"intuitive Rendite" vs. interner Zinsfuß

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"intuitive Rendite" vs. interner Zinsfuß, "intuitive Rendite" vs. interner Zinsfuß
Hallo zusammen,

ich bin Praktiker und überlege mir grade ein Investment. Die Vorteilhaftigkeit des Investments möchte ich anhand der erwarteten Rendite beurteilen.

Das Investment würde mich 14.000€ kosten und würde jedes Jahr 1.802€ abwerfen. Nach 11 Jahren gäbe es keine jährlichen Erträge mehr und auch keinen Restwert (die für 14.000€ gekaufte Anlage wird in 11 Jahren Schrott sein).

Um die jährliche Rendite zu ermitteln habe ich zunächst mal folgende ganz einfache Rechnung gemacht:
Einzahlung (jedes Jahr): 1.802€
- Abschreibung (jedes Jahr): -1.273€
= Netto-Überschuss (jedes Jahr): 530€

Die Abschreibung ergibt sich als : 14.000€ / 11 = 1.273€
In der Realität ist die Abschreibung keine Auszahlung, aber ich muss ja berücksichtigen, dass ich zu Beginn 14.000€ investiert habe und da ich eine einperiodige Betrachtung habe, spiegelt es sich in der Abschreibung wider. Alternativ könnte ich davon ausgehen, die 14.000€ komplett mittels Kredit zu finanzieren; bei 0% Zinsen wäre die Tilgung des Kredites dann 1.273€ p.a. und dann wäre es eine Auszahlung.

==> Jährliche Rendite = 530€ / 14.000€ = 3,8%.
(Dies finde ich intuitiv verständlich: Wenn ich jedes Jahr 530€ bekomme und mein Investment 14.000€ betrug, ist meine Rendite 530 / 14.000 = 3,8%)


Als zweites habe ich in Excel für jede der 11 Perioden die Ein- und Auszahlungen hingeschrieben, d.h. in t=0: -14.000€ und in t=1 bis t=11 jeweils 1.802€. (Meines Erachtens ist es äquivalent, ob ich eine einzige Periode mir +1.802€ und -1.273€ betrachte, oder 11 Perioden mit -14.000 zu Beginn und dann +1.802 in jeder der 11 Perioden). Sodann habe ich mittels Excel-Funktion IKV den internen Zinsfuß berechnet. Ergebnis ist 6,3%
(Die Abweichung von den vorgenannten 3,8% hat wahrscheinlich mit der mehrperiodigen Betrachtung zu tun, aber ich kann es intuitiv nicht nachollziehen und da es keine Studiums-Aufgabe ist, sondern um mein eigenes Geld geht will ich es intuitiv verstehen können;)

Ich frage mich, warum bei den beiden Methoden nicht der gleiche Rendite-Wert herauskommt. Könnte mir das jemand erklären? (es geht mir ums konzeptionelle Verständnis)

Vielen Dank!
Hallo snatch,

Du solltest am besten bei der statischen Rentabilitätsrechnung mit dem durchschnittlich gebundenen Kapital rechnen:

529,-- € / ((14.000,-- € + 0,-- €) / 2) = 7,56%

Den genaueren Wert liefert übrigens die dynamische Interne Zinsfußmethode.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Hallo fbausw,

Danke für deine Antwort.

Du sagt "Den genaueren Wert liefert übrigens die dynamische Interne Zinsfußmethode." Diese Methode macht leider die Annahme, dass Cashflows die während der Projektöaufzeit anfallen zum internen Zinssatz reinvestiert werden. Als Firma mit mehreren ähnlichen Projekten mag das eine sinnvolle Annahme sein. Im meinem Fall als Privatperson aber nicht. Habe mittlerweile herausgefunden, dass die Literatur daher teilweise die modified internal rate of return (also modifizierte Interne Zinsfußmethode) empfiehlt. Excel hat dafür auch gleich eine Funktion (QIKV). Hierbei muss der Reinsvestitions-Zinssatz eexplizit angegeben werden. So wiet so gut. Problem ist nur, dass ich als Privatperson keine realistische Reinvestitionsannahme für in z.B. 10 Jahren habe und wenn man auf nummer sicher geht und von keiner Reinvestion ausgeht, wird der modifizierte interne Zinsfuß unrealistisch niedrig.

Weitere Anmekrungen sind wilkommen.

Grüße
snatch
Hallo snatch,

Du bezweifelst also, dass die dynamische Interne Zinsfußmethode genauere Ergebnisse liefert als die statische Rentabilitätsrechnung?

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Hallo fbausw,

nein, ich habe nicht gesagt, dass ich bezweifeln würde, dass die dynamische Interne Zinsfußmethode genauere Ergebnisse liefert als die statische Rentabilitätsrechnung. Ich glaube aber, dass die Reinvestitionsannahme der dynamischen Internen Zinsfußmethode in vielen Fällen (inkl. meinem Fall) nicht sinnvoll ist.
Falls es dich interessiert, hier eine seriöse Quelle mit ähnlicher Meinung: http://www.economics-finance.org/jefe/volume12-1/ArticleBalyeat.pdf

Grüße
snatch
Hallo snatch,

dann ist ja gut! Ich wollte nämlich auch schon gesagt haben. So genau habe ich mir Deinen letzten Thread nicht mehr durchgelesen.

Ist denn Deine Frage aus dem 1. Thread nun beantwortet oder bestehen dazu noch Fragen?

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Hallo snatch,

keine Antwort ist auch eine Antwort!

Ich betrachte damit meinen Teil als erledigt, klinke mich aus der Diskussion aus, wünsche Dir viel Erfolg mit Deinem Investitionsvorhaben und überlasse den anderen Usern die Beantwortung Deines 2. Threads.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Hallo Snatch,

wenn ich mich kurz in die Diskussion einschalten darf, möchte ich anmerken, dass die Diskussion über die Möglichkeit der Wiederanlage zum gleichen Zins natürlich bekannt ist. Es ist völlig in Ordnung, Methoden auf realistische  Bezüge zu hinterfragen. Deshalb dazu folgende Erklärungen:

Die dynamischen Methoden sind nicht nur genau, sondern haben in einer kapitalmarktorientierten Wirtschaft ihre besondere Berechtigung. Auch wenn Zinsen aktuell niedrig sind, Kapital hat seinen Preis. Gleichermaßen ist Deine Kritik berechtigt, dass die Betrachtung über den internen Zins nicht unbedingt zu realistischen Ergebnissen führt. Das ist besonders dann der Fall, wenn über diesen internen Zins sehr hohe marktferne Ergebnisse errechnet werden.

Der Lösungsvorschlag:

Für Dich ging es in erster Linie um einen Vorteilsvergleich. Deshalb eignet sich hier die Kapitalwertmethode nach meiner Meinung besser.
Unter Beachtung von + und - ist der positivere Wert der günstigere.

Die Begründung:

Diese Rechenmethode basiert mathematisch genauso wie der interne Zins auf einer jeweiligen Abzinsung der Zahlungspositionen im Zeitverlauf.
- Also gleicher Vorteil wie beim internen Zins im Vergleich zu statischen Verfahren. Bei einem besonders hohen internen Zins können jedoch die Ergebnisse zwischen Kapitalwertmethode und interner Zins differieren. Bei berechtigter Kritik der fehlenden Wiederanlagemöglichkeit besteht ein weiterer Punkt für die Kapitalwertmethode.

Jetzt zur Frage des Zinssatzes und der jeweiligen erneuten Anlage.

Bei der Kapitalwertmethode ist es möglich marktrealistische Zinssätze anzusetzen. Natürlich auch wenn eigenes Kapital eingesetzt wird.

Abgesehen von einer 0 Prozent Finanzierung, ist bei der vollen Fremdfinanzierung mathematisch zu beachten, dass jede tilgungswirksame Rückzahlung  zur zukünftigen Einsparung entsprechender  Zinsen führt. Die sachliche Richtigkeit des angesetzten Zinses (der Finanzierung) ist diesem Fall sicherer als bei der Annahme der Wiederanlage.  

So betrachtet, kann man auch das eigene eingesetzte Geld für diese Investition als intern verliehenes Kapital betrachten. Die Rückzahlung spart für diesen Betrag die zukünftige Belastung des kalkulierten Zinses innerhalb der Investition - wie eine Tilgung an einen privaten Kapitalgeber.

Diese Sichtweise schwächt vielleicht die Diskussion um die Möglichkeit einer Wiederanlage etwas ab.

Wenn jedoch tatsächlich die gesamte Investition zu 0 % effektiv voll finanziert wird, können natürlich statische Verfahren genügen.

Zu komplexen Excel-Funktionen merke ich an, dass ich nicht überzeugt bin, dass jede immer zu korrekten Ergebnissen führt.
Für Einsteiger sind das Blackboxes.

Wenn noch Fragen oder Gegenpositionen zu dieser Grundsatzdiskussion bestehen, interessiere mich natürlich sehr dafür.


Viele Grüße
Dirk Feldhinkel
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