Helmholtz Zentrum München
Neuherberg bei München
Die fixen, variablen und gesamten Stückkosten lassen sich nach den folgenden Formeln berechnen:
Gesamte Stückkosten:
Variable Stückkosten:
Fixe Stückkosten:
Wir erweitern die Wertetabelle aus unserem Gartenbeispiel um die jeweiligen Stückkosten:
Für eine Ausbringungsmenge von 0 lassen sich keine Stückkosten errechnen, da die Division durch 0 verboten ist.
Während bei zunehmender Ausbringungsmenge die Fixkosten gleich bleiben, sinken die fixen Stückkosten.
Die variablen Kosten steigen bei zunehmender Ausbringungsmenge, während die variablen Stückkosten gleich bleiben.
Die Summe aus fixen und variablen Stückosten ergeben die gesamten Stückkosten:
Wenn nun die Konstante kv zu den immer kleiner werdenden kf addiert wird, so wird k auch immer kleiner bei zunehmender Ausbringungsmenge.
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Die Tatsache, dass die gesamten Stückkosten bei zunehmender Ausbringungsmenge sinken, bezeichnet man als Kostendegression. Die Ursache der Kostendegression liegt darin begründet, dass sich die Fixkosten Kf bei zunehmender Ausbringungsmenge x auf eine immer größere Stückzahl verteilen.
Bei der graphischen Darstellung der Stückkostenfunktionen ist wichtig, dass die Kurve der variablen Stückkosten als Parallele zur x-Achse verläuft, in unserem Beispiel bei dem Wert 10. Die Kurve der fixen Stückkosten nähert sich bei zunehmender Ausbringungsmenge immer stärker dem Wert 0, ohne diesen je zu erreichen. Die Kurve der gesamten Stückkosten nähert sich immer stärker dem Wert 10, also den variablen Stückkosten, ohne diesen je zu erreichen.
Ein weiteres Beispiel:
Ein PKW verursacht Anschaffungskosten von 18.000 € bei einer geschätzten Nutzungsdauer von 4 Jahren. Der Benzinverbrauch beträgt im Durchschnitt 10 ltr. auf 100 km bei Benzinkosten von 1,50 €/ltr.
Die jährlichen Abschreibungen stellen Kosten dar, die unabhängig von den gefahrenen Kilometern (Output) immer in gleicher Höhe (4.500 €/Jahr) anfallen.
Die Benzinkosten hängen ab von der jährlichen Fahrleistung. Sie variieren also mit dem Output.
Die Benzinkosten pro km betragen bei einem Verbrauch von 10 ltr. auf 100 km und einem Preis von 1,5 €/ltr. genau 0,15 €.
Auf den Zeitraum von einem Jahr bezogen ergibt sich für den PKW folgende Kostenfunktion:
K = 4.500 + 0,15x
Kv errechnet sich aus den Benzinkosten pro km (Benzinkosten pro Outputeinheit) multipliziert mit den gefahrenen Kilometern. Bei einer (angenommenen) jährlichen Fahrleistung von 40.000 km ergeben sich variable Kosten von:
Die Gesamtkosten pro Jahr bei einer Fahrleistung von 40.000 km belaufen sich also auf
Bei einer Fahrleistung von 20.000 km pro Jahr würden sich die Gesamtkosten K auf 7.500 € belaufen:
Wird der PKW gar nicht bewegt, liegen die Gesamtkosten bei 4.500 € pro Jahr.
Bei einer Fahrleistung von 20.000 km ergeben sich die folgenden Stückkosten:
Gesamte Stückkosten:
Variable Stückkosten:
fixe Stückkosten:
Bei einer Fahrleistung von 40.000 km ergeben sich folgende Werte:
Gesamte Stückkosten:
Variable Stückkosten:
fixe Stückkosten:
Aus diesem Zahlenbeispiel lassen sich die folgenden Zusammenhänge herleiten: Bei zunehmender Ausbringungsmenge sinken die fixen und die gesamten Stückkosten (kf und k), während die variablen Stückkosten (kv) gleich bleiben.
Wertetabelle für den PKW:
Grafische Darstellung der Kostenverläufe:
Grafische Darstellung der Stückkostenverläufe:
Zusammenfassung der Definitionen und Gleichungen:
K = Gesamtkosten oder schlicht als Kosten bezeichnet
Kf = Fixkosten
Kv = variable Kosten
k = gesamte Stückkosten oder nur Stückkosten
kf = fixe Stückkosten
kv = variable Stückkosten
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letzte Änderung E.R. am 16.11.2020 Autor(en): Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf |
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