine Grenzabgabenquote von 50 % aufweisen. Damit sind dann 3.000 € netto so viel wert wie 6.000 € vor Abzug von Steuern und Beiträgen zur Sozialversicherung.

Mit diesen Zahlen kann dann die obige Rechnung erweitert werden, weil nun alle Zahlungen Bruttozahlungen sind. Da die Zahlungen jeweils nur ein Mal anfallen, kann der Endwertfaktor auf 1 gesetzt werden, so dass nur die Aufzinsung auf das Ende der 24 Monate vorgenommen werden muss:

Zeile	Monatsende			Einmalzahl	EWF Phase	EWF tn=24	EW tn=24
4	Endwert	0	0	0	0	0	103.812,34
9	EZ1		5	3.000	1,00	1,06406817	3.192,20
10	EZ2		17	3.000	1,00	1,02314248	3.069,43
11	Endwert Einmalzahlungen						6.261,63
12	Endwert gesamt						110.073,97
	Wachstum innerhalb der 24 Monate
13	Anstieg Bruttolohn gesamt = 10,40 %
14	Durchschnittliche jährliche Erhöhung = 5,07 %
	Wachstum nach den 24 Monaten
16	Erhöhung nach der Gesamtperiode von 24 Monaten = 8,67 %
17	Durchschnittliche jährliche Erhöhung = 4,25 %

Abb. 2: Integration der beiden Einmalzahlungen

Der Endwert inkl. der Lohnerhöhungen gemäß Zeile 12 liegt über 10.000 € höher als in der Grundversion ohne Lohnerhöhungen, was gemäß Zeile 13 einem Zuwachs von 10,4 % über 24 Monate entspricht. Auf das Jahr bezogen sind dies 5,07 %. Da die Einmalzahlungen sich nur auf den Zeitraum der 24 Monate beziehen und nach der zweiten Zahlung abgeschlossen sind, ändern sich das neue Kostenniveau nach Ablauf der 24 Monate nicht. Es bleibt bei 8,67 % gesamt bzw. 4,25 % jährlich (Zeilen 16 und 17). Mit einer durchschnittlichen jährlichen Erhöhung von 5,07 % brutto wird es darauf ankommen, wie hoch die Inflation in 2023 und 2024 sein wird.

Aber auch bei einem Abflauen der Inflation haben die Arbeitnehmer ein schlechtes Geschäft gemacht, weil die Inflation kumulativ wirkt, d. h., dass selbst wenn die Inflation "nur" 5% in den Jahren 2023 und 2024 beträgt, sind ca. 10% Kaufkraft aus der Inflation des Jahres 2022 weitgehend verloren. Die Arbeitnehmer starten somit mit einem Kaufkraft-Rückstand von fast 10% in das nächste Jahr.

3. Betrachtung nach Steuern

Die obige Analyse wurde auf Basis der Bruttolöhne und Bruttogehälter durchgeführt. Doch davon können die Arbeitnehmer ihren Lebensunterhalt nicht bestreiten. Es sind Steuern zu bezahlen und die Beiträge zur Sozialversicherung. Letztere sind besonders einschneidend für Bezieher von geringen Einkommen, weil es keine Freibeträge gibt.

Wichtig in diesem Zusammenhang ist die Tatsache, dass zusätzliche Gehaltsbestandteile nicht dem Durchschnittsabgabensatz, sondern dem Grenzabgabensatz unterliegen, der auch schon bei mittleren Einkommen 50 % erreichen kann. Grob gesagt muss somit festgehalten werden, dass für viele Arbeitnehmer nur die Hälfte der Bruttolohnerhöhungen ankommt. Und diese unterliegt noch der Inflation, so dass die Kaufkraft viel weniger steigt, oder sogar fällt in Zeiten mit hoher Inflationsrate. Der Gewinner ist der Staat (vgl. zu diesem Effekt der kalten Progression ausführlich Hoberg (2022), S. 1 ff.).

4. Schlussbemerkung

Die Verhandlungen zwischen den Arbeitgebern und der IG Metall litten unter der Schwierigkeit, dass niemand wissen konnte, wie sich die Inflation entwickeln würde. In jedem Fall haben es aber die Arbeitnehmer verpasst, einen hinreichenden Ausgleich für den Kaufkraftverlust des Jahres 2022 zu verhandeln. Die folgende Abb. 3 zeigt grob die Kaufkraftprobleme:

	2021	2022	2023	2024
Lohnerhöhung		3,0 %	5,07%	5,07 %
Lohn indexiert	100,0	103,0	108,2	113,7
Inflation		10,0 %	8,8 %	2,2 %
Kaufkraft (Ende 2021)		93,6	90,43	92,97

Abb. 3: Kaufkraftverlust im Zeitablauf

Selbst wenn die Inflation ab 2023 zurückgeht, bleibt ein wesentlicher Kaufkraftverlust für die Arbeitnehmer. Angenommen werden 8,8 % in 2023 und 2,2 % in 2024 gemäß der von Statista veröffentlichten Gemeinschaftsprognose vom 12.10.22. Damit verlieren die Arbeitnehmer ca. 7 % an Kaufkraft. Es ist zu fragen, warum nicht eine flexible Komponente in Abhängigkeit der Inflationsrate eingebaut wurde. Denn der Rückgang in 2024 stellt nur ein Szenario dar.

Der Staat profitiert hingegen von der hohen Inflation, weil er trotz des Kaufkraftverlustes zusätzliche Einzahlungen aus Steuern und Sozialabgaben kassiert. Denn die Bemessung ist jeweils der Bruttolohn. Dies gilt kurzfristig. Langfristig werden ihm die erhöhten Zinssätze der extrem hohen Staatsverschuldung Probleme bereiten.

Aus Sicht von Arbeitgeber und Arbeitnehmer war es vernünftig, das Angebot des Staates für 3.000 € zu nutzen, was ohne Abzug von Steuern und Sozialabgabenbeiträge ausgezahlt werden kann, allerdings auch an Arbeitnehmer, die das nicht nötig haben, so dass die Staatsschulden noch schneller steigen. Bei steigenden Zinssätzen wird dies zu großen Problemen führen.

Die Arbeitgeber haben aufgrund der staatlichen Subvention und der zeitlichen Verzögerung zunächst einen Vorteil, werden dann aber am Ende des Tarifvertrages (30.9.2024) von der vollen Erhöhung getroffen.

letzte Änderung P.D.P.H. am 29.11.2022 Autor:  Dr. Peter Hoberg Bild:  Bildagentur PantherMedia / Maryna Pleshkun

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	Herr Prof. Dr. Peter Hoberg Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Worms. Seine Lehrschwerpunkte sind Kosten- und Leistungsrechnung, Investitionsrechnung, Entscheidungstheorie, Produktions- und Kostentheorie und Controlling. Prof. Hoberg schreibt auf Controlling-Portal.de regelmäßig Fachartikel, vor allem zu Kosten- und Leistungsrechnung sowie zu Investitionsrechnung.
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